20xx屆人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上期末試卷綜合復(fù)習(xí)試題5-資料下載頁
2024-11-15 04:13本頁面
【導(dǎo)讀】，AB是⊙O的弦，AC是⊙Or切線，A為切點(diǎn)，BC經(jīng)過圓心.若∠B=20°，A．20°B．25°C．40°D．50°的圖象的對(duì)稱軸為直線l，若點(diǎn)M在直線l上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)。A．22°B．26°C．32°D．68°，AB是⊙O的直徑，弦CD交AB于點(diǎn)E，且E為OB的中點(diǎn)，∠CDB=30°，CD=4，③拋物線上有兩點(diǎn)P和Q，若12<1<xx，且12>2xx?④點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為E，點(diǎn)G，F(xiàn)分別在x軸和y軸上，當(dāng)2m?“恰好為一男一女”的概率.求2020年至2020年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；條弦，使這條弦將△ABC分成面積相等的兩部分.如圖2，直線l與⊙O相切于點(diǎn)P,且l∥BC.本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了_______名學(xué)生；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C;平移△ABC，：平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC的頂點(diǎn)分別為O(0，問：是否存在這樣的m，使得在邊BC上總存在點(diǎn)P，使∠OPA＝90º？
【正文】 A1男 D 男 A2男 D 女 A男 D 女 D 男 A1女 D 男 A2女 D 女 A女 D 共有 6種等可能的結(jié)果，其中，一男一女的有 3種，所以所選兩位同學(xué)恰好是一位男生 和一位女生的概率為： = ． ： (1)畫出 △ A1B1C與 △ A2B2C2如圖所示 . （ 2）旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為 (3)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 2， 0） . 提示：作點(diǎn) B關(guān)于 x軸的對(duì)稱點(diǎn) B′ ，其坐標(biāo)為（ 0， 4），連接 AB′ ，則與 x軸的交點(diǎn)就 是所求的點(diǎn) P，求得經(jīng)過 A(3， 2)， B′(0 ， 4)兩點(diǎn)的直線的解析式為 y=－ 2x－ 4，該直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 2， 0），故點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ 2， 0） . 點(diǎn)撥：平移、旋轉(zhuǎn)作圖時(shí)，只需把多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)作出，再順次連成多邊形即可 . ：（ 1）存在． ∵O （ 0， 0）、 A（ 5， 0）、 B（ m， 2）、 C（ m﹣ 5， 2）． ∴OA=BC=5 ， BC∥OA ， 以 OA為直徑作 ⊙D ，與直線 BC分別交于點(diǎn) E、 F，則 ∠OEA=∠OFA=90176。 ，如圖 1， 作 DG⊥EF 于 G，連 DE，則 DE=OD=， DG=2， EG=GF， ∴EG= =， ∴E （ 1， 2）， F（ 4， 2）， ∴ 當(dāng) ，即 1≤m≤9 時(shí)，邊 BC上總存在這樣的點(diǎn) P，使 ∠OPA=90176。 ； （ 2）如圖 2， ∵BC=OA=5 ， BC∥OA ， ∴ 四邊形 OABC是平行四邊形， ∴OC∥AB ， ∴∠AOC+∠O AB=180176。 ， ∵OQ 平分 ∠AOC ， AQ 平分 ∠OAB ， ∴∠AOQ= ∠AOC ， ∠OAQ= ∠OAB ， ∴∠AOQ+∠OAQ=90176。 ， ∴∠AQO=90176。 ， 以 OA為直徑作 ⊙D ，與直線 BC分別交于點(diǎn) E、 F，則 ∠OEA=∠OFA=90176。 ， ∴ 點(diǎn) Q只能是點(diǎn) E或點(diǎn) F， 當(dāng) Q在 F點(diǎn)時(shí)， ∵OF 、 AF分別是 ∠AOC 與 ∠OAB 的平分線， BC∥OA ， ∴∠CFO=∠FOA=∠FOC ， ∠BFA=∠FAO=∠FAB ， ∴CF=OC ， BF=AB， 而 OC=AB， ∴CF=BF ，即 F是 BC的中點(diǎn)． 而 F點(diǎn)為 （ 4， 2）， ∴ 此時(shí) m的值為 ， 當(dāng) Q在 E點(diǎn)時(shí)，同理可求得此時(shí) m的值為 ， 綜上所述， m的值為 ． ： (1)①過 點(diǎn) D作 DF⊥ x軸于點(diǎn) F，如圖 所 示 ． ∵ ∠ DBF＋ ∠ ABO＝ 90176。 ， ∠ BAO＋ ∠ ABO＝ 90176。 ， ∴ ∠ DBF＝ ∠ BAO， 又 ∵∠ AOB＝ ∠ BFD＝ 90176。 ， AB＝ BD， ∴ △ AOB≌△ BFD， ∴ DF＝ BO＝ 1， BF＝ AO＝ 2， ∴ D點(diǎn)坐標(biāo)是 (3， 1)． 根據(jù)題意 ， 得 13a?? ， c＝ 0， 且 a3 2＋ b3 ＋ c＝ 1， ∴ b＝ 43 ， ∴ 該拋物線解析式為 21433y x x?? ? ． ②∵ C、 D兩點(diǎn)縱坐標(biāo)都為 1， ∴ CD∥x 軸 ， ∴∠ BCD＝ ∠ ABO， ∴∠ BAO與 ∠ BCD互余， 若要使得∠ POB與∠ BCD互余 ， 則需滿足∠ POB＝ ∠ BAO， 設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為 (x， 21433xx??)， (Ⅰ )當(dāng)點(diǎn) P在 x軸 上方時(shí)，過點(diǎn) P作 PG⊥ x軸于點(diǎn) G， 則 tan∠ POB＝ tan∠ BAO， 即 PG BOOG AO? ， ∴ 214 133 2xxX?? ? ，解 得 x1＝ 0(舍去 )， x2＝ 52， 21433xx??＝ 54 ，∴點(diǎn) P的坐標(biāo)是 (52 ， 54 )， (Ⅱ )當(dāng) 點(diǎn) P在 x軸 下方時(shí)，過點(diǎn) P作 PH⊥ x軸 于 點(diǎn) H， 則 PH BOOH AO?, ∴ 2141332xxx? ? ， 解 得 x1＝ 0(舍去 )， x2＝ 112． ∴ 21433xx??＝ 114? ， ∴ 點(diǎn) P的坐標(biāo)是 (112 ， 114? )． 綜 上所述，在拋物線上存在 點(diǎn) P1(52 ， 54 )， P2(112 ， 114? )，使 得 ∠ POB與 ∠ BCD互余 ． (2)a的取值范圍是 a＜ 13? 或 4 154a ?? ． 21HFGPPABC DOx y
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