【導(dǎo)讀】無線光通信結(jié)合了微波通信和光通信的優(yōu)勢，具有高帶寬、高保密性、低功耗等優(yōu)點(diǎn)，氣信道對無線光通信的影響。本文針對這一問題，首先分析了大氣對光傳輸所產(chǎn)生的兩種效。下降，大氣湍流效應(yīng)產(chǎn)生的光強(qiáng)起伏則影響了信號的正確接收。信道估計(jì)理論知識提出了基于OOK調(diào)制下的FSO半盲信道估計(jì)算法。最后對其算法進(jìn)行了。MATLAB仿真，分析了觀察窗長度不同情況下信號誤碼率的變化。的情況下，觀察窗長度越大，誤碼率越小。

　　

【正文】 小；大氣散射表現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是減小在傳播方向上的光能量，二是改變光斑的強(qiáng)度分布，使光斑內(nèi)部有明暗之分。大氣的吸收和散射的共同影響則主要表現(xiàn)為大氣衰減用大氣透射率來量度，單色波的大氣透射率可以表示為 τ(λ) = exp(?∫ α(λ)z0 dr) () 上式中， τ(λ)為波長為λ 時(shí)的大氣透射率， z 為傳輸距離， α(λ) = αm +αs為總的衰減系數(shù)，其中 αm為散射系數(shù)， αs為吸收系數(shù)。 一般情況下大氣透射率和能見度的經(jīng)驗(yàn)公式為 τ(λ) = exp0? . 。q z1 () 上式中 V 是能見度，其單位為千米，傳輸距離 z 的單位也是千米，波長λ 的單位是微米， q 是與波長有關(guān)的常數(shù)。 大氣湍流效應(yīng) 氣總是處于不停的流動，從而形成溫度、壓強(qiáng)、密度、流速、大小等不同的氣流旋渦。 21 這些旋渦也總是處于不停的運(yùn)動變化之中，他們的運(yùn)動相互交聯(lián)、疊加，形成隨機(jī)的湍流運(yùn)動，這就是大氣湍流。 圖 212 光在湍流大氣中傳輸示意圖 大氣湍流運(yùn)動使大氣折射率具有起伏的性質(zhì)，從而使光波參量－振幅和相位產(chǎn)生隨機(jī)起伏，造成光束的閃爍、彎曲、分裂、擴(kuò)展、空間相干性降低偏振狀態(tài)起伏等，光在湍流大氣中傳輸如圖 26 所示。大氣湍流對光束傳輸?shù)挠绊?，與光束直徑和湍流尺寸有密切的關(guān)系。當(dāng)光束直徑比湍流尺寸小的多時(shí)，湍流的主要作用是使光束作為一體而隨機(jī)偏折，在遠(yuǎn)處的接收平面上光束中心的投影點(diǎn) (光斑位置 )則以某個(gè)位置為中心而隨機(jī)跳動，此現(xiàn)象即為光束漂移。若大氣湍流較強(qiáng)，則光束有可能會漂移出可以接收的范圍，造成光通信的中斷。而多數(shù)的情況是光束直徑與湍流尺寸相當(dāng)或比湍流尺寸大得多，此時(shí)光束截面內(nèi)包含有許多的湍流漩渦，在長距離的光通信鏈路中，所傳輸光束達(dá)到接收端時(shí)會產(chǎn)生展寬效應(yīng)。而且在光束波前的不同位置上可能會觀察到不同的擾動條件，從而造成光束強(qiáng)度在時(shí)間和空間上的隨機(jī)起伏，在某些位置光強(qiáng)忽大忽小，此即為光束強(qiáng)度的閃爍。 太陽輻射、生物活動因素都會產(chǎn)生大氣溫度的微小變化而導(dǎo)致大氣風(fēng)速的隨機(jī)改變，從而形成了大氣湍流運(yùn)動。同時(shí)大氣溫度的隨機(jī)變化也導(dǎo)致了大氣密度的隨機(jī)變化，從而導(dǎo)致了折射率的隨機(jī)變化。因此，大氣湍流和大氣的折射率之間就可以建立 一定的聯(lián)系。研究表明 [28]，可以用大氣折射率結(jié)構(gòu)函數(shù)，也稱為大氣湍流結(jié)構(gòu)函數(shù)來表征湍流的強(qiáng)弱，其表達(dá)式為： Cn2(h) = 210?3Q4 3? h?4 3?[1:1400u3hQ ]2 3? () 其中 h 為高度 (m)， Q = (Q0 sinθE) ?50為上升對流的熱通量 (Wm。2)，該值與入射到地面的陽光、風(fēng)速和地面自身的性質(zhì)有關(guān)。 θE 是太陽角， μ = |?ν?h|(m? s。1)， υ 為風(fēng)速。 除了式 ()外，式 ()也是 Cn2的一種常用表達(dá) [29] Cn2(h) = (ν 27? )2(10。5h)10exp(h 1000? ) + 10。6exp(?h 1500? ) + Aexp(?h 1000? ) () 其中， h 為海拔高度 (m)， v 為風(fēng)速 (m/sec)， A 為 Cn2(0)的標(biāo)稱值 (m。2 3? )。 22 大氣湍流結(jié)構(gòu)函數(shù)的變化非常復(fù)雜，對湍流效應(yīng)而言總的變化趨勢是：夏季比冬季強(qiáng)，晴天比陰天強(qiáng)，每日中午前后 (10 點(diǎn)～ 15 點(diǎn) )較強(qiáng)，其他時(shí)間較弱。 實(shí)驗(yàn)表明，在 Cn2 大于 10。13的湍流被認(rèn)為是強(qiáng)湍流， Cn2界于 10。14與 10。13之間被認(rèn)為是中等強(qiáng)度湍流，而 Cn2小于 10。17的湍流被認(rèn)為是弱湍流。 在弱湍流條件下，閃爍指數(shù)正比于 Rytov 方差： ?I2 = 6? L11 6? () 其中 Cn2為大氣折射率結(jié)構(gòu)常數(shù)， k 為波數(shù)， L 為波在大氣中湍流中傳輸?shù)木嚯x。 而在強(qiáng)湍流條件下， Rytov 理論不再適合 [29]，而必須采用修正的 Rytov 理論。根據(jù)這個(gè)理論，強(qiáng)湍流條件下的光強(qiáng)起伏可以看成是強(qiáng)湍流起伏對弱湍流起伏的一種調(diào)制，在不考慮湍流外尺度作用時(shí)，大氣折射譜表示為 Φnk = 。11 3? [Gx(k) + Gy(k)] () 式中： Cn2是大氣折射率的結(jié)構(gòu)系數(shù)， Gx(k) + Gy(k)分別是大尺度和小尺度湍流所引起的空間濾波函數(shù)， Gx(k) = exp(?k2 kx2? )， kx = 1 ls? 是類似于內(nèi)尺度參量的大尺度折射空間截至頻率，在強(qiáng)湍流區(qū)散射 ls = √L k? (?I2)3 5? ， L 為傳輸路程， k 為光波波數(shù)， 則可以得出 ?I2 = 。1 3? () 其中 D 為接收孔徑。 本 節(jié) 分析隨機(jī)大氣信道的各種影響效應(yīng)，描述隨機(jī)大氣信道對光信號傳輸?shù)挠绊?，為大氣信道的建模提供了一個(gè)理論基礎(chǔ)。大氣信道對激光傳輸?shù)挠绊懼饕譃榇髿馑p效應(yīng)和大氣湍流效應(yīng)，造成大氣衰減效應(yīng)的原因?yàn)榇髿夥肿訉獾奈蘸蜕⑸?，而造成大氣湍流的原因?yàn)榇髿庥捎跍囟鹊纫蛩赜绊懙臅r(shí)變性。大氣的衰減效應(yīng)可以理解為微波通信中的大尺度衰落也就是路徑損耗，而大氣湍流效應(yīng)可以等效 為一隨機(jī)信道對信號傳輸造成的影響。 23 第三章 信道估計(jì) 無線通信系統(tǒng)的性能很大程度上受到無線信道的影響，如陰影衰落和頻率選擇性衰落等等，使得發(fā)射機(jī)和接收機(jī)之 間的傳播路徑非常復(fù)雜。無線信道并不像有線信道固定并可預(yù)見，而是具有很大的隨機(jī)性，這就對接收機(jī)的設(shè)計(jì)提出了很大的挑戰(zhàn)。在 OFDM 系統(tǒng)的相干檢測中需要對信道進(jìn)行估計(jì)，信道估計(jì)的精度將直接影響整個(gè)系統(tǒng)的性能。為了能在接收端準(zhǔn)確的恢復(fù)發(fā)射端的發(fā)送信號人們采用各種措施來抵抗多徑效應(yīng)對傳輸信號的影響，信道估計(jì)技術(shù)的實(shí)現(xiàn)需要知道無線信道的信息，如信道的階數(shù)、多普勒頻移和多徑時(shí)延或者信道的沖激響應(yīng)等參數(shù)。就需要在接收信息時(shí)，對信道的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。因此，信道參數(shù)估計(jì)是實(shí)現(xiàn)無線通信系統(tǒng)的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。能否獲得詳細(xì)的信道信息，從 而在接收端正確地解調(diào)出發(fā)射信號，是衡量一個(gè)無線通信系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。因此，對于信道參數(shù)估計(jì)算法的研究是一項(xiàng)有重要意義的工作。 信道估計(jì)算法從輸入數(shù)據(jù)的類型來分，可以劃分為時(shí)域和頻域兩大類方法。頻域方法主要針對多載波系統(tǒng)；時(shí)域方法適用于所有單載波和多載波系統(tǒng)，其借助于參考信號或發(fā)送數(shù) 據(jù)的統(tǒng)計(jì)特性，估計(jì)衰落信道中各多徑分量的衰落系數(shù)。從信道估計(jì)算法先驗(yàn)信息的角度，則可分為以下三類： （ 1） 基于參考信號的估計(jì)。該類算法按一定估計(jì)準(zhǔn)則確定待估參數(shù)，或者按某些準(zhǔn)則進(jìn)行逐步跟蹤和調(diào)整待估參數(shù)的估計(jì)值。其特點(diǎn)是需要借 助參考信號，即導(dǎo)頻或訓(xùn)練序列。本文將基于訓(xùn)練序列和導(dǎo)頻序列的估計(jì)統(tǒng)稱為基于參考信號的估計(jì)算法?；谟?xùn)練序列的信道估計(jì)算法適用 于突發(fā)傳輸方式的系統(tǒng)。通過發(fā)送已知的訓(xùn)練序列，在接收端進(jìn)行初始的信道估計(jì)，當(dāng)發(fā)送有用的信息數(shù)據(jù)時(shí)，利用初始的信道估計(jì)結(jié)果 進(jìn)行一個(gè)判決更新，完成實(shí)時(shí)的信道估計(jì)。 基于導(dǎo)頻符號的信道估計(jì)適用于連續(xù)傳輸?shù)南到y(tǒng)。通過在發(fā)送的有用數(shù)據(jù)中插入 已知的導(dǎo)頻符號，可以得到導(dǎo)頻位置的信道估計(jì)結(jié)果；接著利用導(dǎo)頻位置的信道估計(jì)結(jié)果， 通過內(nèi)插得到有用數(shù)據(jù)位置的信道估計(jì)結(jié)果，完成信道估計(jì) 。 （ 2） 盲估計(jì)。利 用調(diào)制信號本身固有的、與具體承載信息比特?zé)o關(guān)的一些特征，或是采用判決反饋的方法來進(jìn)行信道估計(jì)的方法。 （ 3） 半盲估計(jì)。結(jié)合盲估計(jì)與基于訓(xùn)練序列估計(jì)這兩種方法優(yōu)點(diǎn)的信道估計(jì)方法。一般來講，通過設(shè)計(jì)訓(xùn)練序列或在數(shù)據(jù)中周期性地插入導(dǎo)頻符號來進(jìn)行估計(jì)的方法比較常用。而盲估計(jì)和半盲信道估計(jì)算法無需或者需要較短的訓(xùn)練序列，頻譜效率高，因此獲得了廣泛的研究。但是一般盲估計(jì)和半盲估計(jì)方法的計(jì)算復(fù)雜度較高，且可能出現(xiàn)相位模糊（基于子空間的方法）、誤差傳播（如判決反饋類方法）、收斂慢或陷入局部極小等問題，需要較長的觀察數(shù)據(jù)，這 在一定程度上限制了它們的實(shí)用性。 24 信道估計(jì)問題在理論上屬于概率統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的參量估計(jì)問題，因此在深入討論信道估計(jì)方法之前，有必要先對參量估計(jì)理論有一個(gè)框架性的認(rèn)識。 估計(jì)理論基礎(chǔ) 估計(jì)理論針對一般的隨機(jī)現(xiàn)象，根據(jù)受到各種噪聲、干擾污染后的觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)一步根據(jù)某些估計(jì)準(zhǔn)則來估計(jì)隨機(jī)變量或隨機(jī)過程，它是一種基于數(shù)學(xué)期望運(yùn)算的數(shù)學(xué)理論。若待估計(jì)量是隨機(jī)變量，則該估計(jì)方法稱為參量估計(jì) 。若待估計(jì)量是隨機(jī)過程，則稱為狀態(tài)或波形估計(jì)。從一般意義上理解，參量估計(jì)指靜態(tài)估計(jì)，參量隨時(shí)間保持不變或變化非常緩慢 。狀態(tài)或波形估計(jì)指動態(tài)估計(jì)，參量是隨時(shí)間變化而變化的 .估計(jì)理論主要由參量估計(jì)和波形估計(jì)這兩部分構(gòu)成。 在估計(jì)理論中，貝葉斯估計(jì)需要已知代價(jià)函數(shù)，同時(shí)還要知道待估計(jì)參量和觀測數(shù)據(jù)的完整的概率描述，條件最苛刻。最大后驗(yàn)概率 (MAP)和最大似然 (ML)估計(jì)的條件有所放松，需要代價(jià)函數(shù)是誤差的偶函數(shù)而不需其詳細(xì)形式，但還是要知道待估計(jì)參量和觀測數(shù)據(jù)的完整的概率描述。線性最小均方誤差 (LMMSE) 估計(jì)則只需要已知待估參量與觀測數(shù)據(jù)的一、二階矩特性 .最小二乘 (LS)估計(jì)則什么概率或統(tǒng)計(jì)知識都不要，把估計(jì)問題作為確定性的 最優(yōu)化問題來處理。 ML估值與 MAP 估值在估計(jì)理論中占有非常重要的地位 .ML適用于非隨機(jī)參數(shù)或者未知先驗(yàn)分布的參量的估計(jì)，而 MAP 適用于已知先驗(yàn)分布隨機(jī)參量的估計(jì)。此外， MAP 估計(jì)總是后驗(yàn)概率密度的峰值，而 MMSE 估計(jì)是后驗(yàn)概率密度的均值 .當(dāng)后驗(yàn)概率密度函數(shù)為對稱于其后驗(yàn)均值的單峰函數(shù)時(shí)， MAP 估計(jì)或 MMSE 估計(jì)是很多類型代價(jià)函數(shù)的最佳估計(jì)量。 非隨機(jī)參量估計(jì)的都有一個(gè) CralnerRao 下界 [40]，任何估計(jì)的均方誤差一定大于等于CralnerRao 界。而且如果有效估計(jì)存在，則一定是 ML 估計(jì)最佳；如果有 效估計(jì)不存在，則無法肯定什么估計(jì)是最佳的，但 ML 估計(jì)是漸近有效的，即 ML 估計(jì)是一致估計(jì)，它以概率l 收斂到待估參量的真值。 由于最佳估計(jì)往住導(dǎo)致最佳估計(jì)量是觀測數(shù)據(jù)的高度復(fù)雜的非線性函數(shù)，在實(shí)際問題中往往不易求解與計(jì)算，特別是在非白噪聲的參量估計(jì)問題 .最大似然的方法要求知道觀測值的條件概率密度函數(shù)。而事實(shí)上，觀測數(shù)據(jù)的一階、二階統(tǒng)計(jì)量是比較容易得到的，這時(shí)常采用最佳線性估計(jì)，即規(guī)定估計(jì)量只是觀測數(shù)據(jù)的線性函數(shù)的前提下，以均方誤差最小為準(zhǔn)則去尋求估計(jì)值 .這種方法比較容易實(shí)現(xiàn)，特別是在非白噪聲的參量估計(jì)問題。 需 要強(qiáng)調(diào)的是，在一般情況下，由于只用觀測數(shù)據(jù)的部分概率信息來進(jìn)行估計(jì)，估計(jì)的質(zhì)量會較差，但對高斯分布的情形，由于一、二階信息已經(jīng)完全描述概率特征，往往線性估計(jì)就是最佳估計(jì)。 25 下文簡要介紹本文中要用到的估計(jì)理論中常用的基本估計(jì)方法 :最大似然估計(jì) (ML)、最小二乘估計(jì) (LS)、最小均方誤差估計(jì) (MMSE)等。 （ 1） 最大似然估計(jì) 假設(shè)含有待估參數(shù)矢量的估計(jì)模型如式 ()所示： y = Xh + z () 其中， h = ,h1,,hMT為待估參數(shù)矢量， X 為一個(gè) MN 的已知矩陣， z 為 N 維的噪聲矢量，y = ,y1,,yNT為觀測值矢量。 若要對參數(shù)矢量 h 進(jìn)行最大似然估計(jì)，可以先得到最大似然估計(jì)的似然方程： ??hlnp(y|X,h)|hh?ML = 0 () 再由式 ()最大似然估計(jì)來構(gòu)造一種代價(jià)函數(shù) p(y|X,h)，使得該代價(jià)函數(shù)取得最大的 h 值為最終的最大似然估計(jì)值： h? = argmaxh*p(y|X,h)+ () 進(jìn)一步地，如果 X 不是一個(gè)已知矩陣，則需要用到 x 的統(tǒng)計(jì)特性來完成估計(jì)工作，這在盲估計(jì)中是經(jīng)常采用的。 （ 2） 最小二乘與加權(quán)最小二乘 最小二乘是一個(gè)古老而又廣泛的估計(jì)方法，它適用于線性觀測模型，其不需要待估量和觀測數(shù)據(jù)的任何概率和統(tǒng)計(jì)特性方面的描述。 為了表達(dá)上的方便和一致，仍假設(shè)含有待估參數(shù)的估計(jì)模型如式 ()所示。 由最小二乘理論知識可以知道，要完成該模型的參數(shù)估計(jì)，首先要方程的個(gè)數(shù)大于等于待估參數(shù)的個(gè)數(shù)，進(jìn)一步地，方程組的秩要達(dá)到待估參數(shù)的個(gè)數(shù)。 若要對參數(shù) h 進(jìn)行最小二乘估計(jì)，可以先考察最小二乘估計(jì)的代價(jià)函數(shù)： C(h) = (y ?Xh)H(y? Xh) () 使式 ()所示的代價(jià)函數(shù)達(dá)到最小的 h?就是 h 的最小二乘估計(jì)。進(jìn)一步將公式 () 中的代價(jià)函數(shù)對 h 求偏導(dǎo)并令其等于 0，可以求得估計(jì)值： h ?LS = (XHX)。1XHy () 最小二乘估計(jì)的方差為 :： Var(x?) = (XHX)。1XH ∧X(XH