機械優(yōu)化設(shè)計5約束優(yōu)化方法-資料下載頁
2025-01-01 22:39本頁面
【正文】 ,而罰函數(shù)法當?shù)c接近邊界時函數(shù)常有病態(tài) , 此法的思路是把兩者結(jié)合起來 .其增廣拉格朗日函數(shù)為 : ? ?22121)()(])([])([),(),(uupuqkkzXgXhrZXLZrXA??????????????特點 : 1. 初始點可為非可行點 。 ?? ,2. 因增加了可調(diào)參數(shù) , 其收斂速度和穩(wěn)定性都優(yōu)于罰函數(shù)法 . 2023/1/19 41 167。 58 簡約梯度法及廣義簡約梯度法 思路：利用約束條件消去非獨立變量 ， 使問題簡化 ， 再沿簡化后的目標函數(shù)的負梯度方向搜索 . 一 簡約梯度法 0)(m in??XbAXXF . nRDX ?? )1( ?? nmRb m 1） 將問題降維 基向量（狀態(tài)） ? ? 021 ????? TBmBBB xxxX式中 ? ?TNB XXX ,?將 X分成兩部分 ： 2023/1/19 42 ? ? 0)(21 ????? ? TmnNNNN xxxX非基向量 （ 決策 ) 對應(yīng)的系數(shù)矩陣也分成兩部分 ? ?CBA ,?式中 ， B為對應(yīng)于 XB的 m 階方陣 ， 且必須為滿秩矩陣 ； C為對應(yīng)于 XN的 階矩陣 ； )( mnm ??于是 ， NBNBCXBbBXbCXBX11 ?? ????（ 1） 故 )()),((),()(NNNBNBXXXXFXXFXF???? ???????????????????????87654321321xxx?????????????????????????? 876354 21 321 xxx2023/1/19 43 2）求簡約梯度 )()(][)()()]([)()(1NBTNBTNBNNXFXFCBXFXFXXXXG??????????????（ 2） 式中 , TmnNNBmBTNBxFxFxFxFXFXFXF]......[)](),([)()(11 ?????????????? 1）迭代公式 )()()1( kNkNkN SXX ????? )( )()( kNkN XGX ???（ 3） )()),((),()(NNNBNBXXXXFXXFXF????NB CXBbBX 11 ?? ??2023/1/19 44 * (1) 在迭代中需保證各分量值大于或等于零 。 (2) 當 且 時 , 因 , 必有 , 不可行 . 0)( ?kNlx 0)( )( ?kNl Xg 0?? 0)1( ??kNlx寫成分量的形式： ?? )1(kNix )( )()( kNikNi Xgx ?? )(,. ..,2,1,0 mni ????（ 4） 迭代方向應(yīng)作修正 ： ?????)(0)()(kNikNi Xgs0)( ?kNlx 0)( )( ?kNl Xg(當 , 時 ) (在一般情況下 ) （ 5） 2023/1/19 45 2）步長因子的確定 ?? )1(kix )()( kiki sx ?? n,...,2,1??(1) 若各分量值 大于零 , 則只要 均能保證變量 非負 , 此時可取最優(yōu)步長 0??)(kis .?? (2) 若 , 由于必須使 0)( ?kis ?? )1(kix 0)()( ?? kiki sx ?（ 6） 故 )()(kikisx???,于是有 ]m in[ 0)()(ma x )( 時當 ??? kiskikisx.0, max 之間進行只能在故作一維搜索時 ?? ??2023/1/19 46 3） 確定 的方法 )1( ?kBX )(11)( kNkB CXBbBX ?? ??由 (1)有 *通過 (3)和 (7)可完成一次完整的迭代 . )1(11)1( ???? ?? kNkB CXBbB )( )()(11 kNkN SXCBbB ????? ?? )()()(1)(kBkBkNkBSXSCBX??????? ?（ 7） 由 (3) )( )(1)( kNkB SCBS?? ???)()()1( kNkNkN SXX ????? )( )()( kNkN XGX ???2023/1/19 47 (允許部分變量的上下界為 ) ????二 廣義簡約梯度法簡介 iiivuxlXhXF??? 0)()(min. nRDX ?? mv ,. ..,2,1? ni ,...,2,1?(可引入松弛變量將不等式約束變?yōu)榈仁郊s束 ) 1) 和 之間的關(guān)系難以用簡單的式子表達 ,一般采用牛頓迭代法解非線性方程組獲得 。 BXNX2)求簡約梯度用到的 可用復合函數(shù)求導的方法求得 . )( NB XX?謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT
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