安徽省馬鞍山市20xx屆高三第一次期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文試題-資料下載頁
2024-11-26 13:35本頁面
【導(dǎo)讀】中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.，三棱柱111ABCABC-中，側(cè)棱1AA^底面111ABC，底面三角形111ABC是正三角形，E是。意思是植物蒲發(fā)芽的第一天長高三尺，植物莞發(fā)芽的第一天長高一尺。第二天開始每天生長速度是前一天的一半，莞從第二天開始每天生長速度為前一天的兩倍。問這兩種植物在何時高度相同？個單位長度后得到函數(shù)()gx，則()gx的單調(diào)遞減區(qū)間為.{}na的前n項(xiàng)和為nS，若22nnSa=-，則數(shù)列{}2nna+的前n項(xiàng)和為.體積的最大值為.，在四棱錐PABCD-中，PA^平面ABCD，底面ABCD是平行四邊形，1ABBCAC===，2PA=，E是PC上的動點(diǎn).為中度，£為重度.統(tǒng)計(jì)檢測結(jié)果后得到如圖所示的柱狀圖.求該校高一年級輕度近視患病率；步檢查和確診，并開展相應(yīng)的矯治，則該校高一年級需通知的家長人數(shù)約為多少人？求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；討論函數(shù)()fx的單調(diào)性；已知0a>，若函數(shù)()0fx£恒成立，試確定a的取值范圍.所以BC邊上的高為3154h=.
【正文】 ， ( )39。0fx 在 ( )0,+? 上 恒成立，函數(shù) ()fx在 ( )0,+? 上 單調(diào)遞增； 當(dāng) 0a 時， 令 ( )39。0fx= ， 則 22 1 0ax x + + = ， 得1 1 8 14 ax a+=，2 1 8 14 ax a++=， ∵12 1 02xx a= ， ∴ 120xx ， ∴ 令 ( )39。0fx 得 ( )20,xx206。 ， 令 ( )39。0fx 得 ( )2,xx??， ∴ ()fx在 1 8 10,4 aa驏 ++琪琪桫上 單調(diào)遞增，在 1 8 1 ,4 aa驏 ++琪 +?琪桫上 單調(diào)遞減 . (2)由 (1)可知，當(dāng) 0a 時， 函數(shù) ()fx在 ( )20,x 上 單調(diào)遞增， 在 ( )2,x +? 上 單調(diào)遞減， ∴ ( ) ( )2maxf x f x=， 即需 ( )2 0fx163。 ， 即 22 2 2ln 0x ax x + ?， 又 由 ( )239。0fx= 得 2 22 1 2xax +=， 代入上面的不等式得 222ln 1xx+?， 由 函數(shù) ( ) 2lnh x x x=+在 ( )0,+? 上 單調(diào)遞增， ()11h = ， 所以 201x?， ∴21 1x179。 ， ∴ 2222 2 21 1 1 1 122xa x x x驏+ 琪= = + ?琪桫 ， 所 以 a 的 取值范圍是 [ )1,a??. ： (1)由題意可知，曲線 1C 的極 坐標(biāo)方程是 qa= ， 當(dāng)3pa=時， 聯(lián)立方程組 3sin 5pqrq237。 =239。236。239。 =238。，解得 1033r =， 故點(diǎn) P 的 極 徑 為 1033. (2)在極坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn) ( ),Qrq ， ( )1,Prq ， 由題意可得， 1120sin 5rrrq233。 =234。234。 =235。 ， 進(jìn)而可得 4sinrq= ，從而點(diǎn) Q 的 軌跡的直角坐標(biāo)方程為 ( ) ( )22 2 4 0x y y+ = ?. ： (1)當(dāng) 1a= 時， ( ) 11f x x x= + +， 解 不等式 1 1 4xx + + ? ， 得 22x ＃ ， 所 以， ( ) 4fx163。 的 解集為 { }22xx ＃ . (2)當(dāng) xR206。 時， ( ) ( ) 1 1 0f x g x x a x x+ = + + + ?， 所 以 ① 當(dāng) 1x? 時， ( ) ( ) 0f x g x+?等價 于 2ax? 恒 成立， 所 以 1a179。 ； ② 當(dāng) 1 xa 時， ( ) ( ) 0f x g x+?等價 于 ax? 恒 成立，所以 1a179。 ； ③ 當(dāng) xa179。 時， ( ) ( ) 0f x g x+?等 價于 3ax163。 ， 此時恒成立，所以 0a ； 綜 上可得， [ )1,a ki? .
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