【正文】 萬(wàn)元，投資在開(kāi)始時(shí)一次投入，建設(shè)期二年，第三年開(kāi)始營(yíng)運(yùn)，年凈收益為４０萬(wàn)元，若年復(fù)利率為１０％，在投資后多少年能回收全部投資？解：其現(xiàn)金流量圖如圖所示。 先將０期的２００萬(wàn)元轉(zhuǎn)換至二期末為 F＝ 200(F／ P， ,2)? ＝ 200（萬(wàn)元） 于是 P′＝ 242（萬(wàn)元）A= 40P=200 0 1 2 3 4 n1 n=?P‘利用公式 ? P＝ A（ P／ A， i， n）（ P／ A， i， n）＝ p/A=242/40=,查復(fù)利系數(shù)表， n＝ 9時(shí)有（ P／ A， ,9）＝ 當(dāng) n=10時(shí)，（ P／ A， ,10）＝ 內(nèi)插 10 9 – n 9解得 n=（年） ?于是由投資到全部?jī)斶€的年數(shù)為 ＋２＝，共為： 11年零 9個(gè)月。=習(xí)題：在下圖中，考慮資金的時(shí)間價(jià)值后，總現(xiàn)金流習(xí)題：在下圖中，考慮資金的時(shí)間價(jià)值后，總現(xiàn)金流出等于總現(xiàn)金流入。利用各種資金等值計(jì)算系數(shù)，用出等于總現(xiàn)金流入。利用各種資金等值計(jì)算系數(shù)，用已知項(xiàng)表示未知項(xiàng)。已知項(xiàng)表示未知項(xiàng)。（（ 1）已知）已知 A A P i，求，求 P2（（ 2）已知）已知 P P A i，求，求 A2（（ 3）已知）已知 P P A i，求，求 A10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A1 A1 A1 A1 A2 A2 A2 A2 A2P1 P2nP2 = A1 （（ F/A， i， 4）（）（ F/P， i， 1）） + A2 （（ P/A， i， 5）） P1 （（ F/P， i， 5））nA2 =[ P1（（ F/P， i， 5）） + P2 A1（（ F/A， i， 4）（）（ F/P， i， 1）） ]（（ A/P， i， 5））nA1 ={ P1 + [P2 + A2（（ P/A， i， 5）） ]（（ P/F， i， 5）） }（（ A/P， i， 4））例：某投資者例：某投資者 5年前以年前以 200萬(wàn)元買入一房產(chǎn)，在過(guò)去的萬(wàn)元買入一房產(chǎn)，在過(guò)去的5年內(nèi)每年獲得年凈現(xiàn)金收益年內(nèi)每年獲得年凈現(xiàn)金收益 25萬(wàn)元，現(xiàn)在該房產(chǎn)能萬(wàn)元，現(xiàn)在該房產(chǎn)能以以 250萬(wàn)元出售。若投資者要求的收益率為萬(wàn)元出售。若投資者要求的收益率為 20%，此，此項(xiàng)投資是否合算？項(xiàng)投資是否合算？ F/P， 20%， 5= F/A ， 20%， 5=P/A， 20%， 5=方法一：比較最終收益方法一：比較最終收益F1 =200 （（ F/P， i， 5）） =498F2 =25（（ F/A， i， 5）） +250=436 F1方法二：比較現(xiàn)值方法二：比較現(xiàn)值P2 = 25 （（ P/A， i， 5）） +250（（ F/P， i， 5）） = 200例：某債券是一年前發(fā)行的，面額為例：某債券是一年前發(fā)行的，面額為 500元，元，年限年限 5年，年利率年，年利率 10%，每年支付利息，到期，每年支付利息，到期還本，若投資者要求在余下的還本，若投資者要求在余下的 4年中的年收益率年中的年收益率為為 8%，問(wèn)該債券現(xiàn)在的價(jià)格低于多少時(shí)，投資，問(wèn)該債券現(xiàn)在的價(jià)格低于多少時(shí)，投資者才會(huì)買入？者才會(huì)買入？P = 50 （（ P/A， i， 4）） + 500 （（ P/F， i， 4）） 0 1 2 3 450P500例：某人從例：某人從 25歲參加工作起至歲參加工作起至 59歲，每年存入歲，每年存入養(yǎng)老金養(yǎng)老金 5000元。若利率為元。若利率為 6%，則他在，則他在 60歲歲~74歲間每年可以領(lǐng)到多少錢？歲間每年可以領(lǐng)到多少錢？（（ F/A， 6%， 35）） = （（ A/P， 6%， 15）） = A = 5000 （（ F/A， i， n）） （（ A/P， i， n）） =5000** =習(xí)題：某企業(yè)獲得習(xí)題：某企業(yè)獲得 10萬(wàn)元貸款，償還期萬(wàn)元貸款，償還期 5年，年，年利率為年利率為 10%，試就下面四種還款方式，分別，試就下面四種還款方式，分別計(jì)算計(jì)算 5年還款總額及還款的現(xiàn)值。年還款總額及還款的現(xiàn)值。（（ 1）每年年末還）每年年末還 2 萬(wàn)本金和所欠利息；萬(wàn)本金和所欠利息；（（ 2）每年年末只還所欠利息，本金在第）每年年末只還所欠利息，本金在第 5年年年年末一次還清；末一次還清；（（ 3）每年年末等額償還本金和利息；）每年年末等額償還本金和利息；（（ 4）第）第 5年年末一次還清本金和利息。年年末一次還清本金和利息。 習(xí)題：某人今天一次存入銀行習(xí)題：某人今天一次存入銀行 80000元，希望元，希望從存款的第從存款的第 3年末開(kāi)始，連續(xù)年末開(kāi)始，連續(xù) 7年年末等額取完年年末等額取完存款本利。若銀行利率為存款本利。若銀行利率為 i=10%，每年取多少，每年取多少正好取完？正好取完？（（ F/P， 10%， 2）） = （（ A/P， 10%， 7）） = A = P （（ F/P， i， n）） （（ A/P， i， n）） =80000** =習(xí)題：某投資工程，第習(xí)題：某投資工程，第 3年投產(chǎn)，生產(chǎn)期年投產(chǎn)，生產(chǎn)期 20年年，投產(chǎn)后預(yù)測(cè)每年凈收益，投產(chǎn)后預(yù)測(cè)每年凈收益 ，若期萬(wàn)元，若期望收益率為望收益率為 15%，第，第 2年年初投資年年初投資 300萬(wàn)元。萬(wàn)元。求第求第 1年年初投資多少？年年初投資多少？P=A （（ P/A， i， n）（）（ P/F， i， n）） 300（（ P/F， i， n）） =（（ P/A， 15%， 20）（）（ P/F， 15%， 2）） 300（（ P/F， 15%， 1）） = * * 300 * =習(xí)題：某人每半年年末存款習(xí)題：某人每半年年末存款 1000元，連續(xù)存元，連續(xù)存 4次，半年利率為次，半年利率為 10%。最后一次存款的第。最后一次存款的第 2 年年末，他積蓄了多少？年年末，他積蓄了多少？F = 1000 （（ F/A， i， n）（）（ F/P， i， n）） = 1000 （（ F/A， 10%， 4）（）（ F/P， 10%， 4）） = 1000 * * = 習(xí)題：習(xí)題：2. 每年年末等額存入每年年末等額存入 1500元，連續(xù)元，連續(xù) 10年，準(zhǔn)備在年，準(zhǔn)備在第第 6年，第年，第 10年，第年，第 15年年末支取年年末支取 3次，金額相等次，金額相等。若年利率為。若年利率為 10%，求支取金額為多少？，求支取金額為多少？習(xí)題：習(xí)題： p273某人于某人于 1991年末用年末用 2萬(wàn)元去購(gòu)買年利率為萬(wàn)元去購(gòu)買年利率為 7%的建設(shè)的建設(shè)債券（按復(fù)利計(jì)息），期限債券（按復(fù)利計(jì)息），期限 10年，他計(jì)劃在年，他計(jì)劃在 2023年年到到 2023年這五年中每年均取出年這五年中每年均取出 2萬(wàn)元用于萬(wàn)元用于 1項(xiàng)新的投項(xiàng)新的投資計(jì)劃。為了確保這一新計(jì)劃的實(shí)現(xiàn)，決定再采取資計(jì)劃。為了確保這一新計(jì)劃的實(shí)現(xiàn)，決定再采取兩項(xiàng)措施，一是債券到期后將繼續(xù)重新投資；二是兩項(xiàng)措施，一是債券到期后將繼續(xù)重新投資；二是計(jì)劃從計(jì)劃從 1997年到年到 2023年每年再追加一筆新的投資，年每年再追加一筆新的投資，數(shù)量相等，假設(shè)將來(lái)的投資年利率為數(shù)量相等，假設(shè)將來(lái)的投資年利率為 8%，試問(wèn)，試問(wèn) 1997年到年到 2023年各年投資應(yīng)為多少？年各年投資應(yīng)為多少？習(xí)題：習(xí)題： 某人購(gòu)買一臺(tái)電視機(jī)，價(jià)值為某人購(gòu)買一臺(tái)電視機(jī)，價(jià)值為 3500元。元。商店要求先支付商店要求先支付 500元，剩余的錢以后分元，剩余的錢以后分 10年年等額支付，并且還款條件隨銀行利率而變動(dòng)，等額支付，并且還款條件隨銀行利率而變動(dòng)，現(xiàn)在年利率為現(xiàn)在年利率為 12%。但在支付了。但在支付了 6年以后，因年以后，因通貨膨脹，銀行年利率調(diào)整到通貨膨脹，銀行年利率調(diào)整到 15%。問(wèn)用戶一。問(wèn)用戶一共需支付多少元錢？這些錢十年末的等值是多共需支付多少元錢？這些錢十年末的等值是多少？少？參考系數(shù)：參考系數(shù)： A/P， 12%， 10=P/A， 12%， 4= A/P， 15%， 4=F/P， 12%， 6= F/A， 12%， 6=F/P， 15%， 4= F/A， 15%， 4=解：解： 1. 求用戶一共需支付的錢數(shù)：求用戶一共需支付的錢數(shù)： （（ 1）先求剩余）先求剩余 3000元錢的等額支付值元錢的等額支付值 A1：： A＝＝ P（（ A/P， i， n）） ＝（＝（ 3500－－ 500）） （（ A/P， 12%， 10）） ＝＝ 3000＝＝ 531（元）（元） （（ 2）） A2 ＝＝ [3000（（ F/P， 12%， 6）） 531（（ F/A， 12%， 6）） ]（（ A/P， 5%， 4）） ＝（＝（ 3000）） ＝＝ （元）（元）則此人總共支付金額為則此人總共支付金額為 ：： 500＋＋ 5316＋＋ 4=（元）（元） ，此人的現(xiàn)金支付如圖所示。求這些錢十年末的等值，此人的現(xiàn)金支付如圖所示。 F=〔〔 500（（ F/P， 12%， 6）＋）＋ 531（（ F/A， 12%， 6）〕）〕 （（ F/P， 15%， 4）＋）＋ （（ F/A， 15%， 4）） ＝（＝（ 500＋＋ 531）） ＋＋ ＝＝ ＋＋ ＝＝ （元）（元）習(xí)題習(xí)題 . 某人借款某人借款 5000元，打算在元，打算在 48個(gè)月中每月個(gè)月中每月末等額還款。在還款末等額還款。在還款 25次之后，次之后， 他想在第他想在第 26月月末一次還清余款。若年利率末一次還清余款。若年利率 24%，每月計(jì)息一，每月計(jì)息一次，問(wèn)此人還需還款多少？次，問(wèn)此人還需還款多少？習(xí)題習(xí)題 .某企業(yè)興建一工業(yè)項(xiàng)目，第一年投資某企業(yè)興建一工業(yè)項(xiàng)目，第一年投資 1000萬(wàn)元，第二年投資萬(wàn)元，第二年投資 2023萬(wàn)元，第三年投資萬(wàn)元，第三年投資 1500萬(wàn)元，投資均在年初發(fā)生，其中第二年和第三萬(wàn)元，投資均在年初發(fā)生，其中第二年和第三年的投資由銀行貸款，年的投資由銀行貸款， 年利率為年利率為 12%。該項(xiàng)目。該項(xiàng)目從第三年起開(kāi)始獲利并償還貸款，從第三年起開(kāi)始獲利并償還貸款， 10年內(nèi)每年年內(nèi)每年年末獲凈收益年末獲凈收益 1000萬(wàn)元，銀行貸款分萬(wàn)元，銀行貸款分 5年等額年等額償還，償還， 問(wèn)每年應(yīng)償還銀行多少萬(wàn)元？問(wèn)每年應(yīng)償還銀行多少萬(wàn)元？ 畫出企畫出企業(yè)的現(xiàn)金流量圖。業(yè)的現(xiàn)金流量圖。i = 10%時(shí)的復(fù)利系數(shù)表 （ n表示年數(shù)）n (F/P, i, n) (P/F, i, n) (F/A, i, n) (A/F, i, n) (A/P, i, n) (P/A, i, n)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 演講完畢，謝謝觀看