浙江大學(xué)研究生人工智能引論課件運(yùn)功第五講d-s證據(jù)理-資料下載頁
2025-01-10 02:38本頁面
【正文】 ent approximation of DempsterShafer theory. International Journal of ManMachine Study, 1989, 30: 525536. Bayes近似法（續(xù)） （ 2） DuboisPrade的工作 —“ 一致近似法 ” 一致近似法： Consonant approximation 特點(diǎn) ：通過近似計(jì)算后的焦元是嵌套的，且焦元個(gè)數(shù)不超過識(shí)別框架中的假設(shè)個(gè)數(shù)。 缺點(diǎn) ：該方法不太適合用 Dempster合成規(guī)則來進(jìn)行計(jì)算，可能會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。 用途 ：適用于證據(jù)的表達(dá)?！咀ⅰ浚焊信d趣者可參考本章參考文獻(xiàn)中列的 DuboisPrade發(fā)表的相關(guān)論文。 （ 3） Tessem的工作 —( k, l, x)近似算法 ” k： 表示保留的焦元的最少個(gè)數(shù)； l： 表示保留的焦元的最多個(gè)數(shù)； x： 表示允許被刪除的最大 mass值， x通常在 [0, ]上取值。 算法步驟如下： 步 1：先對(duì) mass值從大到小排序； 步 2：依次循環(huán)求 mass函數(shù)值之和 totalmass， 若保留的焦元個(gè)數(shù)等于 1，或 totalmass = 1x， 則循環(huán)結(jié)束，否則，繼續(xù)循環(huán)； 步 3：對(duì)保留的焦元所對(duì)應(yīng)的 mass函數(shù)值重新歸一化。 該算法的 特點(diǎn) ：它既不給出 Bayes mass函數(shù)，也不給出一致 mass函數(shù)，但它確實(shí)減少了焦元。 計(jì)算舉例n 假設(shè)在 2023年美國發(fā)生 “ 911事件 ” 之前，布什總統(tǒng)分別接到美國中央情報(bào)局（ CIA）和國家安全局（ NSA）兩大情報(bào)機(jī)構(gòu)發(fā)來的絕密情報(bào)，其內(nèi)容是關(guān)于中東地區(qū)的某些國家或組織企圖對(duì)美國實(shí)施突然的恐怖襲擊。 CIA和 NSA得到的證據(jù)如表 1所示。試計(jì)算并回答下列問題： 1. 請(qǐng)直接利用 Dempster證據(jù)合成公式計(jì)算表 1中的所有 “ ？ ” 內(nèi)容。 2. 根據(jù) BPA（ mass函數(shù)值）的 Bayes近似計(jì)算公式，重新調(diào)整表 1中的 BPA分布，并利用 Dempster證據(jù)合成公式重新計(jì)算調(diào)整后的表 1中的所有 “ ？ ” 內(nèi)容。 情報(bào)部門恐怖分子中央情 報(bào) 局（ CIA）國家安全局（ NSA）布什政府根據(jù) DS理 論計(jì)算后的 結(jié) 果{本 ?拉登 }（ 簡(jiǎn) 稱 “本”） ？{薩 達(dá)姆 }（ 簡(jiǎn) 稱 “薩”） ？{霍梅尼 }（ 簡(jiǎn) 稱 “霍 ”） ？{本 ?拉登， 薩 達(dá)姆 } ？? = {本 , 薩 , 霍 } ？表 1 美國 CIA和 NSA所掌握的證據(jù) 實(shí)例解答：n 首先，計(jì)算歸一化常數(shù) K。實(shí)例解答（續(xù) 1）n 計(jì)算關(guān)于本拉登（ “本 ”）的組合 mass函數(shù)實(shí)例解答（續(xù) 2）n 同理可得：實(shí)例解答（續(xù) 3）n 同理可得：實(shí)例解答（續(xù) 4）n 同理可得：實(shí)例解答（續(xù) 5）n 同理可得： 情報(bào)部門恐怖分子中央情 報(bào) 局（ CIA）國家安全局（ NSA）布什政府根據(jù) DS理 論計(jì)算后的 結(jié) 果{本 ?拉登 }（ 簡(jiǎn) 稱 “本”） {薩 達(dá)姆 }（ 簡(jiǎn) 稱 “薩”） {霍梅尼 }（ 簡(jiǎn) 稱 “霍 ”） {本 ?拉登， 薩 達(dá)姆 } ? = {本 , 薩 , 霍 } 表 2 經(jīng) Dempster規(guī)則合成后的 mass 計(jì)算 BPA的 Bayes近似n 根據(jù) BPA的 Bayes近似公式：BPA的 Bayes近似（續(xù) 1）BPA的 Bayes近似（續(xù) 2）BPA的 Bayes近似（續(xù) 3）BPA的 Bayes近似（續(xù) 4）BPA的 Bayes近似（續(xù) 5）BPA的 Bayes近似（續(xù) 6） 情報(bào)部門恐怖分子中央情 報(bào) 局（ CIA）國家安全局（ NSA）布什政府根據(jù) DS理 論計(jì)算后的 結(jié) 果{本 ?拉登 }（ 簡(jiǎn) 稱 “本”） ？{薩 達(dá)姆 }（ 簡(jiǎn) 稱 “薩”） ？{霍梅尼 }（ 簡(jiǎn) 稱 “霍 ”） ？{本 ?拉登， 薩 達(dá)姆 } 0 0 ？? = {本 , 薩 , 霍 } 0 0 ？表 3 經(jīng) Bayes變換后的 BPA 利用 Dempster規(guī)則合成經(jīng) Bayes變換后的 BPA先求新的歸一化常數(shù) K’經(jīng) Bayes變換后的 mass合成經(jīng) Bayes變換后的 mass合成（續(xù) 1）經(jīng) Bayes變換后的 mass合成（續(xù) 2） 情報(bào)部門恐怖分子中央情 報(bào) 局（ CIA）國家安全局（ NSA）布什政府根據(jù) DS理 論計(jì)算后的 結(jié) 果{本 ?拉登 }（ 簡(jiǎn) 稱 “本”） {薩 達(dá)姆 }（ 簡(jiǎn) 稱 “薩”） {霍梅尼 }（ 簡(jiǎn) 稱 “霍 ”） {本 ?拉登， 薩 達(dá)姆 } 0 0 0? = {本 , 薩 , 霍 } 0 0 0表 4 經(jīng) Bayes變換后的 BPA的合成結(jié)果 【作業(yè)】：請(qǐng)認(rèn)真閱讀 Tessem， Voorbraak, Dubois Prade， 李岳峰，劉大有等人關(guān)于 “Dempster證據(jù)合成公式 ”的近似計(jì)算方法的相關(guān)文獻(xiàn)。 【 要求 】 ：深刻理解 Dempster證據(jù)合成公式的典型的近似算法的求解過程。 【注】：可參考徐從富等人在《模式識(shí)別與人工智》（ 1999第 4期）和《電子學(xué)報(bào)》（ 2023第 3期）上發(fā)表的兩篇關(guān)于證據(jù)理論及其應(yīng)用的綜述文章，以輔助理解。課外作業(yè)（可選）THANKS FOR YOUR PRESENCE!“The words of the wise are like goads, their collected sayings like firmly embedded nails—given by one Shepherd. Be warned, my son, of anything in addition to them. Of making many books there is no end, and much study wearies the body. Now all has been heard。 here is the conclusion of the matter: Fear God and keep his mandments, for this is the whole duty of man. For God will bring every deed into judgment, including every hidden thing, whether it is good or evil.” from Ecclesiastes 12:1114, NIV演講完畢，謝謝觀看！
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