福建省柘榮縣20xx屆高三上學期第二次聯(lián)考數(shù)學文試題word版含答案-資料下載頁
2025-11-06 18:38本頁面
【導讀】在如右圖所示的程序框圖中，如果輸入10?y，則在空白處可填。SBSCSA，則該四面體外。，若關于的方程()fxk?交于,AB兩點，F(xiàn)為的焦點，若2FAFB?的左右焦點分別為1F，2F，過2F的直線與雙曲線C. 的右支相交于,PQ兩點，若1PQPF?mm上不單調，則實數(shù)m的取值范圍是。中，角,,ABC的對邊分別為,,abc，滿足coscosbcAaC??na的前n項和，已知。如圖，矩形ABCD中，對角線BDAC,的交點為?babyaxC的離心率為36，以)0,1(M為圓心，橢圓的短半軸長。求橢圓C的標準方程；率分別為21,kk，請問21kk?a時，求函數(shù))(xf在))1(,1(f處的切線方程；在極坐標系中，圓C的極坐標方程為：246???????.若以極點O為原。點，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標系.（Ⅱ）在直角坐標系中，點(,)Pxy是圓C上動點，試求xy?的最大值，并求出此時。點P的直角坐標.
【正文】 （ Ⅱ ） )0(22)( ????? xxaxxf 令 022)( ?????xaxxf，則 022 2 ??? axx 當 084 ???? a ，21?a時， 0)( ??xf ， 函數(shù) )(xf 在 ),0( ?? 上 單調遞增 ，無極值點 ； ??????? 6分 （ 1） 當 084 ???? a 且 0?a ，210 ??a時，由 0222 ??? axx 得2 2114 8422,1 aax ?????? 當 x 變化時， )(xf? 與 )(xf 的變化情況如下表： x 1(0, )x 1x 12( , )xx 2x 2( , )x ?? )(xf? + 0 0 + )(xf 單調遞增 極大值 單調遞減 極小值 單調遞增 當 210 ??a 時， 函數(shù) )(xf 有兩個極值點 )(, 2121 xxxx ? ，則 121 ??xx ， 2 2111 ax ??? ， 2 2112 ax ??? ??????????????? 8分 由 210 ??a 可得 2101??x， 1212 ??x 21)(xxf21121 ln2 x xaxx ??? 21211121 ln)22(2 x xxxxx ???? 11211121 1 ln)22(2 x xxxxx ? ???? 1111 ln21 11 xxxx ????? 令 )210(ln21 11)( ??????? xxxxxxh??????????????? 10 分 xxxh ln2)1( 11)( 2 ????? 因為210 ??x，所以2111 ????? x， 1)1(41 2 ??? x 0ln2)1( 11)( 2 ?????? xxxh ， 即 )(xh 在 )21,0( 遞減， 即有 2ln23)21()( ???? hxh ， 所以 實數(shù) m 的取值范圍為 ]2ln23,( ???? ． ??????????????? 12分 22.（本小題滿分 10 分）選修 44：坐標系與參數(shù)方程 解：（ Ⅰ ）因為 2 4 ( c os sin ) 6? ? ? ?? ? ?， 所以 22 4 4 6x y x y? ? ? ?， 所以 22 4 4 6 0x y x y? ? ? ? ?， 即 22( 2) ( 2) 2xy? ? ? ?為圓 C的普通方程．????????????? 4分 所以所求的圓 C 的參數(shù)方程為 2 2 cos2 2 sinxy??? ????????( 為參數(shù) ) ．????????? 6分 （Ⅱ）由（ Ⅰ ）可得， 4 2 ( s in c o s ) 4 2 s in ( )4xy ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?????????? 7分 當 4??? 時，即點 P 的直角坐標為 (3,3) 時， ??????????? 9分 xy? 取到最大值為 6. ????????????? 10 分
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