安徽省蕪湖市、馬鞍山市20xx屆高三5月聯(lián)考模擬理科數(shù)學(xué)試卷word版含解析-資料下載頁
2024-11-15 22:12本頁面
【導(dǎo)讀】第四象限，故選D.本題考查向量的數(shù)量積和向量垂直的坐標表示.因為，所以，解得，所以，所以，本題考查程序框圖.由程序框圖可知，輸出的，此時由,因此條件框內(nèi)應(yīng)填寫i<4?棱柱截掉一個三棱錐剩下的部分，其體積為，故選A.99共10個，而滿足條件的有90到97共8個，故甲的平均成績超過乙的平均成績的概率為，單調(diào)遞減，當時，函數(shù)單調(diào)遞增，且，且，又當時，，函數(shù)恒過定點，由此可作出函數(shù)圖像，的交點時目標函數(shù)z=x+y取得最小值，所以，解得，故答案為2.17．在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足.=得到.然后在△ABC中,由余弦定理解出即可.包”的情況進行調(diào)查,如果一天內(nèi)搶紅包的總次數(shù)超過10次為“關(guān)注點高”,否則為“關(guān)注點低”,超過10次的人數(shù),求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E.,所以有95%以上的把握認為性別與關(guān)注點高低有關(guān).隨機變量X的所有可能取值為0,1,2,3,本題考查獨立性檢驗.根據(jù)2×2列聯(lián)表填寫表中x,y的值，計算，與臨界值比較，
【正文】 由 ①② 知 ,對 ,不等式恒成立 . 【解析】本題考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 . (1)先求導(dǎo)得到，對分情況討論求出函數(shù)的極值點； (2) 要證對恒成立 ,即證對恒成立 ,因此先求出 f(x)的導(dǎo)函 數(shù)，確定 f(x)單調(diào)性，從而求得 . 令 ,求導(dǎo)，令，求出根 (舍去 )，由知在單調(diào)遞增 ,在單調(diào)遞減 ,從而得到，利用條件證得成立，問題即可得證 . 22． 如圖 ,AB 是 ⊙ O的直徑 ,弦 DB,AC的延長線相交于點 P,PE垂直于 AB 的延長線于點 E. (1)求證 :。 (2)若 ,求 PE的長 . 【答案】解 :(1)連接 BC,∵ AB是 ⊙ O的直徑 ,所以 ∠ ACB=90176。. 又 PE⊥ AE,∴ P、 C、 B、 E四點共圓 ,∴ . (2)設(shè) PE=a,∵ 則 . 連接 AD.∵∠ ABD=∠ PBE,∴ RT△ADB~RT△PEB, ∴ ,即 , ∴ ,解得 . 【解析】本題考查平面幾何中四點共圓及三角形相似的證明和應(yīng)用 . (1) 連接 BC,因為 AB是⊙ O的直徑 ,所以 ∠ ACB=90176。,又 PE⊥ AE,∴ P、 C、 B、 E四點共圓 ,∴ 。 (2) 連接 ∠ ABD=∠ PBE,可得 RT△ADB~RT△PEB,所以 ,即 . 設(shè) PE=a,因為則 .所以 ,解得 . 23． 已知直線的參數(shù)方程為 :,以平面直角坐標系 xOy的原點 O為極點 ,x軸的正半軸為極軸 ,取相同的長度單位建立極坐標系 ,曲線 C的極坐標方程為 . (1)求直線和曲線 C的普通方程 。 (2)在直角坐標系中 ,過點 B(0,1)作直 線的垂線 ,垂足為 H,試以為參數(shù) ,求動點 H軌跡的參數(shù)方程 ,并指出軌跡表示的曲線 . 【答案】解 :(1)由 , 消去 t得 ,直線的普通方程 :. 由得 , 即 ,得曲線 C的普通方程 :. (2)∵ 直線的普通方程 :,又 BH⊥ , ∴ 直線 BH的方程為 , 由上面兩個方程解得 :, 即動點 H的參數(shù)方程為 :表示圓心在原點 ,半徑為 1 的圓 . 【解析】本題考查直線的參數(shù)方程，曲線的極坐標方程與普通方程之間的轉(zhuǎn)化 . (1)將直線的參數(shù)方程消去參數(shù)，即可得到直線的普通程 :； (2)利用條件求出直線 BH的方程，與直線的方程聯(lián)立得到動點 H的參數(shù)方程 . 24． 已知函數(shù) . (1)若 a=1,存在使 f(x)c成立 ,求 c的取值范圍 。 (2)若 a=2,解不等式 . 【答案】解 :(1)∵ a=1,∴ , 故函數(shù)的最小值為 6. 又 ∵ 存在使 f(x)c成立 ,. (2)∵ a=2,∴ 由 ,解得或或 x2. 故不等式的解集為 . 【解析】本題考查絕對值不等式的性質(zhì)和絕對值不等式的解法 . (1)利用絕對值不等式的性質(zhì)求出函數(shù)，即可得到； (2)分段討論去掉絕對值號，然后分段求解即可 .
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