20xx北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊16利用三角函數(shù)測高隨堂檢測-資料下載頁
2024-11-14 23:17本頁面
【導(dǎo)讀】重慶）如圖，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯。，坡長BC=10米，則此時AB的長約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈，煙臺）如圖，數(shù)學(xué)實踐活動小組要測量學(xué)校附近樓房CD的高度，在。龍崗區(qū)一模）如圖，在地面上的點A處測得樹頂B的仰角α=75°，若。蘇州一模）如圖，某高樓頂部有一信號發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD. 的A、C兩點測得該塔頂端F的仰角分別為45°和60°，矩形建筑物寬度AD=20m，玉林）如圖，一艘輪船在A處測得燈塔P位于其北偏東60°方向上，西60°的方向，船向西航行20海里到達(dá)B處，測得電視塔A在船的西北方向，相城區(qū)模擬）如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里。金堂縣校級期末）如圖，小穎家門前有一條東西走。道里區(qū)校級模擬）如圖，數(shù)學(xué)實習(xí)小組在高300米的山腰（即PH=300. 米）P處進(jìn)行測量，測得對面山坡上A處的俯角為30°，對面山腳B處的俯角60°，蘇州）如圖，在一筆直的沿湖道路l上有A、B兩個游船碼頭，觀光。18．（10分）（2017?
【正文】 答：教學(xué)樓 A 與辦公樓 B 之間的距離是（ 60+20 ）米． 故答案是：（ 60+20 ）米． 15．（ 2020?十堰）在綜合實踐課上，小聰所在小組要測量一條河的寬度，如圖，河岸 EF∥ MN，小聰在河岸 MN 上點 A 處用測角儀測得河對岸小樹 C 位于東北方向，然后沿河岸走了 30 米，到達(dá) B 處，測得河對岸電線桿 D 位于北偏東 30176。方向，此時，其他同學(xué)測得 CD=10 米．請根據(jù) 這些數(shù)據(jù)求出河的寬度為 （ 30+10 ） 米．（結(jié)果保留根號 【分析】 如圖作 BH⊥ EF， CK⊥ MN，垂足分別為 H、 K，則四邊形 BHCK 是矩形，設(shè) CK=HB=x，根據(jù) tan30176。= 列出方程即可解決問題． 【解答】 解：如圖作 BH⊥ EF， CK⊥ MN，垂足分別為 H、 K，則四邊形 BHCK是矩形， 設(shè) CK=HB=x， ∵∠ CKA=90176。， ∠ CAK=45176。， ∴∠ CAK=∠ ACK=45176。， ∴ AK=CK=x， BK=HC=AK﹣ AB=x﹣ 30， ∴ HD=x﹣ 30+10=x﹣ 20， 在 RT△ BHD 中， ∵∠ BHD=90176。， ∠ HBD=30176。， ∴ tan30176。= ， ∴ = ， 解得 x=30+10 ． ∴ 河的寬度為（ 30+10 ）米． 16．（ 2020?張家港市二模）在一次數(shù)學(xué)實驗活動中，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河的寬度．如圖，某同學(xué)在河?xùn)|岸點 A 處觀測河對岸水邊有點 C，測得 C在 A 北偏西 31176。的方向上，沿河岸向北前行 20 米到達(dá) B 處，測得 C 在 B 北偏西45176。的方向上，則這條河的寬度 30 米．（參考數(shù)據(jù)： ） 【分析】 作 CE⊥ AB 于 E，設(shè) CE=x，在 RT△ ACE 中，根據(jù) tan∠ CAE= = 列出方程即可解決問題 【解答】 解：如圖，作 CE⊥ AB 于 E， 設(shè) CE=x， 由題意得 ∠ CBE=45176。， ∠ CAE=31176。， ∴∠ CBE=∠ BCE=45176。， ∴ CE=BE=x， AE=20+x， ∵ tan31176。= = ， ∴ = ， ∴ x=30， ∴ CE=30 米． 故答案為 30． 三．解答題（共 20 分 ） 17． （ 10 分） （ 2017?黃岡）在黃岡長江大橋的東端一處空地上，有一塊矩形的標(biāo)語牌 ABCD（如圖所示），已知標(biāo)語牌的高 AB=5m，在地面的點 E 處，測得標(biāo)語牌點 A 的仰角為 30176。，在地面的點 F 處，測得標(biāo)語牌點 A 的仰角為 75176。，且點E， F， B， C 在同一直線上，求點 E 與點 F 之間的 距離．（計算結(jié)果精確到 米，參考數(shù)據(jù)： ≈ ， ≈ ） 【分析】 如圖作 FH⊥ AE 于 H．由題意可知 ∠ HAF=∠ HFA=45176。，推出 AH=HF，設(shè) AH=HF=x，則 EF=2x， EH= x，在 Rt△ AEB 中，由 ∠ E=30176。， AB=5 米，推出 AE=2AB=10 米，可得 x+ x=10，解方程即可． 21cnjy 【解答】 解：如圖作 FH⊥ AE 于 H．由題意可知 ∠ HAF=∠ HFA=45176。， ∴ AH=HF，設(shè) AH=HF=x，則 EF=2x， EH= x， 在 Rt△ AEB 中， ∵∠ E=30176。， AB=5 米， ∴ AE=2AB=10 米， ∴ x+ x=10， ∴ x=5 ﹣ 5， ∴ EF=2x=10 ﹣ 10≈ 米， 答： E 與點 F 之間的距離為 米． 18． （ 10 分） （ 2017?營口）如圖，一艘船以每小時 30 海里的速度向北偏東 75176。方向航 行，在點 A 處測得碼頭 C 在船的東北方向，航行 40 分鐘后到達(dá) B 處，這時碼頭 C 恰好在船的正北方向，在船不改變航向的情況下，求出船在航行過程中與碼頭 C 的最近距離．（結(jié)果精確到 海里，參考數(shù)據(jù) ≈ ， ≈ ） 【分析】 過點 C 作 CE⊥ AB 于點 E，過點 B 作 BD⊥ AC 于點 D，由題意可知：船在航行過程中與碼頭 C 的最近距離是 CE，根據(jù) ∠ DAB=30176。， AB=20，從而可求出 BD、 AD 的長度，進(jìn)而可求出 CE 的長度 【解答】 解：過點 C 作 CE⊥ AB 于點 E，過點 B 作 BD⊥ AC 于點 D， 由題意可知：船在航行過程中與碼頭 C 的最近距離是 CE， AB=30 =20， ∵∠ NAC=45176。， ∠ NAB=75176。， ∴∠ DAB=30176。， ∴ BD= AB=10， 由勾股定理可知： AD=10 ∵ BC∥ AN， ∴∠ BCD=45176。， ∴ CD=BD=10， ∴ AC=10 +10 ∵∠ DAB=30176。， ∴ CE= AC=5 +5≈ 答：船在航行過程中與碼頭 C 的最近距離是 海里 7C 學(xué)科網(wǎng)，最大最全的中小學(xué)教育資源網(wǎng)站，教學(xué) 資料詳細(xì)分類下載！
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