福建省福州市第八中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題理-資料下載頁(yè)
2024-11-15 12:06本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】ba，則下列不等式中不恒成立．．．．的是。①命題“若1x??，則2230xx???”的否命題為“若21230xxx?????，則”；為偶函數(shù)”的充要條件；是“//ab”的充分不必要條件”，那么。(x，y)∈D，x＋2y≥1，p2：?，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸方向?yàn)閤正。l，面積為S，給出：①（4，1）；②（8，6）；③；④1(3,)2.（Ⅱ）若不等式()0fx?與直線L關(guān)于極軸對(duì)稱，則直線L的方程。已知三個(gè)集合A＝{x|x2－5x＋6＝0}，B＝{x|x2－(a+2)x＋2a＝0}，C＝{x|bx2－x＋1＝。0}，問(wèn)同時(shí)滿足B??若存在，求出a、b的取值情況；，并指出等號(hào)成立的條件;e，且過(guò)點(diǎn)),(231，拋物線。ppyxC的焦點(diǎn)坐標(biāo)為),(210?BA,，直線AB交橢圓1C于QP,兩點(diǎn).的面積取最大值時(shí)，求直線A
【正文】 ③ 若 C＝ {2， 3}，則 1b ＝ 2＋ 3＝ 5， 123b?? ，不存在這樣的 b. ???? 11分 綜上所述， a＝ 2， b≥ 14 . ???? 12分 22.（本小題 12分） 【 解析 】 (Ⅰ ) 2 2 2 2( ) ( )()a b a b a y b xx y x y x y x y??? ? ? ??????? 3分 ? ∵ , , , (0, )a b x y? ??， ∴ ( ) 0xy x y??， 2( ) 0ay bx?? 2 2 2()a b a bx y x y??? ????????? 5分 等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng) ay bx? 時(shí)成立 .?????????? 6分 (Ⅱ ) 22 9 4 9 ( 2 3 )( ) 2 51 2 2 1 2 2 1 2fx x x x x x x?? ? ? ? ? ?? ? ? ?，?????? 10分 等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng) 2(1 2 ) 3 2xx? ? ? 即 11(0, )52x??時(shí)成立 ，?????? 11分 所以， 15x?時(shí)， ()fx的最小值為 25 .?? ???? 12 分 23.（本小題 14分） 【 解析 】 (Ⅰ )橢圓 C1： x24 + y2=1； C2： x2=2y?????? 4分 (Ⅱ )① 設(shè)點(diǎn) M(x0， y0)，且滿足 2x04y0+3=0，點(diǎn) A(x1， y1) ， B(x2 ， y2)， 對(duì)于拋物線y= x22 ， x ， 則切線 MA的斜率為 x1 ， 從而切線 MA的方程為： y– y1=x1(xx1)，即： x1x+y+y1=0 ， 同理：切線 MB的方程為： x2x+y+y2=0 ， 又因?yàn)橥瑫r(shí)過(guò) M點(diǎn)，所以分 別有： x1x0+y0+y1=0和 x2x0+y0+y2=0， 因此 A， B同時(shí)在直線 x0x+y+y0=0上，又因?yàn)椋?2x04y0+3=0， 所以： AB方程可寫(xiě)成： y0(4x+2)+(2y3x)= 0， 顯然直線 AB過(guò)定點(diǎn)： ( 12 ， 34 ).???????? 8分 ② 直線 AB的方程為： x0x+y+y0=0，代入橢圓方程中得： (1+4x02)x2+8x0y0x+4y024=0 令 P(x3， y3)， Q(x4， y4) ， 02 y02+1)0， x3+x4 = 8x0y04x02+1 ； x3x4 = 4y0244x02+1 ???????????? 9分 PQ = 1+x02 (x3+x4)24x3x4 = 1+x02 16(4x02y02+1)1+4x02 ?????? 10分 點(diǎn) O到 PQ的距離為： d= |y0|1+x02 ??????????? ?? 11分 從而 S = 12 12 1+x02 16(4x02y02+1)1+4x02 |y0|1+x02 = 2 y02(4x02y02+1)1+4x02 y02+(4x02 y02+1)1+4x02 =1 ?????? 13分 當(dāng)且僅當(dāng) y02 = 4x02 y02+1時(shí)等 號(hào)成立，又 2x04y0+3=0 聯(lián)立解得： x0= 12 ， y0= 1或 x0= 114 ， y0= 57 ； 從而所求直線 AB的方程為： x+2y+2=0 或 x14y10=0???????? 14分
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