廣東省中山市20xx屆高三5月高考模擬考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 08:41本頁面
【導(dǎo)讀】1．若復(fù)數(shù)z與其共軛復(fù)數(shù)z滿足：izz2??，則復(fù)數(shù)z的虛部為（）。3．在等比數(shù)列??A．3B．13C．3或13D．3?相切，切點在第四象限，8．已知三條直線l、m、n，三個平面???、、，有以下四個命題：。上隨機投1個點P，則點P落入?yún)^(qū)域A的概率為（）。11．已知cba,,分別為ABC?三個內(nèi)角CBA,,的對邊，且。,則角B的大小為（）．。15．閱讀右邊程序框圖，該程序輸出的結(jié)果是__▲__.兩組技工的技術(shù)水平；人完成合格零件個數(shù)之和超過12件，則稱該車間“質(zhì)量合格”，（Ⅰ）求圓2C的圓心M到拋物線1C準線的距離；的坐標；若不存在，請說明理由。時，求函數(shù)()fx的最值；為參數(shù)），以原點O為極。點，x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線2C的極坐標方程為50??????求曲線1C的普通方程與曲線2C的直角坐標方程；,求實數(shù)a的取值范圍．
【正文】 ，令 39。( ) 0fx? 得 1xa? 當 01a??時， 1 1a?，當 1(1, )xa?時 39。( ) 0fx? ，函數(shù) ()fx在 1(1, )a上為減函數(shù) 當 1( , )xa? ??時 39。( ) 0fx? ∴函數(shù) ()fx在 1( , )a ??上為增函數(shù) ∴當 1xa?時，函數(shù) ()fx有最小值， 11( ) ( ) 1 lnf x faa? ? ?最 小 值6 分 當 1a? 時， 1 1a?在 [1, )?? 恒有 39。( ) 0fx? ∴函數(shù) ()fx 在 [1, )?? 上為增函數(shù)，函數(shù) ()fx 在 [1, )?? 有最小值，( ) (1 )f x f a??最 小 值 ． 7 分 綜上得：當 0a? 時，函數(shù) ()fx在 [1, )?? 上有最大值， ()f x a?最 大 值； 當 01a??時，函數(shù) ()fx有最小值， 1( ) 1 lnfx a??最 小 值； 當 1a? 時，函數(shù) ()fx在 [1, )?? 有最小值， ()f x a?最 小 值 ． 9 分 （ 3）證法 1：由（ 1）知函數(shù) ()fx = lnxx? 在 (0, )?? 上有最小值 1 即對任意的 (0, )x? ?? 都有 ln 1xx??，即 1 lnxx?? ， 10 分 當且僅當 1x? 時“＝”成立 ∵ nN?? ∴ 1 0nn? ? 且 1 1nn? ? ∴ 1 1 1 11 l n l nn n nn n n n? ? ?? ? ? ? 111 l n (1 ) 1 l n (1 ) nn nn? ? ? ? ? ? ∴對任意的 nN?? 都有 1ln(1 ) 1nn??． 12 分 22． （ 1） 見解析 （ 2） 8 【命題立意】本題主要考查 圓的切線的性質(zhì)，三角形相似 ． 【解析】 （ 1）連接 CDCBODBD , ? 是圓 O 的兩條切線， OCBD?? ， 又 AB 為直徑，DBAD?? ， //AD OC ． （ 2） 由 //AD OC ， DAB C OB?? ? ? ， BADRt?? ∽ Rt COB? ， AD ABOB OC? ， 8AD OC AB OB? ? ? ?． 23． （ I） 22( 1) 1xy? ? ?， 50xy? ? ? ； （ II） [2 2 1, 2 2 1]?? 【命題立意】 本題考查了極坐標方程與直角坐標方程的互化． 【解析】（ I） 由 cos1 sinxy ? ???? ???（ ? 為參數(shù)）得 22( 1) 1xy? ? ? ……………… 2 分 由 (c o s sin ) 5 0? ? ?? ? ?得 c o s si n 5 0? ? ? ?? ? ? 即 50xy? ? ? ……………… 5 分 （ II） 由 （ I） 知 1C 為以 (0,1) 為圓心， 1 為半徑的圓 ， 2C 為直線， ∵ 1C 的圓心 (0,1) 到 2C 的距離 (0 1 5 | 2 2 12?? ?? ∴ 2C 與 1C 沒有公共點 ∴ m ax| | 1 2 2PM ?? m in| | 2 2 1PM ?? ∴ ||PM 的取值范圍是 [2 2 1, 2 2 1]?? ……………… 10 分 24． （Ⅰ） { }02xx （Ⅱ） 15a ＃ 【命題立意】本題考查絕對值函數(shù)的圖像． 【解析】（Ⅰ）( )122131221xxf x x xxx236。239。239。?239。239。239。239。239。239。= ?237。239。239。239。239。 + 239。239。239。239。238。，其圖像如圖所示． xo 112y 令 ( )=0fx 解得 120, 2xx==，∴ ( )f0x 的解集為 { }02xx … 5 分 （Ⅱ）如圖，當 1x 時， ( )f3x ，要使 ( ) ( )f x f a ，需且只需 ( ) 3fa163。 ， 而 ??fa=3 時，有 33a??，或 23a? ? ? ，即 1a?? ，或 5a? ，得 15a ＃ ． … 10 分
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