安徽省蕪湖市、馬鞍山市20xx屆高三5月聯(lián)考模擬理科數(shù)學(xué)試卷word版含解析-文庫吧在線文庫
【正文】 幾何體中平面與平面平行的判定、異面直線垂直的證明和二面角大小的求解 . (1)易得 AH∥ BE,DH∥ EC,即可證得平面 BCE∥ 平面 ADH； (2) 在多面體中 ,過點(diǎn) A作 EH的垂線交 EH于點(diǎn) O,連接 AEHC為直二面角可得 AO⊥ 平面 EHC，又CO⊥ EH，可證得 EH⊥ 平面 AOC，從而得到 EH⊥ AC； (3) 過點(diǎn) B在平面 ABEH內(nèi)作 BP⊥AO垂足為 P,過點(diǎn) P在平面 AOC內(nèi)作 PQ⊥ AC垂足為 Q,連接 BQP為二面角BACO的平面角，計(jì)算求得，設(shè)二面角 BACD的平面角為 ,則 . 20． 如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中 ,已知橢圓的半焦距為 c,且過點(diǎn) ,原點(diǎn) O到經(jīng)過兩點(diǎn) (c,0),(0,b)的直線的距離為 . (1)求橢圓 E的方程 。 (2) 連接 ∠ ABD=∠ PBE,可得 RT△ADB~RT△PEB,所以 ,即 . 設(shè) PE=a,因?yàn)閯t .所以 ,解得 . 23． 已知直線的參數(shù)方程為 :,以平面直角坐標(biāo)系 xOy的原點(diǎn) O為極點(diǎn) ,x軸的正半軸為極軸 ,取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系 ,曲線 C的極坐標(biāo)方程為 . (1)求直線和曲線 C的普通方程 。 ③ 當(dāng)時 ,h(x)在單調(diào)遞增 ,在單調(diào)遞減 , 函數(shù)有極小值點(diǎn) ,極大值點(diǎn) 2. (2),則 . 因此 f(x)在 (0,1)單調(diào)遞減 ,在單調(diào)遞增 ,∴ .① 要證對恒成立 ,即證對恒成立 , 令 , 當(dāng)時 ,得 (舍去 ) 由知在單調(diào)遞增 ,在單調(diào)遞減 ,? ,即 , 所以在上 , 又知 ,∴ .② 由 ①② 知 ,對 ,不等式恒成立 . 【解析】本題考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用 . (1)先求導(dǎo)得到，對分情況討論求出函數(shù)的極值點(diǎn)； (2) 要證對恒成立 ,即證對恒成立 ,因此先求出 f(x)的導(dǎo)函 數(shù)，確定 f(x)單調(diào)性，從而求得 . 令 ,求導(dǎo)，令，求出根 (舍去 )，由知在單調(diào)遞增 ,在單調(diào)遞減 ,從而得到，利用條件證得成立，問題即可得證 . 22． 如圖 ,AB 是 ⊙ O的直徑 ,弦 DB,AC的延長線相交于點(diǎn) P,PE垂直于 AB 的延長線于點(diǎn) E. (1)求證 :。 安徽省蕪湖市、馬鞍山市 2020屆高三 5月聯(lián)考（模擬）數(shù)學(xué) 一、選擇題：共 12 題 1． 集合 ,則 A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】本題考查集合的基本運(yùn)算 .由條件可得，所以，故選 D. 2． 復(fù)數(shù) (i是虛數(shù)單位 )在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于 【答案】 D 【解析】本題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算和復(fù)數(shù)的幾何意義 .,所以該復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，故選 D. 3． 已知向量 ,若 ,則等于 C. D. 【答案】 C 【解析】本題 考查向量的數(shù)量積和向量垂直的坐標(biāo)表示 .因?yàn)?， 所以，解得，所以 ，
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