20xx北師大版數學八年級下冊第六章平行四邊形檢測題b-資料下載頁
2025-11-06 16:25本頁面
【導讀】A．a＞bB．a=bC．a＜bD．b=a+180°ABCD中，AB=3，BC=4，當?ABCD的面積最大時，下列結論正確的有（）。ABCD中，AB=6，BC=8，∠C的平分線交AD于E，交BA的延長線于F，則。ABCD中，AB＞AD，按以下步驟作圖：以點A為圓心，小于AD的長為半徑。ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在B′處，若∠1=∠2=44°，則∠B為（）。A．66°B．104°C．114°D．124°ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC+BD=16，CD=6，則△ABO的周長。13．如圖，把平行四邊形ABCD折疊，使點C與點A重合，這時點D落在D1，折痕為EF，ABCD中，P是CD邊上一點，且AP和BP分別平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，17．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分別是AB、AC的中點，延長BC至點D，使。18．如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的中點，且AB=6cm，AC=8cm，ABCD中，BD是它的一條對角線，過A、C兩點作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足?！呶暹呅蔚耐饨呛偷扔赽，
【正文】 ∴△ ABE≌△ FCE（ ASA）， ∴ AB=FC； （ 2） ∵ AD=2AB， AB=FC=CD， ∴ AD=DF， ∵△ ABE≌△ FCE， ∴ AE=EF， ∴ DE⊥ AF． 21． 【分析】 利用平行線 的性質得出 ∠ BAE=∠ CFE，由 AAS 得出 △ ABE≌△ FCE，得出對應邊相等 AE=EF，再利用平行四邊形的判定得出即可． 解：四邊形 ABFC 是平行四邊形；理由如下： ∵ AB∥ CD， ∴∠ BAE=∠ CFE， ∵ E 是 BC 的中點， ∴ BE=CE， 在 △ ABE 和 △ FCE 中， ， ∴△ ABE≌△ FCE（ AAS）； ∴ AE=EF， 又 ∵ BE=CE ∴ 四邊形 ABFC 是平行四邊形． 22． 【分析】 （ 1）選取 ①② ，利用 ASA 判定 △ BEO≌△ DFO 即可； （ 2）根據 △ BEO≌△ DFO 可得 EO=FO， BO=DO，再根據等式的性質可得 AO=CO，根據兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得結論． 證明：（ 1）選取 ①② ， ∵ 在 △ BEO 和 △ DFO 中 ， ∴△ BEO≌△ DFO（ ASA）； （ 2）由（ 1）得： △ BEO≌△ DFO， ∴ EO=FO， BO=DO， ∵ AE=CF， ∴ AO=CO， ∴ 四邊形 ABCD 是平行四邊形． 23． 【分析】 （ 1）根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得 EF∥ BC且 EF= BC， DG∥ BC 且 DG= BC，從而得到 DE=EF， DG∥ EF，再利用一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可； （ 2）先判斷出 ∠ BOC=90176。，再利用直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半，求出 EF 即可． 解：（ 1） ∵ D、 G 分別是 AB、 AC 的中點， ∴ DG∥ BC， DG= BC， ∵ E、 F 分別是 OB、 OC 的中點， ∴ EF∥ BC， EF= BC， ∴ DG=EF， DG∥ EF， ∴ 四邊形 DEFG 是平行四邊形； （ 2） ∵∠ OBC 和 ∠ OCB 互余， ∴∠ OBC+∠ OCB=90176。， ∴∠ BOC=90176。， ∵ M 為 EF 的中點， OM=3， ∴ EF=2OM=6． 由（ 1）有四邊形 DEFG 是平行四邊形， ∴ DG=EF=6． 24． 【分析】 （ 1）只要證明 CM∥ AN， AM∥ CN 即可． （ 2）先證明 △ DEM≌△ BFN 得 BN=DM，再在 RT△ DEM 中，利用勾股定理即可解決問題． （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ CD∥ AB， ∵ AM⊥ BD， CN⊥ BD， ∴ AM∥ CN， ∴ CM∥ AN， AM∥ CN， ∴ 四邊形 AMCN 是平行四邊形． （ 2） ∵ 四邊形 AMCN 是平行四邊形， ∴ CM=AN， ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ CD=AB， CD∥ AB， ∴ DM=BN， ∠ MDE=∠ NBF， 在 △ MDE 和 △ NBF 中， ， ∴△ MDE≌△ NBF， ∴ ME=NF=3， 在 Rt△ DME 中， ∵∠ DEM=90176。， DE=4， ME=3， ∴ DM= = =5， ∴ BN=DM=5． 25． 【分析】 （ 1）根據全等三角形的判定方法，判斷出 △ ADE≌△ CBF，即可推得 DE=BF． （ 2）首先判斷出 DE∥ BF；然后根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，推得四邊形 DEBF 是平行四邊形即可． 證明：（ 1） ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AD∥ CB， AD=CB， ∴∠ DAE=∠ BCF， 在 △ ADE 和 △ CBF 中， ∴△ ADE≌△ CBF， ∴ DE=BF． （ 2）由（ 1），可得 △ ADE≌△ CBF， ∴∠ ADE=∠ CBF， ∵∠ DEF=∠ DAE+∠ ADE， ∠ BFE=∠ BCF+∠ CBF， ∴∠ DEF=∠ BFE， ∴ DE∥ BF， 又 ∵ DE=BF， ∴ 四邊形 DEBF 是平行四邊形． 26． 【分析】 （ 1）直接利用三角形中位線定理得出 DE BC，進而得出 DE=FC； （ 2）利用平行四邊形的判定與性質得出 DC=EF，進而利用等邊三角形的性質以及勾股定理得出 EF 的長． （ 1）證明： ∵ D、 E 分別為 AB、 AC 的中點， ∴ DE 為 △ ABC 的中位線， ∴ DE BC， ∵ 延長 BC 至點 F，使 CF= BC， ∴ DE=FC； （ 2）解： ∵ DE FC， ∴ 四邊形 DEFC 是平行四邊形， ∴ DC=EF， ∵ D 為 AB 的中點，等邊 △ ABC 的邊長是 2， ∴ AD=BD=1， CD⊥ AB， BC=2， ∴ DC=EF= ．
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