【正文】 ir b b F b F i n?? ? ? ? ?ir 表表 示示 證證 券券 i 的的 收收 益益 率率 ， 它它 是是 一一 個(gè)個(gè) 隨隨 機(jī)機(jī) 變變 量量 。 kF 表表 示示 第第 k 個(gè)個(gè) 影影 響響因因 素素 的的 大大 小小 。 ikb 表表 示示 證證 券券 i 的的 收收 益益 對(duì)對(duì) 第第 k 個(gè)個(gè) 因因 素素 的的 敏敏 感感 度度 。 i? 表表示示 影影 響響 證證 券券 i 收收 益益 率率 的的 隨隨 機(jī)機(jī) 誤誤 差差 項(xiàng)項(xiàng) 。 套利定價(jià)理論 APT比 CAPM的假設(shè)更為合理，不需要： ?投資者以定義在風(fēng)險(xiǎn)和收益上的二次效用函數(shù)（ Quadratic Utility Function）作為其投資組合最優(yōu)化的標(biāo)準(zhǔn)； ?所有的資產(chǎn)的預(yù)期收益率在一定持有期內(nèi)都存在確定的概率分布； ?一個(gè)均值方差有效的市場(chǎng)組合，包含所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 當(dāng)影響因素僅僅包括市場(chǎng)組合時(shí)， CAPM的結(jié)論就成為 APT的一個(gè)特例。 套利定價(jià)理論 因素模型（ Factor Model） ?以市場(chǎng)模型為例，在該模型中資產(chǎn)的收益只受到一個(gè)共同因素的影響 —— 市場(chǎng)指數(shù)的收益率： ?與 CAPM中的證券市場(chǎng)線相類似，市場(chǎng)模型中的貝塔值可以表示為： ?市場(chǎng)指數(shù)的選取很關(guān)鍵 i iI iI I iIrr? ? ?? ? ?2iIiII????套利定價(jià)理論 因素模型 ?個(gè)別資產(chǎn)的期望收益率表述為： ?個(gè)別資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)可以分解成為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)： ?投資組合的期望收益率： 其中： ? ? ? ?i iI iI IE r E r????2 2 2 2i iI i e? ? ? ???? ? ? ?P P P IE r E r???? 11nnP I i iI P I i iIiiww? ? ? ???????套利定價(jià)理論 因素模型 ?因?yàn)槭袌?chǎng)模型中假設(shè)各資產(chǎn)只是通過共同的市場(chǎng)作用而相關(guān)聯(lián)，則投資組合的風(fēng)險(xiǎn)也可以簡(jiǎn)單地表示為組合中各資產(chǎn)的與市場(chǎng)關(guān)聯(lián)的風(fēng)險(xiǎn)加上其特殊風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均數(shù)： ?可推導(dǎo)出套利定價(jià)理論的基礎(chǔ) —— 多因素模型。在該模型中，資產(chǎn)的收益率可以表示成其一系列影響因素的線性函數(shù)形式： 2 2 2 2 21nP P I i eiw? ? ? ???? ?0 1 1 1 , 2 , ,i i i ik k ir b b F b F i n?? ? ? ? ?套利定價(jià)理論 套利定價(jià)理論 ?投資者有能力發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)中存在的套利機(jī)會(huì)，并通過構(gòu)造一個(gè)套利組合，以實(shí)現(xiàn)在不增加風(fēng)險(xiǎn)的情況下，提高預(yù)期收益率。 ?套利組合（ Arbitrage Portfolio） 是指同時(shí)滿足下列三個(gè)條件的投資組合： ? ； ? ，又沒有非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)； ? ，組合的預(yù)期收益率為 0。 套利定價(jià)理論 套利定價(jià)理論 ?用 wi表示投資者構(gòu)建套利組合時(shí)資產(chǎn) i的調(diào)整比重： ?構(gòu)建套利組合后整個(gè)投資組合預(yù)期收益率變化： ?為了使套利組合的風(fēng)險(xiǎn)為零 ? 組合中必須包含盡量多的證券； ? 組合對(duì)所有影響因素的敏感度為 0 ，即： 10n iiw??? ? ? ? ?0 1 11 1 1 1n n n nP i i i i i i i in ni i i iE r w E r w b w b F w b F? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?10 1 , 2n i ijiw b j k????套利定價(jià)理論 套利定價(jià)理論 ?市場(chǎng)均衡時(shí)，套利組合的收益必然為 0： ?根據(jù)以上公式，得到單個(gè)資產(chǎn) i在市場(chǎng)均衡時(shí)的收益率決定狀況： ?對(duì)于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)： ?上式可改寫為： ? ? ? ?10nP i iiE r w E r?? ? ??0 1 1() i i k ikE r b b? ? ?? ? ? ? ? ?0()ffr r ??? 11() i f i k ikE r r b b??? ? ? ? ? ?套利定價(jià)理論 套利定價(jià)線（ Arbitrage Pricing Line） ?影響資產(chǎn)收益率的因素k=1時(shí)，資產(chǎn)收益率可表示為： ?這就是套利定價(jià)線的公式，可以將 CAPM當(dāng)作 APT結(jié)論的一種特殊形式，在這種形式中，影響資產(chǎn)收益率的唯一因素的市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。 1()i f ikE r r b?? ? ? ()iEr fr k? A ikb 1 .0 0 O B APL 本章小結(jié) 收益和風(fēng)險(xiǎn) 是所有金融資產(chǎn)的兩個(gè)基本屬性，也是投資者選擇金融資產(chǎn)的重要參考指標(biāo)。收益最常用的含量指標(biāo)是收益率，而投資組合的收益率等于其成分資產(chǎn)收益率按其對(duì)應(yīng)資產(chǎn)權(quán)重的加權(quán)平均值。經(jīng)典的投資組合理論中，度量風(fēng)險(xiǎn)的指標(biāo)主要是方差和協(xié)方差，而投資組合的風(fēng)險(xiǎn)不僅與其所包含資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)，還很大程度上受到這些資產(chǎn)間收益率的相關(guān)程度的影響。 本章小結(jié) 投資組合理論研究的核心是投資者如何通過選擇資產(chǎn)來使其投資組合達(dá)到最優(yōu)的收益 —— 風(fēng)險(xiǎn)狀況，這里所謂的最優(yōu)，是以 投資者效用最大化 為標(biāo)準(zhǔn)的。 按照 投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度 的不同，可以將其分為風(fēng)險(xiǎn)偏好者、風(fēng)險(xiǎn)中立者和風(fēng)險(xiǎn)厭惡者三類，其中金融市場(chǎng)中風(fēng)險(xiǎn)厭惡者占較大比例。不同種類的投資者有不同的無差異曲線類型。 本章小結(jié) 均值 —— 方差理論 是經(jīng)典投資組合理論的基礎(chǔ)，其基本思想是：投資者應(yīng)該通過同時(shí)購買多種證券而不是一種證券來進(jìn)行分散化投資，這樣可以在不降低預(yù)期收益的情況下，減小投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 是建立在均值方差理論基礎(chǔ)上的資本市場(chǎng)均衡模型，給模型的主要目標(biāo)是解決以下三個(gè)問題：在資本市場(chǎng)均衡時(shí)投資者如何選擇最優(yōu)投資組合；投資者期望的風(fēng)險(xiǎn)收益關(guān)系的類型是怎樣的；用怎樣的指標(biāo)來衡量資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)比較適當(dāng)。 本章小結(jié) 資本市場(chǎng)線 是在均值 —— 方差理論中引入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)后新的有效邊界，它反映了當(dāng)資本市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)，投資者將資金在市場(chǎng)組合和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間進(jìn)行分配，從而得到的所有有效組合的預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系。 證券市場(chǎng)線 反映的是資本市場(chǎng)達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)，不同風(fēng)險(xiǎn)的資產(chǎn)及組合的均衡收益率情況；可以用該線來判斷資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的定價(jià)合理性。 本章小結(jié) 套利定價(jià)理論 是建立在因素模型基礎(chǔ)上的一個(gè)基于統(tǒng)計(jì)模型的資產(chǎn)定價(jià)理論，該理論在較少的前提假定下，提出了投資者可以通過套利來修正資產(chǎn)的誤價(jià)，從而實(shí)現(xiàn)市場(chǎng)無套利的均衡。在均衡狀態(tài)下，資產(chǎn)的預(yù)期收益率由兩部分組成：一是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率；二是由該資產(chǎn)對(duì)各影響因素的敏感度大小所決定的因素風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。 演講完畢，謝謝觀看！