山東省臨沂市20xx屆初中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬試題-資料下載頁
2024-11-15 13:48本頁面
【導(dǎo)讀】本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷兩部分。第I卷1至6頁；第II卷。共100分，考試時間100分鐘。請考生們掌握好時間，答題時要做到自信、沉。A．5×1010千克B．50×109千克C．5×109千克D．×1011千克。7．關(guān)于x的一元二次方程210xmxm?????有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是。9．如圖圓P經(jīng)過點A(0，3)，O(0,0)，B(1,0)，點C在第一象限的弧AB上運動，則∠BCO. A．15°B．30°C．45°D．60°的圖象交于A、B兩點.若點C是y軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積。角邊AC、BC上，且90DOE???的面積等于四邊形CDOE面積的2倍；18．如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在BC上，四邊形EFGB也是正方形，以B為圓心，數(shù)列，則稱這個數(shù)列為二階等差數(shù)列．例如數(shù)列1，3，9，19，33，…，這是一個公差為4的等差數(shù)列，所。判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;
【正文】 O， ∴ OA OBOC OA? ，即 21OC2? ，解得 OC=4。 ∴ 點 C的坐標(biāo)為（ 4， 0）。 ……………… 2分 （ 2）設(shè)過 A、 B、 C三點的拋物線的解析式為 ? ?? ?y=a x+1 x 4? ， 將 A（ 0， 2）代入，得 ? ?? ?2=a 0+1 0 4? ，解得 1a=2? 。 ∴ 過 A、 B、 C三點的拋物線的解析式為 ? ?? ?1y= x+1 x 42??，即 213y= x + x+222? 。 4分 ∵ 221 3 1 3 2 5y = x + x + 2 = x +2 2 2 2 8??? ? ?????， ∴ 拋物線的對稱軸為 3x=2 。 ………… 5分 （ 3）過點 P作 x軸的垂線，垂足為點 H。 ∵ 點 P（ m， n）在 213y= x + x+222? 上， ∴ P 213m m + m + 222???????。 ∴ 2 3 2A O H P 1 1 3 1 3S 2 m + m + 2 m = m + m + 2 m2 2 2 4 4??? ? ? ?????梯 形， ? ? 2 3 2P H C 1 1 3 1 7S 4 m m + m + 2 = m m + 2 m + 42 2 2 4 4? ??? ? ? ?????， AOC 1S = 4 2=42? ??。 ∴ 3 2 3 2 2P H C A O CA O H P 1 3 1 7S= S + S S = m + m + 2 m + m m + 2 m + 4 4 = m + 4 m4 4 4 4?? ? ? ? ? ?梯 形 ∵ ? ?22S= m + 4 m = m 2 + 4??， ∴ 當(dāng) m2? 時， S最大。 當(dāng) m2? 時 ， 213n = 2 + 2 + 2 = 322? ? ?。 ∴ 點 P的坐標(biāo)為（ 2， 3）。 …… 8分 （ 4）存在。點 M的坐標(biāo)為（ 31,22 ）或（ 33,322 ）或（ 33,322 ）或（ 3, 3 102 ? ）或（ 3, 102 3 ）。 ………… 13分 26．解： （ 1）∵將點 A（ 1， 0）代入 y=21 x2 + bx2， ∴21 (1 )2 + b (1) – 2 = 0，解得 b =23? ∴拋物線的解析式為 y=21x223x2. ………… 2分 y=21 x223 x2 =21 ( x2 3x 4 ) =21 (x23 )2825 , ∴頂點 D的坐標(biāo)為 (23 , 825 ). … …………… 4分 （ 2）當(dāng) x = 0時 y = 2, ∴ C（ 0， 2）， OC = 2 ………… 5分 當(dāng) y = 0時， 21 x223 x2 = 0， ∴ x1 = 1, x2 = 4, ∴ OA = 1, OB = 4, AB = 5. ………… 7分 ∵ AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20, ∴ AC2 +BC2 = AB2. ………… 9分 ∴△ ABC是直角三角形 . ………… 10分 （ 3）作出點 C關(guān)于 x軸的對稱點 C′，則 C′（ 0， 2）， OC′ =2，連接 C′ D交 x軸于點 M，根據(jù)軸對稱性及兩點之間線段最短可知，MC + MD的值最小 ………… 11分 設(shè)拋物線的對稱軸交 x軸于點 E. ∵ ED∥ y軸 , ∴∠ OC′ M=∠ EDM,∠ C′ OM=∠ DEM ∴△ C′ OM∽△ DEM. ………… 12分 ∴ EDCOEMOM ?? ∴825223??mm ， ∴ m =4124 ………… 13分
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