62期權(quán)價(jià)值限分析-資料下載頁
2025-01-14 07:13本頁面
【正文】 的現(xiàn)金 組合 B：一份有效期和協(xié)議價(jià)格與看漲期權(quán)相同的歐式看跌期權(quán)加上一單位標(biāo)的資產(chǎn) )( tTrXe ??第二節(jié) 期權(quán)價(jià)值限分析 ? 在期權(quán)到期時(shí) ， 兩個(gè)組合的價(jià)值均為 max(ST,X)。 由于歐式期權(quán)不能提前執(zhí)行 ， 因此兩組合在時(shí)刻 t必須具有相等的價(jià)值 ， 即： （ 1） ? 這就是無收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)與看跌期權(quán)之間的平價(jià)關(guān)系 （ Parity） 。 ? 如果式（ 1）不成立，則存在無風(fēng)險(xiǎn)套利機(jī)會(huì)。套利活動(dòng)將最終促使式（ 1）成立。 SpXec tTr ??? ?? )(第二節(jié) 期權(quán)價(jià)值限分析 ? 在標(biāo)的資產(chǎn)有收益的情況下 ， 我們只要把前面的組合 A中的現(xiàn)金改為 ， 我們就可推導(dǎo)有收益資產(chǎn)歐式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系： )( tTrXeD ??? SpXeDc tTr ???? ?? )(第二節(jié) 期權(quán)價(jià)值限分析 (2) （二）美式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)之間的關(guān)系 ? 由于 Pp,從式 （ 1） 中我們可得： ? 對(duì)于無收益資產(chǎn)看漲期權(quán)來說 ， 由于 c=C， 因此： ? 即 （ 3） SXecP tTr ??? ?? )( SXeCP tTr ??? ?? )( )( tTrXeSPC ?????第二節(jié) 期權(quán)價(jià)值限分析 無收益資產(chǎn)美式期權(quán) ? 考慮以下兩個(gè)組合： ? 組合 A：一份歐式看漲期權(quán)加上金額為 X的現(xiàn)金 ? 組合 B：一份美式看跌期權(quán)加上一單位標(biāo)的資產(chǎn) 第二節(jié) 期權(quán)價(jià)值限分析 ? 如果美式期權(quán)沒有提前執(zhí)行，則在 T時(shí)刻組合 B的價(jià)值為 max(ST, X) ，而此時(shí)組合 A 的為 。因此組合 A的價(jià)值大于組合 B。 ? 如果美式期權(quán)在時(shí)刻提前執(zhí)行，則在時(shí)刻 ，組合 B的價(jià)值為 X，而此時(shí)組合 A的價(jià)值大于等于 。因此組合 A的價(jià)值也大于組合 B。 XXeXS tTrT ?? ? )(),m ax(? )( trXe ??第二節(jié) 期權(quán)價(jià)值限分析 ? 因此： ? 又由于 c=C，我們有： 即 。 ? 結(jié)合式 （ 3） ， 我們可得： （ 4） ? 這就是美式看漲期權(quán)和看跌期權(quán)的平價(jià)關(guān)系 。 SPXc ??? XSPC ??? )( tTrXeSPCXS ???????第二節(jié) 期權(quán)價(jià)值限分析 ? 同樣，我們只要把組合 A的現(xiàn)金改為 D+X，就可得到有收益資產(chǎn)美式期權(quán)必須遵守的不等式： ? S – D X? C P ? S – D Xer（ Tt） (5) 第二節(jié) 期權(quán)價(jià)值限分析 演講完畢，謝謝觀看！
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