【正文】 推斷總體成數(shù)所需的樣本容量推斷總體成數(shù)所需的樣本容量⑴⑴ 重復(fù)抽樣條件下：重復(fù)抽樣條件下：通常的做法是先確定置信度，然后限定抽樣極限誤差。計(jì)算結(jié)果通常向上進(jìn)位 通常未知。一般按以下方法確定其估計(jì)值： ① 過去的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)； ② 試驗(yàn)調(diào)查樣本的 ； ③ 取方差的最大值 。⑵⑵ 不重復(fù)抽樣條件下：不重復(fù)抽樣條件下：確確定定方方法法推斷總體成數(shù)所需的樣本容量推斷總體成數(shù)所需的樣本容量【例【例 B】】 某企業(yè)對(duì)一批總數(shù)為某企業(yè)對(duì)一批總數(shù)為 5000件的件的產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢查，過去幾次同類調(diào)查產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量檢查，過去幾次同類調(diào)查所得的產(chǎn)品合格率為所得的產(chǎn)品合格率為 93﹪ 、 95﹪ 、96﹪ ，為了使合格率的允許誤差不超過，為了使合格率的允許誤差不超過3﹪ ，在，在 ﹪ 的概率保證程度下，應(yīng)的概率保證程度下，應(yīng)抽查多少件產(chǎn)品？抽查多少件產(chǎn)品？【分析】因?yàn)楣灿腥齻€(gè)過去的合格率的【分析】因?yàn)楣灿腥齻€(gè)過去的合格率的資料，為保證推斷的把握程度，應(yīng)選其資料，為保證推斷的把握程度，應(yīng)選其中方差最大者，即中方差最大者，即 P=93﹪ 。解解樣本容量的確定樣本容量的確定影響樣本容量的因素影響樣本容量的因素q總體各單位標(biāo)志值的差異程度（即標(biāo)準(zhǔn)總體各單位標(biāo)志值的差異程度（即標(biāo)準(zhǔn)差的大小）：差的大?。?越大，所需樣本容量越多越大，所需樣本容量越多q允許的極限誤差允許的極限誤差 △△ 的大?。旱拇笮。?△△ 越大，所越大，所需樣本容量越??；需樣本容量越??；q推斷的可靠程度，即置信度：推斷的可靠程度，即置信度： 對(duì)可靠程對(duì)可靠程度要求越高，所需樣本容量越大；度要求越高，所需樣本容量越大；q抽樣方法和抽樣組織方式：抽樣方法和抽樣組織方式： 重復(fù)抽樣比重復(fù)抽樣比不重復(fù)抽樣所需樣本容量要多；類型抽樣不重復(fù)抽樣所需樣本容量要多；類型抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所需樣本容量多。比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所需樣本容量多。必要樣本容量的影響因素必要樣本容量的影響因素q總體方差的大??；總體方差的大小；q允許誤差范圍的大??；允許誤差范圍的大?。籷概率保證程度；概率保證程度；q抽樣方法；抽樣方法；q抽樣的組織方式。抽樣的組織方式。重復(fù)抽樣條件下：重復(fù)抽樣條件下： 不重復(fù)抽樣條件下不重復(fù)抽樣條件下：：第四節(jié) 抽樣設(shè)計(jì) 抽樣方案設(shè)計(jì)的基本原則抽樣方案設(shè)計(jì)的基本原則隨機(jī)原則隨機(jī)原則—— 抽取樣本單位時(shí)，應(yīng)確保每個(gè)總體單位都有被抽取的可能；在對(duì)樣本單位的資料進(jìn)行搜集和整理時(shí)，不能隨意遺漏或更換樣本單位最大抽樣效果原則最大抽樣效果原則抽樣誤差最小抽樣誤差最小 —— 在其他條件相同的情況下，選抽樣誤差最小的方案費(fèi)用最少費(fèi)用最少 —— 在其他條件相同的情況下，選費(fèi)用最少的方案設(shè)計(jì)抽樣方案時(shí)，通常是設(shè)計(jì)抽樣方案時(shí)，通常是在誤差達(dá)到一定要求的條在誤差達(dá)到一定要求的條件下，選擇費(fèi)用最少的方案件下，選擇費(fèi)用最少的方案簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣對(duì)總體未作任何處理的情況下，然后按隨機(jī)對(duì)總體未作任何處理的情況下，然后按隨機(jī)原則直接從總體中抽出若干單位構(gòu)成樣本原則直接從總體中抽出若干單位構(gòu)成樣本抽取樣本的具體方法：抽簽法抽簽法是將總體中每個(gè)單位的編號(hào)寫在外形完全是將總體中每個(gè)單位的編號(hào)寫在外形完全一致的簽上，將其攪拌均勻，從中任意抽一致的簽上，將其攪拌均勻，從中任意抽選，簽上的號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的單位就是樣本單選，簽上的號(hào)碼所對(duì)應(yīng)的單位就是樣本單位。位。隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法 將總體中每個(gè)單位編上號(hào)碼，然后使將總體中每個(gè)單位編上號(hào)碼，然后使用隨機(jī)數(shù)表，查出所要抽取的調(diào)查單用隨機(jī)數(shù)表，查出所要抽取的調(diào)查單位。位。應(yīng)用應(yīng)用 僅適用于規(guī)模不大、內(nèi)部各單位僅適用于規(guī)模不大、內(nèi)部各單位標(biāo)志值差異較小的總體標(biāo)志值差異較小的總體簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)直接從總體中抽取所要調(diào)查的單位，無須分組、分類、排隊(duì)等處理；必須事先對(duì)總體中的所有單位進(jìn)行編碼和編號(hào)；抽取樣本時(shí)不借助有關(guān)標(biāo)志的輔助信息當(dāng)總體各單位標(biāo)志值之間差異很大時(shí)，采用此方法不能保證樣本的代表性。先將總體全部單位按某一標(biāo)志分類，然后從先將總體全部單位按某一標(biāo)志分類，然后從各類型中按隨機(jī)原則抽取樣本單位組成樣本。各類型中按隨機(jī)原則抽取樣本單位組成樣本?？傮wN 樣本 n等額抽取等比例抽取最優(yōu)抽取 類型抽樣類型抽樣實(shí)質(zhì)上是 分組法 與 隨機(jī)原則 的結(jié)合。例如，在居民生活水平調(diào)查中，先按職業(yè)分類，然后每種職業(yè)分別隨機(jī)抽取部分居民進(jìn)行調(diào)查。類型抽樣的優(yōu)點(diǎn)：類型抽樣的優(yōu)點(diǎn)：q能提高樣本的代表性；能提高樣本的代表性；q能降低影響抽樣平均誤差的總方差；能降低影響抽樣平均誤差的總方差；q組織起來較為方便；組織起來較為方便；類型抽樣分組的基本原則：盡量縮小各組內(nèi)標(biāo)志值之間的差異，增大組間各標(biāo)志值之間的差異。樣本在各組間的分配方法：樣本在各組間的分配方法：等額分配法 ：每組抽取的單位數(shù)一樣。等比例分配法 ：按各組單位的比例分配樣本單位。最佳分配法 ：按各組的方差大小分配樣本單位。方差大的組分配較多的樣本單位。經(jīng)濟(jì)分配法： 按各組的方差大小分配樣本單位，同時(shí)考慮各組抽樣調(diào)查的費(fèi)用。實(shí)際工作中比較常用的是 等比例分配法。類型抽樣的樣本平均數(shù)類型抽樣的樣本平均數(shù)： 以各組單位數(shù) 或樣本單位數(shù) 為權(quán)數(shù)，計(jì)算樣本平均數(shù)：類型抽樣的抽樣平均誤差類型抽樣的抽樣平均誤差一、抽樣平均數(shù)二、抽樣成數(shù)【例】某市有【例】某市有 250家商店，分大中小三類，現(xiàn)從中家商店，分大中小三類，現(xiàn)從中等比例抽出等比例抽出 50家進(jìn)行銷售額調(diào)查，所得資料如下家進(jìn)行銷售額調(diào)查，所得資料如下分層各層商店數(shù) Ni層權(quán)Wi各層抽取數(shù) ni各層銷售額樣本均值 (萬元 )樣本方差 (萬元 )大型商店中型商店小型商店2575150515307008001202800698510850合計(jì) 250 50 __ __以 %的概率保證程度估計(jì)該市所有商店的平均銷售額。根據(jù)題意知： N=250， W1= ， W2= ，W3= ， f1=f2=f3=， 1а=% ， t=2總體均值的點(diǎn)估計(jì)值為：抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為：總體均值的區(qū)間估計(jì)為：382177。2*=[， ]解：首先將總體各單位按某一標(biāo)志排隊(duì)，然后按首先將總體各單位按某一標(biāo)志排隊(duì)，然后按固定的順序和間隔抽取樣本單位。又稱固定的順序和間隔抽取樣本單位。又稱 機(jī)械機(jī)械抽樣抽樣 或或 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 。等距抽樣等距抽樣等距抽樣是不重復(fù)抽樣，適合于對(duì)單位數(shù)不多且能進(jìn)行排序的總體抽樣。按無關(guān)標(biāo)按無關(guān)標(biāo)志排隊(duì)志排隊(duì)按有關(guān)標(biāo)按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)志排隊(duì)總體單位的排列順序和所研究的標(biāo)志數(shù)值大小是無關(guān)的。如 調(diào)查居民生活水平時(shí)，按姓氏筆劃排隊(duì) ?？傮w單位的排列順序和所研究的標(biāo)志數(shù)值大小有密切關(guān)系。如 居民收入調(diào)查，按銀行存款高低排序 。根據(jù)樣本抽選的方法不同，可分為：隨機(jī)起點(diǎn)等距抽樣隨機(jī)起點(diǎn)等距抽樣半距起點(diǎn)等距抽樣半距起點(diǎn)等距抽樣對(duì)稱起點(diǎn)等距抽樣對(duì)稱起點(diǎn)等距抽樣（總體單位按某一標(biāo)志排序）（總體單位按某一標(biāo)志排序）（總體單位按某一標(biāo)志排序）按無關(guān)標(biāo)志排隊(duì)的等距抽樣，可按不重復(fù)抽樣按無關(guān)標(biāo)志排隊(duì)的等距抽樣，可按不重復(fù)抽樣下的下的 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 來計(jì)算；來計(jì)算；按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)的等距抽樣，可按按有關(guān)標(biāo)志排隊(duì)的等距抽樣，可按 類型抽樣類型抽樣 來來計(jì)算。計(jì)算。等距抽樣的抽樣平均誤差等距抽樣的抽樣平均誤差等距抽樣的抽樣平均誤差估計(jì)比較復(fù)雜。等距抽樣的抽樣平均誤差估計(jì)比較復(fù)雜。一般按以下方法近似計(jì)算。一般按以下方法近似計(jì)算。將總體全部單位分為若干將總體全部單位分為若干 “群群 ”，然后以群作，然后以群作為抽樣單位，從總體中抽取若干群作為樣本為抽樣單位，從總體中抽取若干群作為樣本，并對(duì)中選群的所有單位進(jìn)行全面調(diào)查。，并對(duì)中選群的所有單位進(jìn)行全面調(diào)查。例：總體群數(shù)例：總體群數(shù) R=16樣本群數(shù)樣本群數(shù) r=4A BCDE FG H IJKLMNOPIHPD樣本容量簡(jiǎn)單、方便，能節(jié)省人力、物力、財(cái)簡(jiǎn)單、方便，能節(jié)省人力、物力、財(cái)力和時(shí)間，但其樣本代表性可能較差力和時(shí)間，但其樣本代表性可能較差整群抽樣整群抽樣整群抽樣的樣本平均數(shù)整群抽樣的樣本平均數(shù)設(shè)總體的全部 N單位劃分為 R群，每群包含 M個(gè)單位，則N=RM。現(xiàn)在從總體 R群中隨機(jī)抽取 r群組成樣本 ,并分別對(duì)中選 r群的所有 M單位進(jìn)行調(diào)查 .第 i 群的樣本平均數(shù)全部樣本平均數(shù)整群抽樣的抽樣平均誤差整群抽樣的抽樣平均誤差抽樣平均數(shù)的平均誤差抽樣成數(shù)的平均誤差例 ：對(duì)燈泡質(zhì)量進(jìn)行抽樣檢查，在 5小時(shí)中抽出 6分種產(chǎn)品進(jìn)行全面檢測(cè)，共抽取 25批，測(cè)得平均照明時(shí)間為 935小時(shí)，樣本組間標(biāo)準(zhǔn)差為 50小時(shí)，試以 % 的概率保證程度估計(jì)全部燈泡的平均照明時(shí)間。解：由題意知：抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差為：全部燈泡的平均照明時(shí)間的區(qū)間估計(jì)為：935177。先通過抽取若干級(jí)中間組全單位，最后再來先通過抽取若干級(jí)中間組全單位，最后再來抽取基本調(diào)查單位的抽樣組織形式。抽取基本調(diào)查單位的抽樣組織形式。例：在某省例：在某省 100多萬農(nóng)戶抽取多萬農(nóng)戶抽取 1000戶調(diào)查戶調(diào)查農(nóng)戶生產(chǎn)性投資情況。農(nóng)戶生產(chǎn)性投資情況。第一階段：從該省所有縣中抽取第一階段：從該省所有縣中抽取 5個(gè)縣個(gè)縣第二階段：從被抽中的第二階段：從被抽中的 5個(gè)縣中各抽個(gè)縣中各抽 4個(gè)鄉(xiāng)個(gè)鄉(xiāng)第三階段：從被抽中的第三階段：從被抽中的 20個(gè)鄉(xiāng)中各抽個(gè)鄉(xiāng)中各抽 5個(gè)村個(gè)村第四階段：從被抽中的第四階段：從被抽中的 100個(gè)村中各抽個(gè)村中各抽 10戶戶樣本樣本 n=10010=1000(戶戶 )多階段抽樣多階段抽樣多階段抽樣多階段抽樣多階段抽樣的適用范圍多階段抽樣的適用范圍多階段抽樣具有整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)還可用于：當(dāng)抽樣調(diào)查的面積很廣或者總體范圍太大無法直接抽取樣本時(shí)；可以相對(duì)地節(jié)約人力物力；對(duì)那些基本單位數(shù)多且分散的總體，可使抽樣工作大大簡(jiǎn)化。q調(diào)查對(duì)象的性質(zhì)特點(diǎn)調(diào)查對(duì)象的性質(zhì)特點(diǎn)q對(duì)調(diào)查對(duì)象的了解程度（抽樣框?qū)φ{(diào)查對(duì)象的了解程度（抽樣框的特點(diǎn)）的特點(diǎn)）q抽樣誤差的大小抽樣誤差的大小q人力、財(cái)力和物力等條件的限制人力、財(cái)力和物力等條件的限制在實(shí)際工作中，選擇適當(dāng)?shù)某闃咏M在實(shí)際工作中，選擇適當(dāng)?shù)某闃咏M織方式主要應(yīng)考慮：織方式主要應(yīng)考慮：如何確定抽樣組織方式如何確定抽樣組織方式練習(xí)練習(xí) 3000株進(jìn)行了抽樣調(diào)查，隨機(jī)抽查的 200株樹苗中有 170株成活。試以 %的概率估計(jì)該批樹苗的成活率的置信區(qū)間和成活總數(shù)的置信區(qū)間。 3000人，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取 60人調(diào)查其工資收入情況，得到有關(guān)資料如下：月收入 800 900 950 1000 1050 1100 1200 1500工人數(shù) 6 7 9 10 9 8 7 4（ 1）試以 圍。（ 2）試以 1000元及以上工人所占比重。3．某地區(qū)某次有關(guān)人均月收入調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，該地區(qū)收入得服從 N（ 600， 502）分布，并且恩格爾系數(shù)為近年測(cè)得數(shù)據(jù)分別為 46％、 56％、 50％，現(xiàn)要求以％的概率（采用重復(fù)抽樣）（ 1）人均收入允許誤差不超過 10元，允許恩格爾系數(shù)誤差不超過 6％，則應(yīng)該抽取多少個(gè)總體單位。（ 2）如果允許抽樣極限誤差均減少一半，概率保證度變?yōu)?％，其他條件不變，則應(yīng)該抽取多少總體單位。謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH