20xx年人教版九年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題及答案-資料下載頁
2024-11-15 16:09本頁面
【導(dǎo)讀】6．已知拋物線y＝x2＋2x上三點(diǎn)A，B，C，則y1，y2，y3滿足。10．如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，始在A島南偏西60°的B處，往東航行20海里后到達(dá)該島南偏西30°的C處后，貨船繼。參考數(shù)據(jù)：sin60°＝cos30°≈.若該函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，3)，求m的值；直接寫出拋物線與直線的函數(shù)解析式；五月石榴紅，枝頭鳥兒歌.一只小鳥從石榴樹上的A處沿直線飛到對面一房屋的頂部C處.從A處看房屋頂部C處的仰角為30°，看房屋底部D處的俯角為45°，石榴樹與該房屋之間。的水平距離為33米，求出小鳥飛行的距離AC和房屋的高度CD.當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤最大？
【正文】 30176。＝ 15176。． 答：燈塔 C處在觀察站 A北偏西 15176。的方向． ???????? 6分 23．證明：（ 1）可求得 A（ 0，－ 3）， B（ 4， 0）， C（ 0， 2）． ∴ OA＝ 3， OB＝ 4， OC＝ 2． ∴ AC＝ OA＋ OC＝ 5． AB＝ 22 OBOA ? ＝ 22 43 ? ＝ 5． ∴ AB＝ AC．?????????????????????????? 3分 （ 2）∵ 拋物線 y＝ － 21 x2＋ 2x＋ 2的對稱軸是直線 x＝ 2， ∴ 點(diǎn) Q的坐標(biāo)為（ 2， 0）．∴ OQ＝ BQ＝ 2． ∵ PQ∥ y軸， ∴△ BPQ∽△ BCO． ∴ BCBP ＝ BOBQ ＝ 42 ＝ 21 ． ∴ BP＝ PC．?????????????????????????? 5分 又∵ AB＝ AC， ∴ AP⊥ BC． 九年級數(shù)學(xué)試題答案（四年制）第 2頁（共 3頁） ∴ AP 垂直平分線段 BC．????????????????????? 6分 說明：要證 BP＝ PC，也可利用勾股定理先求出 BC的值，再利用三角函數(shù)求出 BP的值． 24．解：（ 1） y＝ (x－ 20)(－ 2x＋ 80) ＝－ 2x2＋ 120x－ 1600． 故所求 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y＝－ 2x2＋ 120x－ 1600．???????? 2分 （ 2）∵ y＝－ 2x2＋ 120x－ 1600＝－ 2(x－ 30)2＋ 200． 當(dāng) x＝ 30時(shí)， y最大＝ 200． ∴ 當(dāng)銷售單價(jià)定為 30元時(shí)，每天的利潤最大，最大利潤為 200元．???? 4分 （ 3）由題意，當(dāng) y＝ 150時(shí)，即－ 2(x－ 30)2＋ 200＝ 150． 解得 x1＝ 25， x2＝ 35． 又銷售量 w＝－ 2x＋ 80，－ 2＜ 0，銷售量 w隨單價(jià) x的增大而減小， 故當(dāng) x＝ 25時(shí)，既能保證銷售量大，又可以每天獲得 150元的利潤．???? 7分 25．解：（ 1）∵ 點(diǎn) A， B是二次函數(shù) y＝ mx2＋ (m－ 3)x－ 3（ m＞ 0）的圖象與 x軸的交 點(diǎn)， ∴ 令 y＝ 0，即 mx2＋ (m－ 3)x－ 3＝ 0， 解得 x1＝－ 1， x2＝ m3 ，又 ∵ 點(diǎn) A在點(diǎn) B左側(cè)且 m＞ 0， 3 2 1 1 2 31234512345yxOA BC3 2 1 1 2 31234512345yxOA BCPMN ∴ 點(diǎn) A的坐標(biāo)為（－ 1， 0). ????????? 3分 （ 2）由（ 1）可知點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (m3 ， 0). ∵ 二次函數(shù)的圖象與 y軸交于點(diǎn) C， ∴ 點(diǎn) C的坐標(biāo)為 (0 ，－ 3). ∵ ?ABC＝ 45?， ∴ m3 ＝ 3. ∴ m＝ 1. ?? 5分 （ 3）由（ 2）得，二次函數(shù)解析式為 y＝ x2－ 2x－ 3. 依題意并結(jié)合圖象可知，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù) 的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為 － 2和 2. 由此可得交點(diǎn)坐標(biāo)為 (－ 2， 5)和 (2， － 3). 將交點(diǎn)坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)解析式 y＝ kx＋ b 中， 得 － 2k＋ b＝ 5，且 2k＋ b＝－ 3. 解得 k＝－ 2， b＝ 1. ∴ 一次函數(shù)的解析式為 y＝－ 2x＋ 1. ??????? 8分 說明：解答題若有其他解法，應(yīng)按步計(jì)分！
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