天津市20xx屆高三數(shù)學(xué)第四次月考試題理-資料下載頁
2024-11-15 05:02本頁面
【導(dǎo)讀】A.命題“若2320xx???，則1x?”的逆否命題為“若1x?，則。的充分不必要條件.為假命題，則,pq均為假命題.A、5x±3y＝0B、3x±5y＝0C、4x±5y＝0D、5x±4y＝0. ()fx是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)0x?上的所有零點(diǎn)之和為。是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)。圓于點(diǎn)F．若AE=6，EF=3，則AF?，P為平行四邊形內(nèi)一點(diǎn)，求)(xf的最小正周期；求函數(shù))(xf在區(qū)間]32,0[?8個(gè)大小相同的小球,其中1個(gè)黑球,3個(gè)白球,4個(gè)紅球.若從袋中一次摸出2個(gè)小球,求恰為異色球的概率;一種是有1個(gè)紅球,1個(gè)黑球,1個(gè)白球,一種是有2個(gè)紅球,1個(gè)其它顏色球,,ABCD是邊長為3的正方形，DE?平面BDE，所以CA為平面BDE的法向量，因?yàn)槎娼菫殇J角，所以二面角DBEF??因?yàn)?/AM平面BEF，所以AM?,在平面直角坐標(biāo)系xoy中，橢圓22:1xyCabab????的離心率為63，直線。線交橢圓C于另一點(diǎn)P，求PAB?若存在，請(qǐng)指出點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出該定
【正文】 ，得 22 1 0xx? ? ? ， 又 0x? ，所以 1x? ． 所以 ()fx的 單調(diào)減區(qū)間為 (1, )?? ． ? ??????????????? 4分 （ 2）方法一：令 21( ) ( ) 1 ) l n ( 1 ) 12g x f x a x x a x a x? ? ? ? ? ? ?(， 所以 21 ( 1 ) 1( ) ( 1 ) a x a xg x a x axx? ? ? ?? ? ? ? ? ?． 當(dāng) 0a≤ 時(shí)，因?yàn)?0x? ，所以 ( ) 0gx? ? ． 所以 ()gx 在 (0, )?? 上是遞增函數(shù)， 又因?yàn)?213( 1 ) l n 1 1 ( 1 ) 1 2 022g a a a? ? ? ? ? ? ? ? ? ?， 所以 關(guān)于 x 的不等式 ( ) 1f x ax?≤ 不能 恒成立 ．?????????????? 6分 當(dāng) 0a? 時(shí)， 2 1( ) ( 1 )( 1 ) 1() a x xax a x agx xx ??? ? ? ?? ? ? ?， 令 ( ) 0gx? ? ，得 1xa?． 所以當(dāng) 1(0, )xa?時(shí)， ( ) 0gx? ? ；當(dāng) 1( , )xa? ??時(shí)， ( ) 0gx? ? ， 因此函數(shù) ()gx 在 1(0, )xa?是增函數(shù)，在 1( , )xa? ??是減函數(shù)． 故函數(shù) ()gx 的最大值為 21 1 1 1 1 1( ) l n ( ) ( 1 ) 1 l n22g a a aa a a a a? ? ? ? ? ? ? ? ?．?? 8分 令 1( ) ln2h a aa??， 因?yàn)?1(1) 02h ??， 1(2) ln 2 04h ? ? ?，又因?yàn)?()ha 在 (0, )a? ?? 是減函數(shù)． 所以當(dāng) 2a≥ 時(shí)， ( ) 0ha? ． 所以 整數(shù) a 的最小值 為 2． ?????????????????????? 10分 方法二：（ 2）由 ( ) 1f x ax?≤ 恒 成立 ，得 21ln 12x ax x ax? ? ?≤在 (0, )?? 上恒 成立 ， 問題等價(jià)于2ln 112xxaxx???≥在 (0, )?? 上恒 成立 ． 令2ln 1() 12xxgxxx????，只要 max()a g x≥ ．???????????????? 6分 因?yàn)?21( 1 ) ( ln )2() 1()2x x xgxxx? ? ?? ??，令 ( ) 0gx? ? ，得 1 ln 02 xx? ? ? ． 設(shè) 1( ) ln2h x x x? ? ? ，因?yàn)?11( ) 02hx x? ? ? ? ?，所以 ()hx 在 (0, )?? 上單調(diào)遞減， 不妨設(shè) 1 ln 02 xx? ? ? 的根為 0x ． 當(dāng) 0(0, )xx? 時(shí)， ( ) 0gx? ? ；當(dāng) 0( , )xx? ?? 時(shí)， ( ) 0gx? ? ， 所以 ()gx 在 0(0, )xx? 上是增函數(shù)；在 0( , )xx? ?? 上是減函數(shù)． 所以 000m a x 0 200 0 0 011l n 1 12( ) ( )11 ( 1 )22xxxg x g x xx x x x???? ? ? ???．????????? 8分 因?yàn)?11( ) ln 2 024h ? ? ?， 1(1) 02h ?? ? 所以01 12 x??，此時(shí)0112x??，即 max( ) (1, 2)gx ? ． 所以 2a≥ ，即 整數(shù) a 的最小值 為 2．?????????????????? 10分 （ 3）當(dāng) 2a?? 時(shí)， 2( ) ln , 0f x x x x x? ? ? ? 由 1 2 1 2( ) ( ) 0f x f x x x? ? ?， 即 221 1 1 2 2 2 1 2l n l n 0x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? 從而 21 2 1 2 1 2 1 2( ) ( ) l n( )x x x x x x x x? ? ? ? ? ? ? ????????????? 13分 令 12t x x??，則由 ( ) lnt t t? ?? 得， 1() tt t? ?? ? 可知， ()t? 在區(qū)間 (0,1) 上單調(diào)遞減，在區(qū) 間 (1, )?? 上單調(diào)遞增． 所以 ( ) (1) 1t???≥ ， ????????????????????? 15分 所以 21 2 1 2( ) ( ) 1x x x x? ? ? ≥， 因此 12 512xx ?? ≥ 成立．?????????????????????? 16分
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