汽車平面構(gòu)件的靜力分析和動(dòng)力分析-資料下載頁(yè)
2026-01-08 06:51本頁(yè)面
【正文】 系中各力的作用點(diǎn)分別為 A1， A2， … ， An。 在平面內(nèi)任取一點(diǎn) O， 稱為簡(jiǎn)化中心 。 根據(jù)力的平移定理將力系中各力的作用線平移至 O點(diǎn) ， 得到一匯交于 O點(diǎn)的平面匯交力系 F1′，F(xiàn)2′ ， … 和一附加平面力偶系 M1=M0（ F1） ， M2=M0（ F2） ， …如圖 123(b)所示 ， 按照式 （ 14） 和式 （ 16）系與平面力偶系分別合成 ， 可得到一個(gè)力 FR ′與一個(gè)力偶 M0，如圖 123(c)所示 。 三、平面任意力系的簡(jiǎn)化 (一 ).平面任意力系簡(jiǎn)介 :作用剛體上的各力作用線共面 ,但既不匯交于一點(diǎn) ,也不全部平行 ,稱為平面任意力系。 ?平面匯交力系是平面力系的一般情形。例如： G G1 簡(jiǎn)易吊車 2. 工程中一些機(jī)械雖然所受各力形式上不是平面任意力系 ， 但其結(jié)構(gòu)和承受載荷均有一 對(duì)稱面 ， 可以 將這些空間力系合成為平面力系 ， 作用于對(duì)稱面 ， 將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面力系來(lái)解決 。 例如圖 145所示汽車的受力 ，還有車床主軸的受力等 。 對(duì)稱面 利 用 力的平移定理 ：將平面任意力系的各力平移到作用面內(nèi)任意點(diǎn)Ｏ （ 稱為 簡(jiǎn)化中心 ） , 把一般力系問(wèn)題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單力系問(wèn)題來(lái)解決 。 力的平移定理： 作用在剛體上的力，可以平移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶，其力偶矩等于原來(lái)力對(duì)簡(jiǎn)化中心之矩 （二）平面任意力系的簡(jiǎn)化 附加力偶系 平面匯交力系 平面任意力系 力的平移 ? 將圖所示平面匯交力系和平面力偶系合成，得： ?? FnF 39。R ? ??? nFOO MM主矢 ： 主矩： 平移定理 O簡(jiǎn)化中心 FR′ Ｍ O′ Y 結(jié)論 ? 平面任意力系簡(jiǎn)化的結(jié)果得到 : ? 主矢Ｆ R′ ＝ 原力系中各力的矢量和 （ 作用線通過(guò)簡(jiǎn)化中心Ｏ ， 大小與簡(jiǎn)化中心Ｏ的位置無(wú)關(guān) ， 對(duì)于給定的力系 ， 主矢唯一 ） ? 主矩Ｍ o′ ＝ 原力系中各力對(duì)簡(jiǎn)化中心之矩的代數(shù)和 （ 與簡(jiǎn)化中心Ｏ的位置有關(guān) ） ? 注意 :主矢Ｆ R′ 不是原力系的合力Ｆ R，不能代替原力系對(duì)物體的作用。 3. 平面任意力系向任意點(diǎn)簡(jiǎn)化 ， 一般可得主矢 FR′和主矩 M0，進(jìn)一步討論力系簡(jiǎn)化后的結(jié)果 ， 可有以下四種情況 。 （ 1） FR′ ≠0， M0≠0。 力系簡(jiǎn)化后主矢和主矩皆不為零 ， 此時(shí)可將主矢和主矩進(jìn)一步合成 。 （ 2） FR′ ≠0， M0=0。 平面任意力系合成為一個(gè)力的情形 ， 說(shuō)明力系與通過(guò)簡(jiǎn)化中心的一個(gè)力等效 ， 即原力系合成為一個(gè)合力 ， 合力的大小 、 方向和原力系的主矢 FR′相同 ， 作用線通過(guò)簡(jiǎn)化中心 。 （ 3） FR′ =0， M0≠0。 平面任意力系合成為一個(gè)力偶的情形 ， 說(shuō)明力系與一個(gè)力偶等效 ， 即原力系合成為一個(gè)合力偶 ， 合力偶的力偶矩就等于原力系對(duì)簡(jiǎn)化中心的主矩 ， 即 M0=∑ M0(F) 由于力偶對(duì)于平面內(nèi)任意點(diǎn)的矩都相同 ， 因此當(dāng)力系合成為一個(gè)力偶時(shí)主矩與簡(jiǎn)化中心的選擇無(wú)關(guān) 。 (4） FR′ =0， M0=0。 物體在此力系作用下處于平衡狀態(tài)。 R 應(yīng)用：固定端約束 的反力 簡(jiǎn)圖： 固定端約束反力有三個(gè)量： 兩個(gè)正交分力和 一個(gè)反力偶 為 ： : – 主矢為零： FR′=0 – 主矩為零： Mo=0 （三）平面任意力系的平衡方程 ?????????????0)(0)()(002239。FMMFFF yxR即： 上式稱為平面任意力系的平衡方程基本形式 ，它表明平面任意力系平衡的解析充分必要條件是： 力系中各力在平面內(nèi)兩個(gè)任選坐標(biāo)軸的每個(gè)軸上投影的代數(shù)和均等于零 ， 各力對(duì)平面內(nèi)任意一點(diǎn)之矩的代數(shù)和也等于零 。 該式最多能夠求得包括力的大小和方向在內(nèi)的 3個(gè)未知量 。 （ 1） 確定研究對(duì)象 ， 畫出受力圖 。 應(yīng)將已知力和未知力共同作用的物體作為研究對(duì)象 ， 取出分離體畫受力圖 。 （ 2） 選取投影坐標(biāo)軸和矩心 ， 列平衡方程 。 列平衡方程前應(yīng)先確定力的投影坐標(biāo)軸和矩心的位置 ， 然后列方程 。 （ 3） 求解未知量 ， 討論結(jié)果 。 將已知條件代入平衡方程式中 ， 聯(lián)立方程求解未知量 。 必要時(shí)可對(duì)影響求解結(jié)果的因素進(jìn)行討論；還可以另選一不獨(dú)立的平衡方程 ， 對(duì)某一解答進(jìn)行驗(yàn)算 。 ? Fx = 0 , ? MA = 0 , ? MB = 0 。 ? MA = 0， ? MB = 0 , ? MC = 0。 B A x C B A C A、 B 連線不垂直 于 x 軸 A、 B、 C 三點(diǎn)不 在同一條直線上 二矩式 三矩式 平衡方程的其他形式 例 29 如圖所示 ， 已知：梁長(zhǎng) l=2m， F=100N， 求固定端 A處的約束反力 。 解：以梁 AB為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析并作受力圖 ， 約束反力梁的受力圖如圖所示 。 建立如圖所示的坐標(biāo)系，列平衡方程，有 030si n,0030si n,0030cos,0???????????????FlFMFFFFFFAAAyyAxx將已知條件代入上面的平衡方程中，解得 FAx=Fcos30176。 =100179。 cos30176。 =(N) FAy=Fsin30176。 =100179。 sin30176。 =50(N) MA=Flsin30176。 =100179。 2179。 sin30176。 =100(N178。 m) 解： 以 AB及重物作為研究對(duì)象； 受力分析，畫出受力如圖； 列平衡方程 ，? ?0X 030cos ???? BCAx FF ? ，0Y 030sin ?????? QPF BCAy ，? 0)( FAMQPBCAD3m 1m 2mEFAxFBCAyFA3m 1mPDQ2mBCAyFF BCF AxE例 ， A、 C處為固定鉸支座， B處為鉸鏈。已知 AB梁重 P=4kN，重物 Q=10kN。 求拉桿 BC和支座 A的約束反力 。 解得： kNFkNFkNFBCAyAx???030sin ???????? AEQADPABBC 00)(030sin0)(030cos0??????? ?????????? ?????? ?ABFEBQDBPMAEQADPABFMFFXAyBBCABCAx，，F(xiàn)F0)(0030sin0)(?????????????????????AEQADPACFABFEBQDBPAEQADPABFMAxCAyBBCA，，F(xiàn) 例： 211已知： F=15kN， M=，求 A、 B處支座反力 解 ： 1）畫受力圖，并建立坐標(biāo)系 2）列方程 00 ???? Axx FF kNFMFFFMBBA113/)1523(0230)(???????????kNFFFFFBAyBAyy400???????
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