【正文】 個(gè) Aij0，則選擇負(fù)檢驗(yàn)數(shù)中絕對(duì)值最大的閉回路進(jìn)行調(diào)整，建立新的方案。 ⑥ 重復(fù) 3—5 步，直至獲得最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案。 運(yùn)輸路線合理化 運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑（ 1）表上作業(yè)法 例 1 某公司下屬三個(gè)儲(chǔ)存某種物資的料庫，供應(yīng)四個(gè)工地的需要。三個(gè)料庫的供應(yīng)量和四個(gè)工地的需求量以及由個(gè)料庫到諸工地調(diào)運(yùn)單位物資的運(yùn)價(jià)（元 /t）由表 51給出：試求運(yùn)輸費(fèi)用最少的合理調(diào)運(yùn)方案。 運(yùn)輸路線合理化 運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑（ 1）表上作業(yè)法 ① 列出調(diào)運(yùn)物資的供需 (產(chǎn)銷 )平衡表及運(yùn)價(jià)表。 運(yùn)輸路線合理化 運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑（ 1）表上作業(yè)法 ①②③④⑤⑥② 按最小元素法建立初始調(diào)運(yùn)方案。 運(yùn)輸路線合理化 運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑（ 1）表上作業(yè)法 ② 按最小元素法建立初始調(diào)運(yùn)方案。根據(jù)得到的初始調(diào)運(yùn)方案，可以計(jì)算其運(yùn)輸費(fèi)用是： S=1300+4600+3400+2100+10300+5300=8600（元） 運(yùn)輸路線合理化 運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑（ 1）表上作業(yè)法 ?最優(yōu)方案的數(shù)字表征 檢驗(yàn)數(shù)?閉回路從理論上得知 :對(duì)于表上作業(yè)法的初始方案來說，從調(diào)運(yùn)方案表上的一個(gè)空格出發(fā)，存在一條且僅存在一條以該空格（用 xij表示）為起點(diǎn)，以其它填有數(shù)字的點(diǎn)為其它頂點(diǎn)的閉合回路，簡(jiǎn)稱閉回路。這個(gè)閉合回路具有下列性質(zhì)：（ 2） 閉合回路是一條封閉折線，每一條邊都是水平或垂直的（ 1）每個(gè)頂點(diǎn)都是轉(zhuǎn)角點(diǎn)（ 3） 每一行（列）若有閉合回路的頂點(diǎn)，則必有兩個(gè)。 運(yùn)輸路線合理化 運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑（ 1）表上作業(yè)法 只有從空格出發(fā)，其余各轉(zhuǎn)角點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的方格內(nèi)均填有數(shù)字時(shí)，所構(gòu)成的閉合回路，才是我們這里所說的閉回路；另外，過任一空格的閉合回路不僅是存在的，而且是唯一的。以表 512給定的初始調(diào)運(yùn)方案為例，說明閉回路的性質(zhì)。表 512中給出了空格（ 1， 1）和（ 3， 1）所形成的閉回路：（ 1， 1） （ 1， 3） （ 2， 3） （ 2， 1） （ 1， 1）（ 3， 1） （ 2， 1） （ 2， 3） （ 1， 3） （ 1， 4） （ 3， 4） （ 3， 1） 運(yùn)輸路線合理化 運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑（ 1）表上作業(yè)法 在調(diào)運(yùn)方案內(nèi)的每個(gè)空格所形成的閉回路上，作單位物資的運(yùn)量調(diào)整，可以計(jì)算出相應(yīng)的運(yùn)費(fèi)是增加還是減少的。我們把所計(jì)算出來的每條閉回路上調(diào)整單位運(yùn)量而使運(yùn)輸費(fèi)用發(fā)生變化的增減值，稱其為檢驗(yàn)數(shù)。如果檢驗(yàn)數(shù)小于零，表示在該空格的閉回路上調(diào)整運(yùn)量使運(yùn)費(fèi)減少；相反，如果檢驗(yàn)數(shù)大于零，則會(huì)使運(yùn)費(fèi)增加。 運(yùn)輸路線合理化 運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑（ 1）表上作業(yè)法 有了檢驗(yàn)數(shù)這一概念，我們就可以想到，對(duì)于 求運(yùn)費(fèi)最小 的物資調(diào)運(yùn)問題來說，如果所有空格的檢驗(yàn)數(shù)都大于零，那么如果再對(duì)調(diào)運(yùn)方案進(jìn)行任何調(diào)整，都會(huì)增加運(yùn)輸費(fèi)用，因此調(diào)運(yùn)方案是否是最優(yōu)方案的判定準(zhǔn)則就是： 初始調(diào)運(yùn)方案，如果它所有的檢驗(yàn)數(shù)都是非負(fù)的，那么這個(gè)初始調(diào)運(yùn)方案一定最優(yōu)。否則，這一調(diào)運(yùn)方案不一定是最優(yōu)的。 運(yùn)輸路線合理化 運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑（ 1）表上作業(yè)法 ③ 采用位勢(shì)法計(jì)算初始方案每個(gè)空格的閉回路的檢驗(yàn)數(shù) Cij 。設(shè) Cij（ i=1， 2， 3； j=1， 2， 3， 4）表示變量 xij相應(yīng)的運(yùn)價(jià)，我們將初調(diào)運(yùn)方案中填有數(shù)值方格的 Cij分解成兩部分： Cij =Ui+Vj 其中 Ui和 Vj分別稱為該方格對(duì)應(yīng)于 i行和 j列的位勢(shì)量。 運(yùn)輸路線合理化 運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑（ 1）表上作業(yè)法 ③ 采用位勢(shì)法計(jì)算初始方案每個(gè)空格的閉回路的檢驗(yàn)數(shù) Cij 。 運(yùn)輸路線合理化 運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑（ 1）表上作業(yè)法 ③ 采用位勢(shì)法計(jì)算初始方案每個(gè)空格的閉回路的檢驗(yàn)數(shù) Cij 。減 運(yùn)輸路線合理化 運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑（ 1）表上作業(yè)法 ④⑤ 檢查檢驗(yàn)數(shù)，調(diào)整方案直到最優(yōu)。 運(yùn)輸路線合理化 運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑（ 1）表上作業(yè)法 ④⑤ 檢查檢驗(yàn)數(shù)，調(diào)整方案直到最優(yōu)。S（新）=3500+10200+8100+1300+4600+5300=8500 （元）S（初）=1300+4600+3400+2100+10300+5300=8600（元） 運(yùn)輸路線合理化 運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑（ 2）圖上作業(yè)法 例 2 有某物資 7萬噸，由發(fā)點(diǎn) A A A3發(fā)出，發(fā)量分別為 1（萬噸），運(yùn)往收點(diǎn) B B B B4，收量分別為 1（萬噸），收發(fā)量平衡，交通圖如圖 510所示，問應(yīng)如何調(diào)運(yùn)，才使噸公里最??？ 運(yùn)輸路線合理化 運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑（ 2）圖上作業(yè)法 ① 用 “ 去線破圈 ” 的方法，作一個(gè)沒有對(duì)流的流向圖。 運(yùn)輸路線合理化 運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑（ 2）圖上作業(yè)法 ② 檢查有無迂回，如果沒有迂回，這個(gè)初始方案就是最優(yōu)方案。如果其中某一圈有迂回，這個(gè)方案就不是最優(yōu)方案，需要改進(jìn)。圈 A1B1B2A3B4v總長(zhǎng)為 23公里（ 5+4+4+3+7=23）v外流長(zhǎng)為 5+4+3=12公里v1223/2，需要調(diào)整 運(yùn)輸路線合理化 運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑（ 2）圖上作業(yè)法 ② 檢查有無迂回，如果沒有迂回，這個(gè)初始方案就是最優(yōu)方案。如果其中某一圈有迂回，這個(gè)方案就不是最優(yōu)方案，需要改進(jìn)。圈 B2A2B3A3v總長(zhǎng)為 13公里（ 3+2+4+4=13）v外流長(zhǎng)為 2公里v213/2， 313/2，不需要調(diào)整v內(nèi)流長(zhǎng)為 3公里 運(yùn)輸路線合理化 運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑（ 2）圖上作業(yè)法 ② 檢查有無迂回，如果沒有迂回，這個(gè)初始方案就是最優(yōu)方案。如果其中某一圈有迂回，這個(gè)方案就不是最優(yōu)方案，需要改進(jìn)。v對(duì)圈 A1B1B2A3B4的調(diào)整方法是： 在外圈的各流量中，減去外圈的最小流量 1萬噸；然后在內(nèi)圈的各流量中加上 1萬噸，在此圈中，因無內(nèi)流量，所以無處可加；另外，再在無流量的線段上，新添上內(nèi)圈流量 1萬噸，這樣得出新的流量圖 。 運(yùn)輸路線合理化 運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑（ 2）圖上作業(yè)法 ② 檢查有無迂回，如果沒有迂回，這個(gè)初始方案就是最優(yōu)方案。如果其中某一圈有迂回，這個(gè)方案就不是最優(yōu)方案，需要改進(jìn)。 運(yùn)輸路線合理化 運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑運(yùn)輸合理化的實(shí)施途徑（ 2）圖上作業(yè)法 ② 檢查有無迂回，如果沒有迂回，這個(gè)初始方案就是最優(yōu)方案。如果其中某一圈有迂回，這個(gè)方案就不是最優(yōu)方案，需要改進(jìn)。v新的流量圖中，在 A1B1B2A3B4圈內(nèi)， 內(nèi)流長(zhǎng) 為： 4+7=11公里，外流長(zhǎng) 為： 5公里，都不超過全圈長(zhǎng)（ 23公里）的一半；在B2A2B3A3圈內(nèi)， 內(nèi)流長(zhǎng) 為 3公里， 外流長(zhǎng) 為 4+2=6公里，也都沒有超過全圈長(zhǎng)（ 13公里）的一半， 因此，這個(gè)流向圖沒有迂回現(xiàn)象，是本問題的最優(yōu)調(diào)運(yùn)方案 ，總運(yùn)輸力為：17+25+14+23+21=29噸公里。講課完畢講課完畢謝謝觀看 /歡迎下載BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH