【正文】 ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??????????????????? ? T??重慶大學(xué)工業(yè)工程系 主講：陳友玲 風(fēng)險(xiǎn)性多目標(biāo)決策問(wèn)題是由 m個(gè)方案 Ai及 n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo) Ij構(gòu)成，對(duì)于每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，又有 Su種自然狀態(tài)下的結(jié)果 wih，且發(fā)生的概率 Pu滿足： 其中 i=1， 2， … ， m； j=1， 2， … ， n； u=1， 2， … ， h。 11huuP??? 解決多目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)型決策需要將其轉(zhuǎn)換為單目標(biāo)風(fēng)險(xiǎn)型決策進(jìn)行分析，具體的分析方法有效用曲線法和線性加權(quán)法 重慶大學(xué)工業(yè)工程系 主講：陳友玲 例 某企業(yè)為生產(chǎn)一種新產(chǎn)品準(zhǔn)備投建一個(gè)新廠，新廠有四個(gè)可供選擇的廠址方案，對(duì)各方案主要從直接收益、間接收益、污染損失這三個(gè)方面去進(jìn)行評(píng)價(jià)，但無(wú)論采取哪個(gè)方案未來(lái)市場(chǎng)前景都可能面臨銷售情況好、較好、一般、差這四種自然狀態(tài)。四個(gè)方案在各種自然狀態(tài)下對(duì)直接收益、間接收益、污染損失這三個(gè)方面的損益值及出現(xiàn)概率分別如表 1至表 3所示，試問(wèn)應(yīng)該選擇哪種設(shè)計(jì)方案？ 重慶大學(xué)工業(yè)工程系 主講：陳友玲 重慶大學(xué)工業(yè)工程系 主講：陳友玲 解 （ 1）指標(biāo)決策表矩陣標(biāo)準(zhǔn)化處理 首先，求各個(gè)決策表矩陣元素的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，計(jì)算公式分別為： 重慶大學(xué)工業(yè)工程系 主講：陳友玲 根據(jù)上面的計(jì)算數(shù)據(jù)，得到針對(duì)直接收益、間接收益和污染損失這三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化矩陣分別為： 123 0 0 0 0BBB? ? ??? ? ? ?? ? ?? ? ??? ? ? ???? ? ??????????????????????????.89 0 ???????????????重慶大學(xué)工業(yè)工程系 主講：陳友玲 （ 2）矩陣合并 首先，由決策者對(duì) n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)定優(yōu)先權(quán)重；然后，進(jìn)行 R矩陣合并。假設(shè)本例企業(yè)決策者制定出直接收益、間接收益和污染損失三個(gè)指標(biāo)的優(yōu)先權(quán)重分別為 ， ， ，則 W=（ ， ， ）。在進(jìn)行三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣的合并時(shí)，考慮到直接收益 I1和間接收益 I2都是越大越好，為相加項(xiàng)；而損失指標(biāo) I3是越小越好，因此，合并為一的 R矩陣為： 1 2 3 R R R R? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ?????????重慶大學(xué)工業(yè)工程系 主講：陳友玲 （ 3）計(jì)算期望值 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣 R和狀態(tài)概率向量 Ph=（ ），利用下式計(jì)算各方案的統(tǒng)計(jì)期望值 , 1 , 2 , 3iE i m?其 中 。41i u iuuE P R?? ?由此可得，各方案的統(tǒng)計(jì)期望值分別為： E1= ， E2= ， E3= ， E4= 。 （ 4）選選優(yōu)化方案 采用統(tǒng)計(jì)期望值最大準(zhǔn)則選擇滿意方案，由于 E1 E4 E3 E2，因此，該企業(yè)應(yīng)選 A1設(shè)計(jì)方案。 重慶大學(xué)工業(yè)工程系 主講：陳友玲 第十三章 決策方案的確定與實(shí)施 1 敏感性分析 敏感性分析是指事先對(duì)某些可能變化的因素及其對(duì)決策目標(biāo)優(yōu)劣性影響程度進(jìn)行反復(fù)分析，以揭示決策方案的優(yōu)劣性在其實(shí)施過(guò)程中是如何隨因素的變化而變化的 進(jìn)行敏感性分析通常需要遵循以下幾個(gè)步驟： ? 確定進(jìn)行決策方案敏感性分析的指標(biāo) ? 選取不確定因素，計(jì)算不確定因素對(duì)分析指標(biāo)的影響程度 ? 明確敏感因素 ? 進(jìn)行方案的取舍 重慶大學(xué)工業(yè)工程系 主講：陳友玲 例 某公司為了滿足市場(chǎng)發(fā)展的需求，需要擴(kuò)建廠房。為此，提出了兩套可行方案：一是新建廠房需投資 300萬(wàn)；二是改建廠房需投資 150萬(wàn)，不管采用哪個(gè)方案建成后其有效使用期限均為 10年。未來(lái) 10年產(chǎn)品銷路好、銷路差的概率以及年損益值如下表所示，試確定最佳方案。 方 案 優(yōu) 選損 益 期 望 值銷 路 好 銷 路 差0 . 30 . 7√自 然 狀 態(tài)狀態(tài)概率年損益值決 策 方 案新 建 廠 房改 建 廠 房1 0 0 2 05 0 2 03 4 02 6 0重慶大學(xué)工業(yè)工程系 主講：陳友玲 解：根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，計(jì)算得出方案的期望損益值為： 新建廠房： 改建廠房： 由此可見(jiàn)，新建廠房是最佳方案。進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，不同行動(dòng)方案期望損益值的大小取決于概率值，而概率值的確定受到多方面因素的影響。為了能夠取得最佳決策方案，需要對(duì)概率可能出現(xiàn)的誤差變動(dòng)作出多次測(cè)算，以掌握它的變動(dòng)對(duì)最佳決策方案的影響。 若銷售好的概率由 ，方案的期望損益值為： ? ?( ) 100 ( 20 ) 10 300 340EA ? ? ? ? ? ? ? ?1 （ 萬(wàn) 元 ）? ?( ) 50 20 10 150 260? ? ? ? ? ?2 （ 萬(wàn) 元 ）? ?( ) 100 ( 20 ) 10 300 220EA ? ? ? ? ? ? ? ?’ 1 （ 萬(wàn) 元 ）? ?( ) 50 20 10 150 230? ? ? ? ? ? ?2 （ 萬(wàn) 元 ）重慶大學(xué)工業(yè)工程系 主講：陳友玲 這時(shí)的最佳方案是改建廠房而不是新建廠房，最佳方案的轉(zhuǎn)換是一個(gè) 從 量變到質(zhì)變的轉(zhuǎn)變過(guò)程。即新建廠房銷售好的概率朝敏感方向變動(dòng)，在這個(gè)轉(zhuǎn)變過(guò)程中有一個(gè)概率值點(diǎn)，這個(gè)概率值點(diǎn)就稱為轉(zhuǎn)折概率。上例中新建廠房的轉(zhuǎn)折概率是： 根據(jù)計(jì)算得知 P=，即轉(zhuǎn)折概率為 。當(dāng) P＞ ，新建廠房為最佳方案；當(dāng) P＜ ，改建廠房為最佳方案。因此，確定方案時(shí)需要進(jìn)行敏感性分析，需要把握轉(zhuǎn)折概率，且要注意概率變動(dòng)幅度對(duì)最佳方案的影響程度，以便更好地選擇最佳方案。 ? ? ? ?100 20 10 300 50 20 10 150P P P P? ? ? ? ? ? ?（ 1 ） （ 1 ）重慶大學(xué)工業(yè)工程系 主講：陳友玲 ? 揭示相關(guān)因素的變動(dòng)對(duì)決策方案、決策目標(biāo)或其他評(píng)價(jià)指標(biāo)的影響程度 ? 確定影響最佳決策方案選擇的敏感因素，并對(duì)敏感因素產(chǎn)生的原因、方式、程度等作出估計(jì) ? 分析不同決策方案對(duì)敏感因素的敏感程度，選擇敏感程度較小的方案予以實(shí)施，以降低決策風(fēng)險(xiǎn) ? 估計(jì)決策方案的允許變化范圍，通過(guò)對(duì)敏感性因素的有效控制，使確定的決策方案不發(fā)生質(zhì)的變化，以實(shí)現(xiàn)預(yù)定的目標(biāo) ? 科學(xué) 地 預(yù)估決策實(shí)施過(guò)程中，由于各種敏感因素的影響導(dǎo)致的最佳方案與非最佳方案的變換，一旦變換成為不可逆轉(zhuǎn)的態(tài)勢(shì)，應(yīng)及時(shí)出臺(tái)補(bǔ)救方案或應(yīng)對(duì)措施，以避免波動(dòng)和減少損失 ? 借助敏感分析，準(zhǔn)確地了解到當(dāng)外部條件變化到何種程度時(shí)，必須對(duì)原有方案進(jìn)行改變，以期在新的條件下重新作出決策安排 重慶大學(xué)工業(yè)工程系 主講：陳友玲 2 信息的價(jià)值分析 ? 完全信息價(jià)值期望值（ VPI ） 針對(duì)一個(gè)隨機(jī)事件，擁有此隨機(jī)事件的完全信息時(shí)的最大期望值（ EVPI）與未擁有此隨機(jī)事件完全信息時(shí)的最大期望值之差 ? 不完全信息價(jià)值（ EVII ） 擁有不完全信息的最大期望值與未擁有此不完全信息時(shí)的最大期望值之差 假設(shè)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)所獲得的信息真實(shí)有效，在風(fēng)險(xiǎn)決策中能夠得到最大收益 稱為完全信息最大收益期望值，記為 EVPI，則： 11( m a x )nj ijjmjEV PI P W???? ?V P I E V P I E V I I??重慶大學(xué)工業(yè)工程系 主講：陳友玲 例： 據(jù)市場(chǎng)分析，現(xiàn)有某種產(chǎn)品需求，銷路好的概率為 ，銷路差的概率為 ，某公司有兩種方案可生產(chǎn)此種產(chǎn)品，若實(shí)行方案 A，銷路好，可贏利 4000萬(wàn)元，銷路差，則損失 1000萬(wàn)元；若實(shí)行方案 B，銷路好，可贏利 3000萬(wàn)元，銷路差，則無(wú)贏虧，其決策樹如下圖所示，求完全信息價(jià)值。 0122 1 0 02 5 0 0A 方 案B 方 案銷 路 好 0 . 7銷 路 好 0 . 7銷 路 差 0 . 3銷 路 差 0 . 32 5 0 0Δ 4 0 0 0Δ 1 0 0 0Δ 3 0 0 0Δ 0重慶大學(xué)工業(yè)工程系 主講：陳友玲 解：根據(jù)公式，完全信息期望值為： 11( m a x ) 400 0 0 280 0nj ijjmjEV PI P W???? ? ? ? ? ?? （ 萬(wàn) 元 ） 假設(shè)已經(jīng)利用完全信息進(jìn)行決策，則先找到?jīng)]有利用完全信息的最佳方案的不完全信息期望值為： () 2500m a x m a x 2500( ) 2100ABEM V AEV I IEM V A?? ??? ? ?? ? ? ?????（ 萬(wàn) 元 ）那么，完全信息價(jià)值為： = 28 00 25 00 = 30 0V P I E V P I E V I I? ? ? （ 萬(wàn) 元 ）重慶大學(xué)工業(yè)工程系 主講：陳友玲 3 資本預(yù)算分析 資本預(yù)算分析概念及步驟 ? 資本預(yù)算分析是根據(jù)邊際收入 /邊際成本原理分析投資項(xiàng)目的支出和收入對(duì)企業(yè)產(chǎn)生的價(jià)值，其實(shí)質(zhì)是計(jì)算項(xiàng)目投入的資金的時(shí)間價(jià)值，以求得企業(yè)資源最大化 ? 資本預(yù)算分析一般包含四個(gè)主要步驟 ? 第一，提出不同的資本投資決策的項(xiàng)目方案 ? 第二，估算每個(gè)項(xiàng)目方案的現(xiàn)金流量 ? 第三，依據(jù)現(xiàn)金流量指標(biāo)評(píng)估并確定要實(shí)施的投資項(xiàng)目 ? 第四，對(duì)投資項(xiàng)目實(shí)施后的評(píng)估 重慶大學(xué)工業(yè)工程系 主講：陳友玲 資金的時(shí)間價(jià)值 ? 資金的時(shí)間價(jià)值，是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值 ? 人們將資金在使用過(guò)程隨時(shí)間的推移而發(fā)生增值的現(xiàn)象，稱為資金具有時(shí)間價(jià)值的屬性 ? 資金的時(shí)間價(jià)值是由時(shí)間和利率兩個(gè)因素作用的結(jié)果，通常將投資者要求的利率稱為貼現(xiàn)率，資金的時(shí)間價(jià)值是按照復(fù)利方法計(jì)算的，具體計(jì)算方法比較多，在此，簡(jiǎn)單介紹與現(xiàn)金流量相關(guān)的復(fù)利現(xiàn)值法和年金現(xiàn)值法 重慶大學(xué)工業(yè)工程系 主講：陳友玲 ? 復(fù)利現(xiàn)值法 復(fù)利現(xiàn)值法又稱現(xiàn)值法，是指將以后 n年份的收入或支出的資金 S，按復(fù)利率 i進(jìn)行貼現(xiàn)后得到現(xiàn)在價(jià)值（即現(xiàn)值 P）。計(jì)算公式為： ? ?1 nSPi??重慶大學(xué)工業(yè)工程系 主講：陳友玲 例：計(jì)劃 5年后得到 20230元，利率為 6%，現(xiàn)在應(yīng)投入多少現(xiàn)金？ 解一 現(xiàn)在應(yīng)投入的現(xiàn)金為： 14940(元 ) 解二 通過(guò)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表求得： （元） 520230(1 6% )P ???6% , 5 200 00 7 149 40P S PV I F? ? ? ? ?重慶大學(xué)工業(yè)工程系 主講：陳友玲 ? 年金現(xiàn)值法 年金是指等額、定期的系列收支，如工資、租金、利息、保險(xiǎn)費(fèi)等。年金現(xiàn)值制是指將 n年內(nèi)每年得到相同的年金 A，按每期利率i進(jìn)行貼現(xiàn)后的年金現(xiàn)在價(jià)值，記作 PVA，其計(jì)算公式為： ,( 1 ) 1( 1 )ninniPV A A A PV I FAii??? ? ? ??(1 ) 1(1 )n niii??? ,inPV IFA式中 為年金現(xiàn)值系數(shù)，記作 它表示 n年內(nèi)每年年末收到一系列相同的 1元年金，經(jīng)過(guò) i利率貼現(xiàn)之后的現(xiàn)值。 重慶大學(xué)工業(yè)工程系 主講：陳友玲 例： 一輛轎車每年的維護(hù)費(fèi)為 15000元，轎車的使用壽命為 15年，若從購(gòu)車之日起每年末支付維護(hù)費(fèi)，在年利率 7%的情況下，現(xiàn)應(yīng)預(yù)存多少錢？ 解 這是求年金現(xiàn)值的問(wèn)題，根據(jù)題意有： A=15000元， i=7%， n=15，代入公式中，得 1515( 1 ) 1 ( 1 ) 11500 0 1500 0 8 1366 20( 1 ) ( 1 )nniPV A Aii? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ?重慶大學(xué)工業(yè)工程系 主講：陳友玲 現(xiàn)金流量及其計(jì)算 現(xiàn)金流量是指與投資項(xiàng)目方案有關(guān)的現(xiàn)金流入和現(xiàn)金流出的數(shù)量。投資項(xiàng)目現(xiàn)金流量的構(gòu)成大致歸納為三類： ? 第一類是初始現(xiàn)金流量，即投資項(xiàng)目開(kāi)始投資時(shí)發(fā)生的現(xiàn)金流量 ? 第二類是營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量，即投資項(xiàng)目投入使用后，在其壽命周期內(nèi)由生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)帶來(lái)的現(xiàn)金流入和流出的數(shù)量 NCF=（ ΔQΔCΔD） (1k)+