安徽省馬鞍山市20xx屆高三第三次模擬數學理試卷word版含答案-資料下載頁
2024-11-15 06:19本頁面
【導讀】字筆描清楚．必須在題號所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效．．．．．．．．．．．．．，在試題卷．．．．、有非常重要的地位，被譽為“數學中的天橋”.根據歐拉公式可知，，則輸入的整數p?間的范圍是[，30]，樣本數據分組為[，20)，[20，)，[,25)，[25，)，[，30].根據直方圖，）的右焦點F作直線。的垂線，垂足為A，交雙曲線的左支于B點，若2FBFA?，則該雙曲線的離心率為（▲）。本卷包括必考題和選考題兩部分。第題~第題為必考題，每個試題考生都。線的距離為5，則線段AB的長度為▲.一個幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為▲.
【正文】 ???時 ， 顯然( ) 0gx?， 故不符合題意 ， 所以 0a.?????? 7 分 ( ) 1a ax a bgx ax b ax b? ? ?? ? ? ???（ 0ax b??）， 當1bbxaa? ? ? ?時 ，( ) 0gx? ?， 所以()gx在( ,1 )bbaa??上單調遞增 ； 當1 bx a??時 ，( ) 0? ?， 所以 在1 , )ba? ??上單調 遞減； 從而m a x( ) (1 ) ln 2bbg x g aaa? ? ? ? ?， 由題意可知m a x( ) (1 ) l n 2 0bbg x g aaa? ? ? ? ? ?， 所以 2 lnb a a a??， ???????? 9 分 此時222 lnab a a a， 令22( ) 2 lnh a a a a??，( ) 3 2 lnh a a a a? ??， 可知()ha在32(0, )e上單調增 ， 在32( , )e ??上單調 減， 所以3max 1() 2h a e?， 故 ab的最大值為312.??????????????????? 12分 四、請考生在第（ 22） ， （ 23）題 中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．作答時請用 2B 鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑 ． （ 22）（本小題滿分 10 分）選修 44： 坐標系與參數方程 已知曲線 1C的參數方程為11232xtyt? ?????? ???（為參數） .在 以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸 的 極坐標系中，曲線 2C：2 2123 sin? ?? ?. （ Ⅰ ）求 曲線 1C的普通方程和 2的直角坐標方程； （ Ⅱ ）若 1與 2相交于 AB、兩點， 設點(1,0)F， 求11| | | |FA FB?的值 . 【命題意圖】 本題 考查參數方程、極坐標方程與直角坐標方程的互化方法，直線與 橢 圓 的位置關系 ，中等題． 【 解 】 （ I）1123 ,2xtyt? ?????? ???（ 為參數 ） ?22233txty???? ????3 3 0xy? ? ?， 所以 曲線 1C的普通方程為 3( 1)yx??. ??????????????? 2 分 2 2 2 2 2 2 2 2 2212 3 sin 12 3 ( ) 12 3 4 123 sin x y y x y? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??， 所以 2C的 直角坐標方程 為22143xy??. ????????????? ?? 5 分 （ Ⅱ ） 由 題意 可設 ，與 AB、兩點 對應的參數分別為 12,tt， 將 1C的 參數方程代入 2C的直角坐標方程1， 化簡整理得 ，25 4 12 0tt? ? ?，所以121245125tttt? ? ?????? ? ????， ????????????? ?? 7 分 所以121211 F A F B t tF A F B F A F B t t??? ? ???， 因為12 12 05tt? ?? ?，所以? ? 221 2 1 2 1 2 1 2 4 12 1644 5 5 5t t t t t t t t ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?， 所以161 1 4512 35F A F B? ? ? ???????????? ?? 10 分 （ 23）（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 設函數( ) 2 2 5f x x a x? ? ? ? ?（ aR?） . （ Ⅰ ） 試比較(1)f?與()fa的大小； （ Ⅱ ）當 5a??時 ， 求 函數fx的圖象 與 軸圍成 的 圖形面積 . 【命題意圖】本題考查含絕對值代數式大小比較 ， 絕對值函數圖象特征等基礎知識 ， 以及分類討論思想和運算求解能力，中等題 ． 【 解 】 （ I） 因為? ?( ) ( 1 ) 2 2 5 1 5 1 0f a f a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，于是( ) ( 1)f a f??. 當且僅當 1a??時等號成立； ????????????????????? ?? 5 分 （ Ⅱ ） 當 5a時， 3 2 , 1 ,( ) 5 2 2 5 2 , 5 1 ,3 12 , 5 ,xxf x x x x xxx? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? 可知 函數()fx的圖象和軸圍成的圖形是一個三角形，其中與軸的兩個交 點分別為( 2,0)A?，2( ,0)3B?， 三角形 另一 頂點坐標為( 1, 1)C??， 從而 ABC?面積為1 2 2(2 ) 12 3 3S ? ? ? ? ?. ????????????? 10 分 注：以上各題 ， 其他解法請酌情給分。
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