江蘇省徐州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-資料下載頁(yè)
2024-11-15 06:01本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】一項(xiàng)是符合題目要求的.試題解析：-5的倒數(shù)是-15；試題解析：數(shù)字×10-7，B、原式=6a5，故本選項(xiàng)正確；D、原式=x2+2x+1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2，，點(diǎn),,ABC，在⊙O上，72AOB??，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)??的解集為：-6＜x＜0或x＞2，的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，則b的取值范圍是（）。中，點(diǎn),DE分別是,ABAC的中點(diǎn)，7DE?，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，線段OA與弦BC垂直，垂足為,2DABBC??在Rt△ABD中，sin∠A=12BDAB?∵AB與⊙O相切于點(diǎn)B，，點(diǎn)Q在對(duì)角線AC上，且AQAD?并延長(zhǎng)，與邊BC交于點(diǎn)P，則線段AP?，以O(shè)B為直角邊作等腰直角三角形1ABO.再以1OA為直角邊作等。∵△OA3A4為等腰直角三角形，去分母得：2（x+1）=3x，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是分式方程的解，
【正文】 對(duì)稱點(diǎn) D′ ，連接 Q′D′ ，即為QN+NP+PD的最小值．根據(jù)軸對(duì)稱的定義得到 ∠ Q′BN= ∠ QBN=30176。 ， ∠ QBQ′=60176。 ，得到△ B′ 為等邊三角形， △ BDD′ 為等邊三角形，解直角三角形即可得到結(jié)論． 試題解析： （ 1） AO=2OD， 理由： ∵△ ABC是等邊三角形， ∴∠ BAO=∠ ABO=∠ OBD=30176。 ， ∴ AO=OB， ∵ BD=CD， ∴ AD⊥ BC， ∴∠ BDO=90176。 ， ∴ OB=2OD， ∴ OA=2OD； （ 2）如圖 ② ，作點(diǎn) D關(guān)于 BE 的對(duì)稱點(diǎn) D′ ，過(guò) D′ 作 D′N ⊥ BC于 N交 BE 于 P， 則此時(shí) PN+PD的長(zhǎng)度取得最小值， ∵ BE垂直平分 DD′ ， ∴ BD=BD′ ， ∵∠ ABC=60176。 ， ∴△ BDD′ 是等邊三角形， ∴ BN=12 BD=32 ， ∵∠ PBN=30176。 ， ∴ 32BNPB ? ， ∴ PB= 3 ； ∴△ B′ 為等邊三角形， △ BDD′ 為等邊三角形， ∴∠ D′BQ′=90176。 ， ∴ 在 Rt△ D′BQ′ 中， D′Q′= 223 01 =1? ． ∴ QN+NP+PD的最小值 = 10 ， 考點(diǎn)： ，已知二次函數(shù) 24 49yx??的圖象與 x 軸交于 ,AB兩點(diǎn)與 y 軸交于點(diǎn) C ，⊙ C 的半徑為 5,P 為⊙ C 上一動(dòng)點(diǎn) . （ 1）點(diǎn) ,BC的坐標(biāo)分別為 B （ ）， C （ ）； （ 2）是否存在點(diǎn) P ，使得 PBC? 為直角三角形？若存在，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由； (3)連接 PB ，若 E 為 PB 的中點(diǎn)，連接 OE ，則 OE 的最大值 = . 【答案】（ 1） 3， 0； 0， 4； （ 2）（ 1， 2）或（（ 115 ， 225 ），或（ 455 ， 355 4）或（ 455 ，355 ）； （ 3） 2905 ． CP2=OE=x，得到 BE=3x， CF=2x4，于是得到 FP2=115 ， EP2=225 ，求得 P2（ 115 ， 225 ），過(guò) P1作 P1G⊥ x軸于 G， P1H⊥ y軸于 H，同理求得 P1（ 1， 2）， ② 當(dāng) BC⊥ PC時(shí)， △ PBC為直 角三角形，根據(jù)相似三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論； ① 當(dāng) PB與 ⊙ 相切時(shí)， △ PBC為直角三角形，如圖（ 2） a，連接 BC， ∵ OB=3． OC=4， ∴ BC=5， ∵ CP2⊥ BP2， CP2= 5 ， ∴ BP2=2 5 ， 過(guò) P2作 P2E⊥ x軸于 E， P2F⊥ y軸于 F，則 △ CP2F∽△ BP2E，四邊形 OCP2B是矩形， ∴ 22=2P F CPP E BP?， 設(shè) OC=P2E=2x， CP2=OE=x， ∴ BE=3x， CF=2x4， ∴ 3 224BE xCF x ???? ， ∴ x=115， 2x=225， ∴ FP2=115， EP2=225， ∴ P2（ 115， 225）， 過(guò) P1作 P1G⊥ x軸于 G， P1H⊥ y軸于 H， 同理求得 P1（ 1， 2）， 綜上所述：點(diǎn) P的坐標(biāo)為：（ 1， 2）或（（ 115 ， 225 ），或（ 455 ， 355 4）或（ 455 ，355 ）； （ 3）如圖（ 3），當(dāng) PB與 ⊙ C相切時(shí)， PB與 y 軸的距離最大， OE 的值最大， ∵ 過(guò) E作 EM⊥ y軸于 M，過(guò) P作 PF⊥ y軸于 F， ∴ OB∥ EM∥ PF， ∵ E為 PB的中點(diǎn)， 考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題．
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