廣東省普寧市20xx屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題理-wenkub
2022-11-26 08:39:43 本頁(yè)面
【正文】 ，若函數(shù) 12y x? ? 與 ()y f x? 圖像的交點(diǎn)為 1 1 2 2( , ) , ( , ) , , ( , ) ,mmx y x y x y???則1 ()miii xy? ???（ ） A． 0 B． m C． 2m D． 4m （ 12） 已知函數(shù) ? ? 3g x a x??（ 1 ,x e ee?? 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）與 ? ? 3lnh x x? 的圖象上存在關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 （ ） A． 31, 3e????? B． 331 3, 3ee???????? C．311, 3e??????? D． ?3 3,e? ? ??? 二．填空題 （本大題共 4小題，每小題 5分，滿分 20分）． （ 13） 已知函數(shù)? ??? ? ?? 03 0log 2 x xxxf x， ，則1 =4ff???????????? . （ 14） 集合 ? ?022 ??? xxxA ，則集合 A的子集個(gè)數(shù)是 （ 15） 已知函數(shù) ||() xmf x e ?? （ m為常數(shù)），若 ()fx在區(qū)間 [2, )?? 上是增函數(shù)， 則 m的取值范圍是 . ?O xy?O xy?O xy?O xy （ 16） 若直線 y kx b??是曲線 2xye?? 的切線，也是曲線 2xye??的切線，則 k? 三．解答題 ：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明．證明過(guò)程或演算步驟． （ 17）（本小題滿分 12分） 在等比數(shù)列 ??na 中，公比 1q? ， 2 2a? ，前三項(xiàng)和 3 7S? ． (Ⅰ) 求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； (Ⅱ) 記 2lognnba? ，121nnnc bb??? ?，求 數(shù)列 {}nc 的前 n 項(xiàng)和 nT . （ 18） （本小題滿分 12分） 如圖，四棱錐 S ABCD 中， SD⊥底面 ABCD， AB//DC， AD ⊥ DC,， AB=AD＝ 1， DC=SD=2， E為棱 SB上 的一點(diǎn)，且 SE=2EB． (I)證明： DE⊥平面 SBC； (II)證明：求二面角 A DE C的大小。 （ 21） （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ( ) lnf x x? ， ( ) ( )h x a x a R??. （ Ⅰ ） 函數(shù) ()fx與 ()hx 的圖象無(wú)公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （ Ⅱ ） 是否存在實(shí)數(shù) m ，使得對(duì)任意的 1( , )2x? ?? ，都有函數(shù) () my f x x??的圖象在() xegx x? 的圖象的下方？ 若存在，請(qǐng)求出最大整數(shù) m 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)理由 . （參考數(shù)據(jù)： ln2 ? ， ,ln3 ? , 31. 64 87 , 1. 39 56ee??） . 請(qǐng)考生在第（ 22）、（ 23）、（ 24）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分，解答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào) . （ 22） （本題滿分 10 分）選修 41：幾何證明選講 如圖， AF 是 圓 E 切線 ,F 是切點(diǎn) , 割線 ABC 與圓 E 交于 B 、 C , BM 是 圓E 的直徑， EF 交 AC 于 D , ACAB 31? ， 030??EBC , 2MC? . （ Ⅰ ）求 線段 AF 的長(zhǎng)； （ Ⅱ ）求證： EDAD 3? . （ 23）（本小題滿分 10分）選修 4— 4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系 xOy 中，以原點(diǎn) O 為極點(diǎn)， x 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系 . 已知曲線 1C ： 4 cos ,3 sin ,xtyt???? ?? ?? （ t 為參數(shù)）， 2C ： 6cos ,2sin ,xy ????? ??（ ? 為參數(shù)） . （Ⅰ） 化 1C ， 2C 的方程為普通方程，并說(shuō)明它們分別表示什么曲線； （Ⅱ） 若 1C 上的點(diǎn) P 對(duì)應(yīng)的參數(shù)為2t ???， Q 為 2C 上的動(dòng)點(diǎn)，求 線段 PQ 的 中點(diǎn) M到直線 3 : c os 3 sin 8 2 3C ? ? ? ?? ? ? 距離的最小值 . （ 24）（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 設(shè)函數(shù) ( )
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