江蘇省連云港市灌云縣西片20xx屆九年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷-資料下載頁(yè)
2024-11-15 08:18本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】7．如圖，點(diǎn)D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一條弦，則sin∠OBD=. 19．（8分）解方程：x2+4x﹣1=0．計(jì)算：﹣（﹣1）0+（）﹣2﹣4sin45°．。口觀察AB大樓的底部B點(diǎn)的俯角為45°，觀察AB大樓的頂部A點(diǎn)的仰角為30°，求大樓AB. 求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)0＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；全體參賽選手成績(jī)的中位數(shù)落在第幾組；若得分在80分以上的選手可獲獎(jiǎng)，記者從所有參賽選手中隨機(jī)采訪1人，23．（8分）如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=16cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿。點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，那么運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，△ABC和△PCQ相似？25．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)O在邊AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑。判斷直線MN與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；26．（8分）將筆記本電腦放置在水平桌面上，顯示屏OB與底板OA夾角為115°（如圖1），
【正文】 當(dāng) △ PCQ∽△ ACB，則 ， t=2． 答：同時(shí)運(yùn)動(dòng) 或者 2s 時(shí)兩個(gè)三角形相似． 24． 解： ∵ 30 40=1200＜ 1400， ∴ 獎(jiǎng)品數(shù)超過了 30 件， 設(shè)總數(shù)為 x 件，則每件商品的價(jià)格為： [40﹣（ x﹣ 30） ]元，根據(jù)題意可得： x[40﹣（ x﹣ 30） ]=1400， 解得： x1=40， x2=70， ∵ x=70 時(shí)， 40﹣（ 70﹣ 30） =20＜ 30， ∴ x=70 不合題意舍去， 答：王老師購(gòu)買該獎(jiǎng)品的件數(shù)為 40 件． 25． 解：（ 1） MN 是 ⊙ O 切線． 理由：連接 OC． ∵ OA=OC， ∴∠ OAC=∠ OCA， ∵∠ BOC=∠ A+∠ OCA=2∠ A， ∠ BCM=2∠ A， ∴∠ BCM=∠ BOC， ∵∠ B=90176。， ∴ ∠ BOC+∠ BCO=90176。， ∴∠ BCM+∠ BCO=90176。， ∴ OC⊥ MN， ∴ MN 是 ⊙ O 切線． （ 2）由（ 1）可知 ∠ BOC=∠ BCM=60176。， ∴∠ AOC=120176。， 在 RT△ BCO 中， OC=OA=4， ∠ BCO=30176。， ∴ BO= OC=2， BC=2 ∴ S 陰 =S 扇形 OAC﹣ S△ OAC= ﹣ = ﹣ 4 ． 26． 解：（ 1） ∵ B′O′⊥ OA，垂足為 C， ∠ AO′B=115176。， ∴∠ AO′C=65176。， ∵ cos∠ CO′A= ， ∴ O′C=O′A?cos∠ CO′A=20?cos65176。=≈ （ cm）； （ 2）如圖 2，過 B 作 BD⊥ AO 交 AO 的延長(zhǎng)線于 D， ∵∠ AOB=115176。， ∴∠ BOD=65176。， ∵ sin∠ BOD= ， ∴ BD=OB?sin∠ BOD=20 sin65176。=， ∴ O′B′+O′C﹣ BD=20+﹣ =≈ （ cm）， ∴ 顯示屏的頂部 B′比原來(lái)升高了 ； （ 3）如圖 4，過 O′作 EF∥ OB 交 AC 于 E， ∴∠ FEA=∠ BOA=115176。， ∠ FOB′=∠ EO′C=∠ FEA﹣ ∠ O′CA=115176。﹣ 90176。=25176。， ∴ 顯示屏 O′B′應(yīng)繞點(diǎn) O′按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 25 度． 27． 解：（ 1） ∵ 拋物線 y=﹣ x2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) B（ 3， 0）和點(diǎn) C（ 0， 3） ∴ ， 解得 ， ∴ 拋物線解析式為 y=﹣ x2+2x+3， y=﹣ x2+2x+3=﹣（ x﹣ 1） 2+4， ∴ 拋物線頂點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 1， 4）， （ 2）由（ 1）可知拋物線對(duì)稱軸為直線 x=1， ∵ 點(diǎn) E 與點(diǎn) C（ 0， 3）關(guān)于直線 x=1 對(duì)稱， ∴ 點(diǎn) E（ 2， 3）， 過點(diǎn) E 作 EH⊥ BC 于點(diǎn) H， ∵ OC=OB=3， ∴ BC= ， ∵ ， CE=2， ∴ ， 解得 EH= ， ∵∠ ECH=∠ CBO=45176。， ∴ CH=EH= ， ∴ BH=2 ， ∴ 在 Rt△ BEH 中， ； （ 3）當(dāng)點(diǎn) M 在點(diǎn) D 的下方時(shí) 設(shè) M（ 1， m），對(duì)稱軸交 x 軸于點(diǎn) P，則 P（ 1， 0）， ∴ BP=2， DP=4， ∴ ， ∵ ， ∠ CBE、 ∠ BDP 均為銳角， ∴∠ CBE=∠ BDP， ∵△ DMB 與 △ BEC 相似， ∴ 或 ， ① ， ∵ DM=4﹣ m， ， ， ∴ ， 解得， ， ∴ 點(diǎn) M（ 1， ） ② ，則 ， 解得 m=﹣ 2， ∴ 點(diǎn) M（ 1，﹣ 2）， 當(dāng)點(diǎn) M 在點(diǎn) D 的上方時(shí)，根據(jù)題意知點(diǎn) M 不存在． 綜上所述，點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（ 1， ）或（ 1，﹣ 2）．
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