江西省宜春市20xx屆高三數學上學期第四次月考試題理-資料下載頁
2024-12-01 05:42本頁面
【導讀】的共軛復數的虛部為（）．。，且其圖像向右平移。個單位后得到函數????的圖像，則函數()fx的圖像(). 對稱B．關于直線12x??對稱D．關于點5(,0)12?6．如圖，點O為坐標原點，點??且的圖象與線段OA分別交于點M，N，且M，N恰好。nS是等差數列{}na的前n項和，若739aa?上單調遞減的是（）．。的所有零點之和為（）。成等差數列，則數列{}na的通項公式na=. ，求△ABC的面積；na的前5項和為105，且105=2aa,對任意*mN?的項的個數記為mb.若對任意滿足條件的A，不等式()fAm?恒成立，求實數m的取值范圍。線AB，則稱函數()Fx存在“中值相依切線”.（Ⅱ）法一：因為12nnnSaa??為奇數,為偶數,，所以15S為最小值等價于13151517,SSSS??因為數列{}na是由整數組成的，所以{32,31,30,29,28}a??????
【正文】 函數 ()fx存在“中值相依切線” . 設 11( , )Ax y , 22( , )Bx y 是曲線 ()y f x? 上的不同兩點，且 120 xx??， 則 21 1 1 11ln ( 1 )2y x ax a x? ? ? ?， 22 2 2 21ln ( 1 )2y x ax a x? ? ? ?. 2121AByyk xx?? ? 222 1 2 1 2 1211( l n l n ) ( ) ( 1 ) ( )2x x a x x a x xxx? ? ? ? ? ???21 1221l n l n 1 ( ) ( 1 )2xx a x x a?? ? ? ? ?? . 曲線在點 00( , )Mx y 處的切線斜率 0()k f x?? 12()2xxf ??? 12122 ( 1 )2xxaaxx ?? ? ? ? ?? ， 依題意得： 211221l n l n 1 ( ) ( 1 )2xx a x x axx? ? ? ? ?? 12122 ( 1 )2xxaaxx ?? ? ? ? ??. 化簡可得 2121ln lnxxxx??122xx? ? ， 即 21lnxx = 21212( )xxxx??21212( 1)1xxxx???. 設 21x tx? ( 1t? )，上式化為： 2( 1) 4ln 211tt tt?? ? ???, 4ln 21t t??? ,令4( ) ln 1g t t t???, 21439。( ) ( 1)gt tt?? ? ? 22( 1)( 1)ttt?? . 因為 1t? ,顯然 39。( ) 0gt? ，所以 ()gt 在 (1, )?? 上遞增 ,顯然有 () 2gt? 恒成立 . 所以在 (1, )?? 內不存在 t ,使得 4ln 21t t??? 成立 . 綜上所述，假設不成立 .所以，函數 ()fx不存在“中值相依切線”． 22. （本小題滿分 10分） 解：（ 1） ○1 當 2x? 時，原不等式為 ( 1 ) 2 2 0 2 .x x x x? ? ? ? ? ? ? 又 2x? ， x??? ○2 當 12x??時，原不等式 ( 1 ) 2 2 2 2 .x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 又 12x??， 1 2。x? ? ? ○3 當 1x? 時，原不等式 (1 ) 2 2x x x x R? ? ? ? ? ? 又 1? ， 1。?? 綜上：原不等式的解集為 ? ?? （ 2） 證明：因為 x， y， z均 為正數 ． 所以 12()x y x yyz zx z y x z? ? ? ≥， 同理可得 22y z z xzx xy x xy yz y??≥ ， ≥， 當且僅當 x＝ y＝ z時，以上三式等號都成立． 將上述三個不等式兩邊分別相加，并除以 2，得 1 1 1x y zyz zx xy x y z? ? ? ?≥．
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