【正文】 ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??????????????????? ? T??重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 風險性多目標決策問題是由 m個方案 Ai及 n個評價指標 Ij構成，對于每個評價指標，又有 Su種自然狀態(tài)下的結果 wih，且發(fā)生的概率 Pu滿足： 其中 i=1， 2， … ， m； j=1， 2， … ， n； u=1， 2， … ， h。 11huuP??? 解決多目標風險型決策需要將其轉換為單目標風險型決策進行分析，具體的分析方法有效用曲線法和線性加權法 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 例 某企業(yè)為生產(chǎn)一種新產(chǎn)品準備投建一個新廠，新廠有四個可供選擇的廠址方案，對各方案主要從直接收益、間接收益、污染損失這三個方面去進行評價，但無論采取哪個方案未來市場前景都可能面臨銷售情況好、較好、一般、差這四種自然狀態(tài)。四個方案在各種自然狀態(tài)下對直接收益、間接收益、污染損失這三個方面的損益值及出現(xiàn)概率分別如表 1至表 3所示，試問應該選擇哪種設計方案？ 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 解 （ 1）指標決策表矩陣標準化處理 首先，求各個決策表矩陣元素的均值與標準差，計算公式分別為： 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 根據(jù)上面的計算數(shù)據(jù)，得到針對直接收益、間接收益和污染損失這三個評價指標的標準化矩陣分別為： 123 0 0 0 0BBB? ? ??? ? ? ?? ? ?? ? ??? ? ? ???? ? ??????????????????????????.89 0 ???????????????重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 （ 2）矩陣合并 首先，由決策者對 n個評價指標設定優(yōu)先權重；然后，進行 R矩陣合并。假設本例企業(yè)決策者制定出直接收益、間接收益和污染損失三個指標的優(yōu)先權重分別為 ， ， ，則 W=（ ， ， ）。在進行三個標準化矩陣的合并時，考慮到直接收益 I1和間接收益 I2都是越大越好，為相加項；而損失指標 I3是越小越好，因此，合并為一的 R矩陣為： 1 2 3 R R R R? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ?????????重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 （ 3）計算期望值 根據(jù)標準化矩陣 R和狀態(tài)概率向量 Ph=（ ），利用下式計算各方案的統(tǒng)計期望值 , 1 , 2 , 3iE i m?其 中 。41i u iuuE P R?? ?由此可得，各方案的統(tǒng)計期望值分別為： E1= ， E2= ， E3= ， E4= 。 （ 4）選選優(yōu)化方案 采用統(tǒng)計期望值最大準則選擇滿意方案，由于 E1 E4 E3 E2，因此，該企業(yè)應選 A1設計方案。 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 第十三章 決策方案的確定與實施 1 敏感性分析 敏感性分析是指事先對某些可能變化的因素及其對決策目標優(yōu)劣性影響程度進行反復分析，以揭示決策方案的優(yōu)劣性在其實施過程中是如何隨因素的變化而變化的 進行敏感性分析通常需要遵循以下幾個步驟： ? 確定進行決策方案敏感性分析的指標 ? 選取不確定因素，計算不確定因素對分析指標的影響程度 ? 明確敏感因素 ? 進行方案的取舍 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 例 某公司為了滿足市場發(fā)展的需求，需要擴建廠房。為此，提出了兩套可行方案：一是新建廠房需投資 300萬；二是改建廠房需投資 150萬，不管采用哪個方案建成后其有效使用期限均為 10年。未來 10年產(chǎn)品銷路好、銷路差的概率以及年損益值如下表所示，試確定最佳方案。 方 案 優(yōu) 選損 益 期 望 值銷 路 好 銷 路 差0 . 30 . 7√自 然 狀 態(tài)狀態(tài)概率年損益值決 策 方 案新 建 廠 房改 建 廠 房1 0 0 2 05 0 2 03 4 02 6 0重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 解：根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，計算得出方案的期望損益值為： 新建廠房： 改建廠房： 由此可見，新建廠房是最佳方案。進一步分析發(fā)現(xiàn)，不同行動方案期望損益值的大小取決于概率值，而概率值的確定受到多方面因素的影響。為了能夠取得最佳決策方案，需要對概率可能出現(xiàn)的誤差變動作出多次測算，以掌握它的變動對最佳決策方案的影響。 若銷售好的概率由 ，方案的期望損益值為： ? ?( ) 100 ( 20 ) 10 300 340EA ? ? ? ? ? ? ? ?1 （ 萬 元 ）? ?( ) 50 20 10 150 260? ? ? ? ? ?2 （ 萬 元 ）? ?( ) 100 ( 20 ) 10 300 220EA ? ? ? ? ? ? ? ?’ 1 （ 萬 元 ）? ?( ) 50 20 10 150 230? ? ? ? ? ? ?2 （ 萬 元 ）重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 這時的最佳方案是改建廠房而不是新建廠房，最佳方案的轉換是一個 從 量變到質變的轉變過程。即新建廠房銷售好的概率朝敏感方向變動，在這個轉變過程中有一個概率值點，這個概率值點就稱為轉折概率。上例中新建廠房的轉折概率是： 根據(jù)計算得知 P=，即轉折概率為 。當 P＞ ，新建廠房為最佳方案；當 P＜ ，改建廠房為最佳方案。因此，確定方案時需要進行敏感性分析，需要把握轉折概率，且要注意概率變動幅度對最佳方案的影響程度，以便更好地選擇最佳方案。 ? ? ? ?100 20 10 300 50 20 10 150P P P P? ? ? ? ? ? ?（ 1 ） （ 1 ）重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 ? 揭示相關因素的變動對決策方案、決策目標或其他評價指標的影響程度 ? 確定影響最佳決策方案選擇的敏感因素，并對敏感因素產(chǎn)生的原因、方式、程度等作出估計 ? 分析不同決策方案對敏感因素的敏感程度，選擇敏感程度較小的方案予以實施，以降低決策風險 ? 估計決策方案的允許變化范圍，通過對敏感性因素的有效控制，使確定的決策方案不發(fā)生質的變化，以實現(xiàn)預定的目標 ? 科學 地 預估決策實施過程中，由于各種敏感因素的影響導致的最佳方案與非最佳方案的變換，一旦變換成為不可逆轉的態(tài)勢，應及時出臺補救方案或應對措施，以避免波動和減少損失 ? 借助敏感分析，準確地了解到當外部條件變化到何種程度時，必須對原有方案進行改變，以期在新的條件下重新作出決策安排 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 2 信息的價值分析 ? 完全信息價值期望值（ VPI ） 針對一個隨機事件，擁有此隨機事件的完全信息時的最大期望值（ EVPI）與未擁有此隨機事件完全信息時的最大期望值之差 ? 不完全信息價值（ EVII ） 擁有不完全信息的最大期望值與未擁有此不完全信息時的最大期望值之差 假設通過市場調查與預測所獲得的信息真實有效，在風險決策中能夠得到最大收益 稱為完全信息最大收益期望值，記為 EVPI，則： 11( m a x )nj ijjmjEV PI P W???? ?V P I E V P I E V I I??重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 例： 據(jù)市場分析，現(xiàn)有某種產(chǎn)品需求，銷路好的概率為 ，銷路差的概率為 ，某公司有兩種方案可生產(chǎn)此種產(chǎn)品，若實行方案 A，銷路好，可贏利 4000萬元，銷路差，則損失 1000萬元；若實行方案 B，銷路好，可贏利 3000萬元，銷路差，則無贏虧，其決策樹如下圖所示，求完全信息價值。 0122 1 0 02 5 0 0A 方 案B 方 案銷 路 好 0 . 7銷 路 好 0 . 7銷 路 差 0 . 3銷 路 差 0 . 32 5 0 0Δ 4 0 0 0Δ 1 0 0 0Δ 3 0 0 0Δ 0重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 解：根據(jù)公式，完全信息期望值為： 11( m a x ) 400 0 0 280 0nj ijjmjEV PI P W???? ? ? ? ? ?? （ 萬 元 ） 假設已經(jīng)利用完全信息進行決策，則先找到?jīng)]有利用完全信息的最佳方案的不完全信息期望值為： () 2500m a x m a x 2500( ) 2100ABEM V AEV I IEM V A?? ??? ? ?? ? ? ?????（ 萬 元 ）那么，完全信息價值為： = 28 00 25 00 = 30 0V P I E V P I E V I I? ? ? （ 萬 元 ）重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 3 資本預算分析 資本預算分析概念及步驟 ? 資本預算分析是根據(jù)邊際收入 /邊際成本原理分析投資項目的支出和收入對企業(yè)產(chǎn)生的價值，其實質是計算項目投入的資金的時間價值，以求得企業(yè)資源最大化 ? 資本預算分析一般包含四個主要步驟 ? 第一，提出不同的資本投資決策的項目方案 ? 第二，估算每個項目方案的現(xiàn)金流量 ? 第三，依據(jù)現(xiàn)金流量指標評估并確定要實施的投資項目 ? 第四，對投資項目實施后的評估 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 資金的時間價值 ? 資金的時間價值，是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值 ? 人們將資金在使用過程隨時間的推移而發(fā)生增值的現(xiàn)象，稱為資金具有時間價值的屬性 ? 資金的時間價值是由時間和利率兩個因素作用的結果，通常將投資者要求的利率稱為貼現(xiàn)率，資金的時間價值是按照復利方法計算的，具體計算方法比較多，在此，簡單介紹與現(xiàn)金流量相關的復利現(xiàn)值法和年金現(xiàn)值法 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 ? 復利現(xiàn)值法 復利現(xiàn)值法又稱現(xiàn)值法，是指將以后 n年份的收入或支出的資金 S，按復利率 i進行貼現(xiàn)后得到現(xiàn)在價值（即現(xiàn)值 P）。計算公式為： ? ?1 nSPi??重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 例：計劃 5年后得到 20230元，利率為 6%，現(xiàn)在應投入多少現(xiàn)金？ 解一 現(xiàn)在應投入的現(xiàn)金為： 14940(元 ) 解二 通過復利現(xiàn)值系數(shù)表求得： （元） 520230(1 6% )P ???6% , 5 200 00 7 149 40P S PV I F? ? ? ? ?重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 ? 年金現(xiàn)值法 年金是指等額、定期的系列收支，如工資、租金、利息、保險費等。年金現(xiàn)值制是指將 n年內(nèi)每年得到相同的年金 A，按每期利率i進行貼現(xiàn)后的年金現(xiàn)在價值，記作 PVA，其計算公式為： ,( 1 ) 1( 1 )ninniPV A A A PV I FAii??? ? ? ??(1 ) 1(1 )n niii??? ,inPV IFA式中 為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作 它表示 n年內(nèi)每年年末收到一系列相同的 1元年金，經(jīng)過 i利率貼現(xiàn)之后的現(xiàn)值。 重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 例： 一輛轎車每年的維護費為 15000元，轎車的使用壽命為 15年，若從購車之日起每年末支付維護費，在年利率 7%的情況下，現(xiàn)應預存多少錢？ 解 這是求年金現(xiàn)值的問題，根據(jù)題意有： A=15000元， i=7%， n=15，代入公式中，得 1515( 1 ) 1 ( 1 ) 11500 0 1500 0 8 1366 20( 1 ) ( 1 )nniPV A Aii? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?重慶大學工業(yè)工程系 主講：陳友玲 現(xiàn)金流量及其計算 現(xiàn)金流量是指與投資項目方案有關的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的數(shù)量。投資項目現(xiàn)金流量的構成大致歸納為三類： ? 第一類是初始現(xiàn)金流量，即投資項目開始投資時發(fā)生的現(xiàn)金流量 ? 第二類是營業(yè)現(xiàn)金流量，即投資項目投入使用后，在其壽命周期內(nèi)由生產(chǎn)經(jīng)營帶來的現(xiàn)金流入和流出的數(shù)量 NCF=（ ΔQΔCΔD） (1k)+