江西省南城縣20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題文-資料下載頁(yè)
2024-11-15 12:58本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】件的三視圖，該零件由一個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，）單調(diào)遞增，則k的取值范圍是（）。babyax的左、右焦點(diǎn)，過(guò)1F的。直線l與雙曲線的左右兩支分別交于點(diǎn)A、B．若2ABF?為等邊三角形，則雙。，其中a∈R，且曲線()yfx?點(diǎn)處的切線垂直于直線1.2yx?⑴在4月份任取一天，估計(jì)西安市在該天不下雨的概率；，半徑為5，圓C與。的其中一個(gè)公共點(diǎn)為??⑴求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；⑵若點(diǎn)P的坐標(biāo)為??4,4，試探究直線1PF與圓C能否相切，若能，求出橢圓E和直線1PF. ⑴求實(shí)數(shù)a的值；：設(shè){}na的公差為.d由等比中項(xiàng)公式：211113,aaa?是首項(xiàng)為25，公差為-6的等差數(shù)列.
【正文】 相切，依題意設(shè)直線 1PF 的方程為 ? ?44y k x? ? ? ， 即 4 4 0kx y k? ? ? ?， 若直線 1PF 與圓 C 相切，則20 4 4 51kkk? ? ? ?? ． 24 24 11 0kk? ? ? ?,解得 112k? 或 12k? ． 當(dāng) 112k? 時(shí)，直線 1PF 與 x 軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 3611 ，不合題意，舍去． 當(dāng) 12k? 時(shí)，直線 1PF 與 x 軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 4? ， ? 4c? ， ? ?1 4,0F ? ， ? ?2 4,0F ． ?由橢圓的定義得 ? ? ? ?2222122 3 4 1 3 4 1 6 2a A F A F? ? ? ? ? ? ? ? ?， ? 32a? ， 4 2 2 13232e? ? ? ?，故直線 1PF 能與圓 C 相切． ?直線 1PF 的方程為 2 4 0xy? ? ? ，橢圓 E 的方程為 22118 2xy??． 22． 解： (1) axxxf ??? 63)(39。 2 ， af ??? 9)1(39。 ()fx 在 1x?? 處取極大值， 39。( 1) 0f? ? ? 9a??? (2)證明：由 (1)知， 32( ) 10 3 2y f x x x x x? ? ? ? ? ? 設(shè) 4)1(3)( 23 ????? xkxxxg （構(gòu)造函數(shù)） )1(63)(39。 2 kxxxg ????? 討論： （ 1） 當(dāng) x ≤0 時(shí)， 02)1(3)1(63)(39。 22 ?????????? kxkxxxg ， 所以： )(xg 在 ]0,(?? 單調(diào)遞增， 而 g(－ 1)＝ k－ 10， g(0)＝ 4， 由“零點(diǎn)存在性定理”知： g(x)＝ 0在 (－ ∞ ， 0]上有唯一 零點(diǎn)，即唯一 實(shí)根． （ 2） 當(dāng) x 0時(shí)，令 43)( 23 ??? xxxh ， )( )1()()( xh xkxhxg ? ???? （ 由題設(shè)知 1－ k 0） 而 )2(3)(39。 ?? xxxh )(xh 在 (0， 2)上單調(diào)遞減，在 (2，＋ ∞) 上單調(diào)遞增， 所以 0)2()()( ??? hxhxg 所以 )(xg ＝ 0在 (0，＋ ∞) 上沒(méi)有實(shí)根． 綜上， )(xg ＝ 0在 R 有唯一實(shí)根， 即曲線 )(xfy? 與直線 2??kxy 只有一個(gè)交點(diǎn)．
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