20xx秋北京課改版數(shù)學八上第十一章實數(shù)與二次根式單元測試-資料下載頁
2024-11-15 15:41本頁面
【導讀】，然后回答問題．在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時會碰上如，，一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：==；本題考查了平方根，一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；根據(jù)題意得，x-2≥0，本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握算術平方根的定義，即可完成。A、∵a＜0＜b＜c，c＞|a|＞b，∴b＜﹣a＜c，故本選項錯誤；2是底邊時，三角形的三邊分別為2、3、3，解：∵0≤a≤1，
【正文】 9.【答案】 解：根據(jù)題意得， a2﹣ 1≥0且 a2﹣ 1≤0， 所以 a2﹣ 1=0， ∵ a 是正實數(shù)， ∴ a=1， 所以， b2=4， ∵ b 是正實數(shù)， ∴ b=2， 所以， 3a+b=31+2=5， 所以， 3a+b 的平方根是 177。5 ． 【考點】 二次根式有意義的條件 【解析】 【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于 0 列式求出 a 的值，然后求出 b，代入代數(shù)式計算求出 3a+b 的值，再根據(jù)平方根的定義解答． 20.【答案】 解：從數(shù)軸上 a、 b 的位置關系可知：﹣ 2＜ a＜﹣ 1， 1＜ b＜ 2，且 b＞ a， 故 a+1＜ 0， b﹣ 1＞ 0， a﹣ b＜ 0， 原式 =|a+1|+2|b﹣ 1|﹣ |a﹣ b| =﹣（ a+1） +2（ b﹣ 1） +（ a﹣ b） =b﹣ 3． 【考點】 二次根式的性質(zhì)與化簡 【解析】 【分析】本題運用實數(shù)與數(shù)軸的對應關系確定﹣ 2＜ a＜﹣ 1， 1＜ b＜ 2，且 b＞ a，然 后根據(jù)開方運算的性質(zhì)和絕對值的意義化簡即可求解． 21.【答案】 解：（ 1）原式 =43﹣ 33+3 =23； （ 2）原式 =（ 52﹣ 106） 247。52 =1﹣ 23； 【考點】 二次根式的混合運算 【解析】 【分析】（ 1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可； （ 2）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的除法運算； 22.【答案】 解：（ 1） ∵ 一個正數(shù) x的平方根是 3a+2 與 2﹣ 5a． ∴ （ 3a+2） +（ 2﹣ 5a） =0， ∴ a=2． （ 2）當 a=2 時， 3a+2=32+2=8， ∴ x=82=64． ∴ 這個數(shù)的立方根是 4． 【考 點】 平方根，立方根 【解析】 【分析】（ 1）根據(jù)正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)，即可解答； （ 2）先求出這個數(shù)，再根據(jù)立方根即可解答． 23.【答案】 解： ∵ 且 | ﹣ a|+ =0， ∴ ﹣ a=0， b﹣ 2=0， 解得： a= ， b=2， 則原式 =2﹣ 4+2+4=4． 【考點】 實數(shù)的運算 【解析】 【分析】根據(jù)題意，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出 a 與 b 的值，代入原式計算即可得到結果． 24. 【 答 案 】 解 ： 原 式 = + +…+ = （ ﹣ 1+ ﹣ +…+ ﹣ ） = （ ﹣ 1）． 【考點】 分母有理化 【解析】 【分析】原式各項分母有理化，計算即可得到結果．
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