山西省運城市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題理(參考版)
2024-11-16 00:13本頁面
【正文】 （該題方法較多，其它方法同樣給分） ???? 12分 20. 解：（Ⅰ）以 A 為原點． AB、 AC、 AA1 為 x， y， z 軸，建立空間直角坐標系． P(λ ，0,1)， 則1 1 1( , , 1 ), ( 0 , 1 , )2 2 2P N A M?? ? ? ?， 1 1 1( ) 0 1 1 02 2 2P N A M ?? ? ? ? ? ? ? ? PN AM?? ????? 6分 （ 2） 已知給出了平面 PMN與平面 ABC所成的二面角為 ，即可得到平面 ABC的一個法向量為 ，設(shè)平面 PMN的一個法向量為 ， . 由 得 ， 解得 令 于是由 1 1 1( , , 0 ), (0 ,1, )2 2 2NM ， 解得 的延長線上，且 ，滿足題意????? 12 分 21.解 : 22．解：（Ⅰ） ， ∴橢圓方程為 又點 在橢圓上 ， ， ， 橢圓方程為 ???????? 3分 （Ⅱ）設(shè)直線 BD方程為 ， 1 1 2 2( , ), ( , )D x y B x y ， 設(shè) 為點 到直線 的距離， 當(dāng)且僅當(dāng) 時， 的面積最大，最大值為 ???????? 8分 （Ⅲ）當(dāng)直線 BD過橢圓左頂點 ( 2,0)? 時，122 0 2 22 2 , 2 21012kk??? ? ? ? ? ??? 此時 120kk??，猜想 1?? 時成立。 (Ⅰ )求橢圓 C的方程； (Ⅱ )求 ABD? 面積的最大值； (Ⅲ )設(shè)直線 AB、 AD的 斜率 分別為 k1， k2，試問：是否存在實數(shù)λ，使得 120kk???成立 ？若存在，求出λ的值；否則說明理由． 考生注意：只交答題紙卷！ 景勝中學(xué) 20202020學(xué)年度第一學(xué)期月考（ 12月） 高二數(shù)學(xué)答題紙 （理） 時間 120分鐘滿分 150分 考生注意： 請在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！ 一、選擇題（本大題共 12小題，每小 題 5分，共 60分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、 填空題（本大題共 4小題，每小題 5分，共 20分） 三、計算題（本大題共 6題，共 70分） 1 1 __________ 1 _________ 1 __________ 1 _________ 一 學(xué)校__________________ 班級_________________ 姓名_________________ 考號___________________ ********************** 密 *****
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