蘇科版數(shù)學(xué)八上22神秘的數(shù)組同步練習(xí)-資料下載頁
2024-11-15 17:52本頁面
【導(dǎo)讀】3．以下列各組數(shù)為邊長,能組成直角三角形的是()?4．下列條件能確定△ABC是直角三角形的條件有()?①5,12,13;②15,8,17;③,2,;④43,.1,45?11．已知一直角三角形的木板,三邊的平方和為1800cm2,則斜邊長為().A、80cmB、30cmC、90cmD、120cm.,點(diǎn)M為BC的中點(diǎn),MNAC?的定理,這個(gè)定理稱為___________,該定理的結(jié)論其數(shù)學(xué)表達(dá)式是__________.17．如圖,已知△ABC中,AB=5cm,BC=12cm,AC=13cm,那么AC邊上的中線BD的長為_____cm.,則另一邊BC________,面積為。米處,那么這棵樹折斷之前的高度是____________米.條“路”.他們僅僅少走了_______步路,卻踩傷了花草.一個(gè)邊長為c的正方形,請(qǐng)你將它們拼成一個(gè)能證明勾股定理的圖形.27．在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,P、Q在AB上,且∠PCQ=45°試猜想分別以線段AP、BQ、距離有5米.求旗桿的高度.①能否使你的三角板兩直角邊分別通過點(diǎn)B與點(diǎn)C?角邊PF與DC的延長線交于點(diǎn)Q,與BC交于點(diǎn)E,能否使CE=2cm?的長;若不能,請(qǐng)你說明理由.31．圖4-1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是多少?
【正文】 大正方形的面積表示為 2()ab? 大正方形的面積也可表示為 2 14 2c ab?? 22 1( ) 4 2a b c a b? ? ? ? ?, 2 2 222a b ab c ab? ? ? ?, 2 2 2a b c? ? ? . 即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 . 27． 能組成一個(gè)三角形 ,且是一個(gè)以 PQ為斜邊的直角三角形 .理由是 :可將 △ CBQ繞點(diǎn) C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。, 則 CB與 CA重合 ,Q點(diǎn)變換到 Q′ 點(diǎn) ,此時(shí) ,AQ′= BQ,△ APQ′ 是直角三角形 ,即 AP2+AQ′ 2=PQ′ 2,另 一方面 , 可證得 △ CPQ′≌△ CPQ(SAS),于是 ,PQ′= PQ, 則AP2+BQ2=PQ2. 28． 設(shè)旗桿的高度為 x米 列方程 ? ? 222 51 ??? xx ,解得 12?x ? 29． 解 :① 如圖 ⑴, 則 4BC cm? ,則 5AB AC cm??,過 A 作 AD BC? 于 D ,則2BD CD cm??, 2 2 2 25 2 21A D A B B D c m? ? ? ? ? ?. a b c c c c b b b a a a ② 如圖 ⑵, 則 4AB AC cm??, 則 6BC cm? , 過 A 作 AD BC? 于 D , 則3BD CD cm??, 2 2 2 24 3 7A D A B B D c m? ? ? ? ? ?. 答 :底邊上的高為 21cm 或 7cm . 30． ① 能 .設(shè) AP=x 米 ,由于 BP2=16+x2,CP2=16+(10x)2,而在 Rt△ PBC 中 ,有 BP2+ CP2=BC2,即16+x2+16+(10x)2=100,所以 x210x+16=0,即 (x5)2=9,所以 x5=177。3, 所以 x=8,x=2,即AP=8或 2,② 能 .仿照 ① 可求得 AP=4. 31． 解 :依題意 ,設(shè) “ 數(shù)學(xué)風(fēng)車 ” 中的四個(gè)直角三角形的斜邊長為 x,則 x2=122+52=169 所以 x=13 所以 “ 數(shù)學(xué)風(fēng)車 ” 的周長是 :(13+6)4=76
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