福建省廈門市20xx屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案-資料下載頁(yè)
2024-11-15 12:08本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】且x是第四象限角，則sinx的值等于。4．定義在R上的函數(shù)f滿足f(－x)＝－f，f(x－2)＝f(x＋2)，且x∈時(shí)，f＝2x. 5．設(shè)等差數(shù)列{}na的前n項(xiàng)和為nS，且35715aaa???0,t上至少2處取得最大值，則正整數(shù)t的最小值是。，則角C的大小為．。①存在實(shí)數(shù)x，使3sincos2xx??是第一象限角，且???的圖象向左平移4?個(gè)單位，得到函數(shù)sin4yx???的單調(diào)遞增區(qū)間；的解析式，并用“五點(diǎn)法作圖”在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)。,求數(shù)列{nb}的前n項(xiàng)和.2＝16，即ρ＝±
【正文】 ?0,?? ， ∴ ( ) 2 bf x axx? ??. ?? 1 分 依題意可得 (1) 1,(1) 2 a b???? ? ? ? ?? ?? 2 分 解得 1, 2ab??. ?? 4 分 （ 2） 解： 2( ) ( ) ( 1 ) ( 1 ) 2 l n , ( 0 , 1 ]g x f x x m x m x x x? ? ? ? ? ? ? ?， ∴ 22() mxg x mxx?? ? ? ?. ?? 5 分 ① 當(dāng) 0m? 時(shí)， ( ) 0gx? ? ， 則 ()gx 在 (0,1] 上單調(diào)遞減， ∴ min( ) (1) 0g x g??. ?? 6 分 ② 當(dāng) 2 1m? 即 02m??時(shí)， 2()( ) 0mx mgx x?? ??，則 ??gx在 (0,1] 上單調(diào)遞減 , ∴ min( ) (1) 0g x g??. ?? 7 分 ③ 當(dāng) 201m??即 2m? 時(shí)， 則 20,xm???????時(shí)， ? ? 0gx? ? ； 2,1xm???? ???時(shí)， ? ? 0gx? ? ， ∴ ()gx 在 20,m??????上單調(diào)遞減，在 2,1m??? ???上單調(diào)遞增 . 故當(dāng) 2x m? 時(shí)， ??gx的最小值為 2gm??????. ∵ 2 (1) 0ggm????????. ∴ min( ) 0gx ? . ?? 8 分 綜上所述，存在 ( ,2]m??? 滿足題意 ?? 9 分 （ 3） 證 法 1： 由（ 2）知， 當(dāng) 1m? 時(shí)， ( ) 1 2 lng x x x? ? ? 在 (0,1) 上單調(diào)遞減 , ∴ (0,1)x? 時(shí)， ( ) (1) 0g x g??, 即 1 2lnxx?? . ?? 10 分 ∵ 120 xx??, ∴1201xx??. 11221 2lnxx?? 即 12 122 2 (ln ln )xx xxx? ??. ?? 11 分 ∵ 21ln lnxx? , ∴21 22ln lnxx x? ??. ?? 12 分 證 法 2： 設(shè) 2 2 2 2( ) 2 ( l n l n ) ( 0 )x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ?， 則 22( ) 1x x xxxx? ?? ? ? ? ?. 當(dāng) 2(0, )xx? ， ( ) 0x?? ? ， ∴ ()x? 在 2(0, )x 上單調(diào)遞減 ?? 10 分 ∴ 2( ) ( ) 0xx????. ∴ 2(0, )xx? 時(shí)， 2 2 22 (ln ln )x x x x x? ? ?. ?? 11 分 120 xx??Q , ∴ 2 2 1 2 12 (ln ln )x x x x x? ? ?. XK] 21ln lnxx?Q , ∴21 22ln lnxx x? ??. ?? 12 分
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