20xx年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理試題北京卷，答案不全-資料下載頁(yè)
2024-11-15 16:06本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】將函數(shù)圖像上的點(diǎn)P（，t）向左平移s（s﹥0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)P′.若P′位于函數(shù)的圖像上，袋中裝有偶數(shù)個(gè)球，其中紅球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三個(gè)空盒.每次從袋中任意取出兩個(gè)球，到袋中所有球都被放入盒中，設(shè)aR，若復(fù)數(shù)（1+i）（a+i）在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于實(shí)軸上，則a=_______________。在極坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與圓交于A，B兩點(diǎn)，已知為等差數(shù)列，為其前n項(xiàng)和，若，，則.②若f無(wú)最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_________________。A、B、C三個(gè)班共有100名學(xué)生，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過(guò)分層抽樣獲得了。所有學(xué)生的鍛煉時(shí)間相對(duì)獨(dú)立，求該周甲的鍛煉時(shí)間比乙的鍛煉時(shí)間長(zhǎng)的概率；再?gòu)腁、B、C三個(gè)班中各隨機(jī)抽取一名學(xué)生，他們?cè)撝艿腻憻挄r(shí)間分別是7，9，，在棱PA上是否存在點(diǎn)M，使得BMll平面PCD?的值；若不存在，說(shuō)明理由。記“G是數(shù)列A的所有“G時(shí)刻”組成的集合。證明：若數(shù)列A滿(mǎn)足na-1na?,N）,則G的元素個(gè)數(shù)不小于Na-1a。
【正文】 13分） 設(shè)函數(shù) f(x)=xe axe? +bx，曲線(xiàn) y=f(x)d hko (2,f(2))處的切線(xiàn)方程為 y=(e1)x+4， （ I）求 a,b的值； (I I) 求 f(x)的單調(diào)區(qū)間。 （ 19）（本小題 14分） 已知橢圓 C： 221Xyab?? （ ab0）的離心率為 32 ， A（ a,0） ,B(0,b)， O（ 0， 0），△ OAB的面積為 1. （ I）求橢圓 C的方程； (I I)設(shè) P的橢圓 C上一點(diǎn)，直線(xiàn) PA與 Y軸交于點(diǎn) M，直線(xiàn) PB與 x軸交于點(diǎn) N。 求證： lANl lBMl為定值。 （ 20）（本小題 13分） 設(shè)數(shù)列 A： 1a ， 2a ,? Na (N≥ 2)。如果對(duì)小于 n(2≤ n≤ N)的每個(gè)正整數(shù) k都有 ka ＜ na ，則稱(chēng) n是數(shù)列 A的一個(gè)“ G時(shí)刻”。記“ G（ A）是數(shù)列 A 的所有“ G時(shí)刻”組成的集合。 （ I）對(duì)數(shù)列 A： 2， 2， 1， 1， 3，寫(xiě)出 G（ A）的所有元素； (I I)證明：若數(shù)列 A中存在 na 使得 na 1a ，則 G（ A） ? ? ； (I I I）證明：若數(shù)列 A滿(mǎn)足 na 1na? ≤ 1（ n=2,3, ? ,N） ,則 G（ A）的元素個(gè)數(shù)不小于 Na 1a 。 參考答案
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