【正文】 b,c qa2 O x FQ O x M d 5． 根據(jù)微分關(guān)系連圖線 對于彎矩圖： 在 AB段上 ， 因有均布載荷作用， 圖形為二次拋物線 。 又因?yàn)?q向下為負(fù) ， 彎矩圖為凸向 M坐標(biāo)正方向的拋物線 。 于是 ， AB段內(nèi)彎矩圖的形狀便大致確定 。為了確定曲線的位置 ， 除AB段上兩個(gè)控制面上彎矩?cái)?shù)值外 ， 還需要確定在這一段內(nèi)二次拋物線有沒有極值點(diǎn) ， 以及極值點(diǎn)的位置和極值點(diǎn)的彎矩?cái)?shù)值。 從剪力圖上可以看出 ，在 e點(diǎn)剪力為零 。 ? 剪力圖與彎矩圖 第 7章 A 彎曲強(qiáng)度 (1)－剪力圖與彎矩圖 e e E qa q B A D a 4a FAy FBy 9qa/4 a 7qa/4 b d qa c qa a b,c qa2 O x FQ O x M d q A E xE qaFAy 49＝ 6． 確定彎矩圖極值點(diǎn)的位置 02004902＝，＝＝，＝EEEyqxMMxqqaF?????2232812149qaqxMaxEEE＝＝＝81qa2/32 ? 剪力圖與彎矩圖 第 7章 A 彎曲強(qiáng)度 (1)－剪力圖與彎矩圖 e e E qa q B A D a 4a FAy FBy 9qa/4 a 7qa/4 b d qa c qa a b,c qa2 O x FQ O x M d 7． 確定 剪力與彎矩的最大絕對值 從圖中不難得到剪力與彎矩的絕對值的最大值分別為 2ma xma xQ328149qaMqaF＝＝? 剪力圖與彎矩圖 第 7章 A 彎曲強(qiáng)度 (1)－剪力圖與彎矩圖 81qa2/32 e e E qa q B A D a 4a FAy FBy 9qa/4 a 7qa/4 b d qa c qa a b,c qa2 O x FQ O x M d 注 意到在右邊支座處 ， 由于 有 約束力的作用 ， 該處剪力圖有突變（ 支座兩側(cè)截面剪力不等 ） ， 彎矩圖在該處出現(xiàn)折點(diǎn) （ 彎矩圖的曲線段在該處的切線斜率不等于斜直線 cd的斜率 ）。 ? 剪力圖與彎矩圖 第 7章 A 彎曲強(qiáng)度 (1)－剪力圖與彎矩圖 81qa2/32 e e E qa q B A D a 4a FAy FBy 9qa/4 a 7qa/4 b d qa c qa a b,c qa2 O x FQ O x M d x Q FQ x qa/2 qa/2 FQ Q q q M x M x q q 例 題 6 ? 剪力圖與彎矩圖 第 7章 A 彎曲強(qiáng)度 (1)－剪力圖與彎矩圖 q q q q x FQ x FQ qa FQ M x M x qa2/2 qa2 FQ q q 例 題 7 ? 剪力圖與彎矩圖 第 7章 A 彎曲強(qiáng)度 (1)－剪力圖與彎矩圖 q q FQ 例 題 8 ? 剪力圖與彎矩圖 第 7章 A 彎曲強(qiáng)度 (1)－剪力圖與彎矩圖 剪力圖與彎矩圖的繪制方法小結(jié)： ? 根據(jù)載荷及約束力的作用位置 ， 確定控制面 。 ? 應(yīng)用截面法確定控制面上的剪力和彎矩?cái)?shù)值 (假定剪力和彎矩都為正方向 )。 ? 建立 FQ一 x和 M一 x坐標(biāo)系 ， 并將控制面上的剪力和彎矩值標(biāo)在相應(yīng)的坐標(biāo)系中 。 ? 應(yīng)用平衡微分方程確定各段控制面之間的剪力圖和彎矩圖的形狀 ， 進(jìn)而畫出剪力圖與彎矩圖 。 ? 剪力圖與彎矩圖 第 7章 A 彎曲強(qiáng)度 (1)－剪力圖與彎矩圖 ? 結(jié)論與討論 第 7章 A 彎曲強(qiáng)度 (1)－剪力圖與彎矩圖 返回 ? 結(jié)論與討論 ? 剪力、彎矩與載荷集度之間微分關(guān)系的證明 ? 關(guān)于彎曲內(nèi)力的幾點(diǎn)重要結(jié)論 ? 平衡微分關(guān)系的靈活應(yīng)用 ? 怎樣快速而正確地確定控制面上的剪力和彎矩 第 7章 A 彎曲強(qiáng)度 (1)－剪力圖與彎矩圖 ? 一個(gè)重要概念 ? 三個(gè)微分方程 ? 一套方法 關(guān)于彎曲內(nèi)力的幾點(diǎn)重要結(jié)論 ? 結(jié)論與討論 第 7章 A 彎曲強(qiáng)度 (1)－剪力圖與彎矩圖 ? 確定控制面上剪力和彎矩有幾種方法？怎樣確定彎矩圖上極值點(diǎn)處的彎矩?cái)?shù)值？ 怎樣快速而正確地確定控制面上的剪力和彎矩 ? 結(jié)論與討論 第 7章 A 彎曲強(qiáng)度 (1)－剪力圖與彎矩圖 將力系簡化方法用于確定控制面上的剪力和彎矩 FP a a FQ= FP M= FP a M= FP a FQ= FP FP FP FP a 簡化的直接結(jié)果 簡化的間接結(jié)果 ? 結(jié)論與討論 第 7章 A 彎曲強(qiáng)度 (1)－剪力圖與彎矩圖 dx x FQ FQ+ dFQ M M+d M q(x) 考察 dx 微段的受力與平衡 剪力、彎矩與載荷集度之間微分關(guān)系的證明 O x y dx ? 結(jié)論與討論 第 7章 A 彎曲強(qiáng)度 (1)－剪力圖與彎矩圖 ΣFy=0: ΣMC=0: QF dqx? ? ?dFF??0?M? ? ?dMM??QdFx?dd 2xqx??0? 剪力、彎矩與載荷集度之間微分關(guān)系的證明 FQ FQ+ dFQ M M+d M q(x) dx C O x y ? 結(jié)論與討論 第 7章 A 彎曲強(qiáng)度 (1)－剪力圖與彎矩圖 略去高階項(xiàng)，得到 此即適用于所有平面載荷作用情形的平衡微分方程 。 根據(jù)上述微分方程，由載荷變化規(guī)律，即可推知內(nèi)力FQ 、 M 的變化規(guī)律。 qxF ?dd Q qxM ?22dd Qdd FxM ?ΣFy=0: ΣMC=0: QF dqx? ? ?dFF??0?M? ? ?dMM??QdFx?dd 2xqx??0? 剪力、彎矩與載荷集度之間微分關(guān)系的證明 ? 結(jié)論與討論 第 7章 A 彎曲強(qiáng)度 (1)－剪力圖與彎矩圖 根據(jù)上述微分方程，由載荷變化規(guī)律，即可推知內(nèi)力FQ 、 M 的變化規(guī)律。 qxF ?dd Q qxM ?22dd Qdd FxM ? 例如，如果兩個(gè)相鄰控制面之間沒有外部載荷，則有 Qd 0dF qx ??Q1c onst.=FC? Q 1 1 2d ,dM F C M C x Cx ? ? ? ?平行于 x軸的直線 斜直線 剪力、彎矩與載荷集度之間微分關(guān)系的證明 ? 結(jié)論與討論 第 7章 A 彎曲強(qiáng)度 (1)－剪力圖與彎矩圖 根據(jù)上述微分方程，由載荷變化規(guī)律，即可推知內(nèi)力FQ 、 M 的變化規(guī)律。 qxF ?dd Q qxM ?22dd Qdd FxM ? 例如，如果兩個(gè)相鄰控制面之間作用有均勻分布載荷，則有 Qd c onst. ,dF qx ??Q 1 2F C x C?? 2Q 1 2 1 2 3d ,d M F C x C M C x C x Cx ? ? ? ? ? ?斜直線 拋物線 剪力、彎矩與載荷集度之間微分關(guān)系的證明 ? 結(jié)論與討論 第 7章 A 彎曲強(qiáng)度 (1)－剪力圖與彎矩圖 演講完畢，謝謝觀看！