廣東省普寧市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題理-資料下載頁(yè)
2024-11-15 08:39本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】的一個(gè)根所在的區(qū)間為（）。②命題“若sin0,0xxx???則”的逆否命題為“若0sin0xxx???，則”；③“命題pq?為真”是“命題pq?為真”的充分不必要條件；yxxx的圖象大致為（）。已知實(shí)數(shù),xy滿足xyaa?,則下列關(guān)系式恒成立的是（）。為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）與??xxxA，則集合A的子集個(gè)數(shù)是。上是增函數(shù)，則m的取。的切線，也是曲線2xye??，求數(shù)列{}nc的前n項(xiàng)和nT.如圖，四棱錐S-ABCD中，SD⊥底面ABCD，AB//DC，AD⊥DC,，AB=AD＝1，DC=SD=2，E. 的兩個(gè)根分別為1，4. （Ⅰ）當(dāng)a=3且曲線()yfx?過(guò)原點(diǎn)時(shí)，求()fx的解析式；若存在，請(qǐng)求出最大整數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)理由.分，解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào).E的直徑，EF交AC于D,ACAB31?（Ⅰ）求線段AF的長(zhǎng)；在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系.（Ⅰ）化1C，2C的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線；（Ⅰ）解不等式()4fx?成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
【正文】 解：（ Ⅰ ） 因?yàn)?BM 是圓 E 直徑 所以 , 090??BCM ， ?????? 1分 又 2MC? , 030??EBC ， 3BC ， ???????? ????????????? 2 分 又 ,31 ACAB? 可知 321 ?? BCAB ，所以 33?AC ????????????? 3分 根據(jù)切割線定理得 ： 93332 ????? ACABAF ， ??????????????????? 4分 即 3?AF ?? ?????????????? ????????????? 5分 （ Ⅱ ）過(guò) E 作 BCEH? 于 H ， ??????????????????????? 6分 則 ADFEDH ?? ～ ， ??????????? ? ????????????? 7分 從而有AFEHADED?， ????????????????????????? 8分 又由題意知 ，BCCH 321 ?? 2?EB 所以 1?EH ， ????????????? 9分 因此31?ADED，即 EDAD 3? ????????????? 10分 （ 23） （本小題滿分 10分） 解： （Ⅰ） 221 : ( 4) ( 3 ) 1,C x y? ? ? ?，?????? ????????????? 1分 222 :136 4xyC ?? ??????????? ??????????????? 2分 1C 為圓心是 (4, 3)? ，半徑是 1的圓 . ????? ?????????? 3分 2C 為中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上，長(zhǎng)半軸長(zhǎng)是 6 ，短半軸長(zhǎng)是 2 的橢圓 . ?????????????????????? 4分 （Ⅱ）當(dāng) 2t ?? 時(shí)， (4, 4)P ? ， ??? ???????? ???? ?????? 5分 設(shè) (6 cos , 2 sin )Q ?? 則 ( 2 3 c os , 2 si n )M ??? ? ?， ??????????????? 6分 3C 為直線 3 (8 2 3 ) 0xy? ? ? ?， ?????????????? 7分 M 到 3C 的距離 ( 2 3 c o s ) 3 ( 2 s in ) ( 8 2 3 )2d ??? ? ? ? ? ?? ????? ??? 8分 3 c o s 3 s in 62????? 2 3 c o s ( ) 662?? ??? 3 3 cos( )6??? ? ? ??????????????? 9分 從而當(dāng) cos( ) 1,6?? ??時(shí)， d 取得最小值 33? ???????????? 10分 （ 24） （本小題滿分 10分） 解：（ Ⅰ ） ∵ ( ) | 2 3 | | 1 | .f x x x? ? ? ? 33223( ) 4 123 2 1xxf x x xxx?? ? ? ????? ? ? ? ? ???????? ??????????????????? 2分 33 11( ) 4 22 3 2 43 2 4 4 4xxxfxxxx?? ?? ? ? ? ? ?????? ? ? ???? ? ? ? ???或 或 ????????? 4分 2 1 1x x x? ? ? ? ? ?或 0 或 ?????????????? ??????? 5分 綜上所述，不等式 ( ) 4fx? 的解集為： ? ?, 2 (0, )?? ? ?? ?? ??????? 6分 （ Ⅱ ） 存在 3,12x ????????使不等式 1 ( )a f x?? 成立 m in1 ( ( ))a f x? ? ? ??????? 7分 由（ Ⅰ ）知， 3,12x ????????時(shí) ， ( ) 4f x x?? 32x? ?? 時(shí)， min 5( ( )) 2fx ? ???????????? ??????? 8分 531 22aa? ? ? ? ????????????????????????? 9分 ∴ 實(shí)數(shù) a 的取值范圍為 3,2???????? ?????????????? ??????? 10分
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