【導(dǎo)讀】第一節(jié)均值和極差圖（RX?控制圖、流程圖、排列圖、因果分析圖、DOE、QFD、在管理部門經(jīng)?？繖z查或重新檢查工作來找出錯(cuò)誤，這種方法是浪費(fèi)的。·變差是如何影響過程輸出的？·統(tǒng)計(jì)技術(shù)是如何區(qū)分一個(gè)問題實(shí)質(zhì)是局部的還是涉及到整個(gè)系統(tǒng)的？·什么是統(tǒng)計(jì)受控過程？·什么是持續(xù)改進(jìn)循環(huán)？過程控制對哪一部分起作用？·使用控制圖有什么好處？取決于客戶的要求、過程設(shè)計(jì)及實(shí)施的方式。要使系統(tǒng)保持良好的水平或提高過程性能時(shí)才有用。確定過程特性的目標(biāo)值使生產(chǎn)效果最好?沒有兩件產(chǎn)品是完全相同的。始終作用于過程的變差的原因?yàn)樽儾畹钠胀ㄔ?。由于特殊原因造成的過程分布的改變有些有害，有些有。有害時(shí)應(yīng)識別出來并消除它，有利時(shí)可識別出來并使其成為過程恒定

　　

【正文】 ﹔當(dāng)每個(gè)子組的不合格項(xiàng)目的平均值（ np ）較大時(shí)（ ?9 ）﹐子組的 p的分布近似于正態(tài)分布并且可以使用與 X 圖所用 分析相似的分布方法﹒若 np 較?。??5 以下）﹐則不能直接應(yīng)用下列規(guī)則﹒ b. 鏈 ──在一個(gè)受控的﹐ np 中等較大的過程中﹐落在均值兩側(cè)的點(diǎn)的數(shù)量 將幾乎相等﹒下列任一情況都表明過程變化或開始有變化的趨勢﹔ ? 連續(xù) 7 點(diǎn)位于均值的一側(cè)? ? 連續(xù) 7 點(diǎn)上升（后者與前者相等或比前者大）或連續(xù)地下降﹒ 在這些情況下﹐應(yīng)對促使采取措施的點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記（例如第 7 個(gè)高于 平均值的點(diǎn)），從這點(diǎn)作一條參考線延伸到鏈的開始點(diǎn) 是有幫助的﹐分析 時(shí)應(yīng)考慮趨勢出現(xiàn)或開始變化時(shí)的大致時(shí)間﹒ 出現(xiàn)高于均值的長鏈或連續(xù)上升的點(diǎn)﹐通常表明存在下列情況之一 或兩者﹔ ? 過程性能已惡化──而且可能還在惡化? ? 評價(jià)系統(tǒng)已改變﹒ 出現(xiàn)低于均值的長鏈或連續(xù)下降﹐通常表明存在下列情況之一﹔ ? 過程性能已改進(jìn)（應(yīng)研究其原因﹐并將它固定下來）? ? 評價(jià)系統(tǒng)已改變﹒ 注﹔當(dāng) np 很小時(shí)（ 5 以下）﹐出現(xiàn)低于 p 的鏈的可能性增加﹐因此有必要 用長度為 8 點(diǎn)或更多的點(diǎn)的長鏈來作為不合格品率降 低的標(biāo)志﹒ c. 明顯的非隨機(jī)圖形 點(diǎn)到過程均值的距離﹔通常﹐在一個(gè)處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)﹐僅存在普通原因變差并且其 np 中等較大的過程中﹐大約 23 的點(diǎn)將在位于控制限中部三分之一的區(qū)域內(nèi)?大約 13 的點(diǎn)將位于控制限三分之二以內(nèi)的區(qū)域﹐大約 120 的點(diǎn)將位于與控制限較接近的區(qū)域（外部三分之一區(qū)域）。 如果明顯多于 23 的點(diǎn) 位于與均值接近的地方（對于 25 個(gè)分組﹐如 果 90％以上的點(diǎn)位于控制限中部三分之一內(nèi)），這就意味著下列一種或幾 種情況： ? 控制限或描點(diǎn)的計(jì)算錯(cuò)誤或描點(diǎn)錯(cuò)誤? ? 過程或取樣方法重疊﹔每個(gè)子組包含來自兩個(gè)或多個(gè)具有不同平 ? 均性能的過程流的測量（例如﹔兩條平行的生產(chǎn)線的混合的輸 ? 出）? ? 數(shù)據(jù)被編輯過（明顯偏離均值的值已換調(diào)或剔除）﹒ S3 34 如果大大少于 23 的點(diǎn)位于過程均值較近的區(qū)域（對于 25 個(gè)子組﹐40% 以下的點(diǎn)位于中部三分之一的區(qū)域內(nèi)）﹐則 意味著存在下列情況之一或全部﹔ ? 發(fā)生了計(jì)算或描點(diǎn)錯(cuò)誤? ? 過程或取樣方法造成連續(xù)的子組包含來自兩個(gè)或多個(gè)具有不同均 值性能的過程流的測量（例如﹔每班之間性能的差異）﹒ 如果存在幾個(gè)過程流﹐應(yīng)分別識別和跟蹤它們﹒ 尋找并糾正特殊原因 對于應(yīng)用實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行現(xiàn)行研究時(shí)﹐失控條件的分析包括及時(shí)調(diào)查過 程的操作﹐將重點(diǎn)放在尋找發(fā)生什么樣的變化﹐可以解釋異常性能上﹒當(dāng) 該分析導(dǎo)致了采取糾正措施時(shí)﹐措施的效果會(huì)在控制圖上明顯地反應(yīng)出 來﹒ 重新計(jì)算控制限 當(dāng)進(jìn)行初始過程研究或?qū)^程能力重新評價(jià)時(shí)﹐應(yīng)重新計(jì)算 試驗(yàn)控制 限﹐以便排除某些控制時(shí)期的影響﹒ 由于樣本容量改變﹐現(xiàn)行的控制限將不等于分析時(shí)期得到的控制限﹒ 在這種情況下﹐使用 和 節(jié)的基本公式﹐但是用需要的樣本容量 n新 代替 n ﹒ 計(jì)算過程能力 若從實(shí)例得﹔ p ?0 0312. 目前的過程能力是﹔功能檢驗(yàn)的失效為 % （ %合格） 評價(jià)過程能力 如果進(jìn)行 100％的功能檢驗(yàn)并已選出不合格的產(chǎn)品﹐顧客是得到免受不合格產(chǎn) 品的保護(hù)﹒但是 3％的平均失效率（要求返工或報(bào)廢）是很浪費(fèi)的﹐應(yīng)研究提高長期性能水平的措施﹒ S3 35 D. 過程能力解釋 對于計(jì)數(shù)型控制圖﹐能力直接被定義為不合格品的平均百分?jǐn)?shù)或比例﹒ 而計(jì)量型控制圖的能力指的是將／或不將過程的中心調(diào)整到規(guī)范的目標(biāo)值 后﹐（穩(wěn)定）過程產(chǎn)生的總的（固有的）變差（2?6 dR?）﹒ 計(jì)算過程能力 ? 對于 p 圖﹐過程能力是通過過程平均不合格品率 p 來表示﹐當(dāng)所有點(diǎn) 都受控后才計(jì)算該值﹒如需要﹐還可以用符合規(guī)范 的比率 ( )1?p 來表 示? ? 對于過程能力的初步估計(jì)值﹐應(yīng)使用歷史數(shù)據(jù)﹐但應(yīng)剔除與特殊原因 有關(guān)的數(shù)據(jù)點(diǎn)? ? 當(dāng)正式研究過程能力時(shí)﹐應(yīng)使用新的數(shù)據(jù)﹐最好是 25 個(gè)或更多時(shí)期子 組﹐且所有的點(diǎn)都受統(tǒng)計(jì)控制﹒這些連續(xù)的受控的時(shí)期子組的 p 值是 該過程當(dāng)前能力的更好的估計(jì)值﹒ 評價(jià)過程能力 ? 過程能力反映該過程生產(chǎn)和可能預(yù)期生產(chǎn)的現(xiàn)階段性能水平﹐只要過 程保持受控狀態(tài)并且在性能上不經(jīng)歷任何基本的改變﹐則過程會(huì)并且 能夠按現(xiàn)有水平運(yùn)行﹒不 同時(shí)期測得的不合格品率百分?jǐn)?shù)將會(huì)在控制 限內(nèi)變化﹒ ? 這個(gè)平均能力﹐而不是波動(dòng)的單值﹒如果這個(gè)平均水平不可接受﹐則 應(yīng)直接對過程本身進(jìn)行進(jìn)一步分析并采取措施（管理人員的責(zé)任）﹒ 提高過程能力 為了提高過程的長期性能﹐應(yīng)集中精力解決影響所有時(shí)期的普通原因﹐這通常要求采取管理措施 畫出修改后的過程的控制圖并分析 S3 36 利用控制圖連續(xù)監(jiān)視﹐確保系統(tǒng)改變的有效性 改進(jìn)過程能力 過程一旦表現(xiàn)出處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)﹐該過程所保持的不合格平均水平 即反映了該系統(tǒng)的變差原因──過程能力﹒在操作上診斷特殊原 因（控制） 變差問題的分析方法不適用于診斷影響系統(tǒng)的普通原因變差﹒必須對系統(tǒng) 本身直接采取管理措施﹐否則過程能力不可能得到改進(jìn)﹒ 但是如果僅使用計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)將很難理解問題所在﹐通常﹐盡可能地追 溯變差的可疑原因﹒并借助計(jì)量型數(shù)據(jù)進(jìn)行分析（例如 X R? 圖）將有利 于問題的解決﹒ 繪制并分析修改后的過程控制圖 ? 當(dāng)對過程采取了系統(tǒng)的措施后﹐其效果應(yīng)在控制圖上明顯地反應(yīng)出來? 控制圖成為驗(yàn)證措施有效性的一種途徑? ? 對過程進(jìn)行改變時(shí)﹐應(yīng)小心地監(jiān)視控制圖﹒這個(gè)變化時(shí)期對系統(tǒng)操 作 會(huì)是破壞性的﹐可能造成新的控制問題﹐掩蓋系統(tǒng)變化后的真實(shí)效果? ? 在過程改變期間出現(xiàn)的特殊原因變差被識別并糾正后﹐過程將按一個(gè) 新的過程均值處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)﹒這個(gè)新的均值反映了受控狀態(tài)下的 性能﹐可作為現(xiàn)行過程控制的基礎(chǔ)﹒但是還應(yīng)繼續(xù)對系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)查和改進(jìn)﹒ S3 37 第二節(jié) 不合格品數(shù)的 np 圖 np 圖用來度量一個(gè)檢驗(yàn)中的不合格（不符合或所謂的缺陷）品的數(shù)量﹒與 p 圖不同﹐ np 圖表示不合格品的實(shí)際數(shù)量而不是與樣本的比率﹒ p 圖和 np 圖適 用的基本情況相同﹐當(dāng)滿足下列情 況時(shí)可選用 np 圖﹔ (a)不合格品的實(shí)際數(shù)量 比不合格品率更有意義或更容易報(bào)告﹐（ b）各階段子組的樣本容量相同﹒ np 圖 的詳細(xì)說明與 p 圖很相似﹐不同之處如下﹔ A. 收集數(shù)據(jù) （見本章第一節(jié) A 部分﹐不同之處如下）﹒ ? 受檢驗(yàn)樣本的容量必須相等﹒分組的周期應(yīng)按照生產(chǎn)間隔和反饋系統(tǒng)而定﹒樣本容量應(yīng)足夠大使每個(gè)子組內(nèi)都出現(xiàn)幾個(gè)不合格品﹐在數(shù)據(jù)表上記錄樣本的容量? ? 記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的不合格品數(shù)（ np）﹒ B. 計(jì)算控制限 （參見本章第一節(jié) B 部分﹐不同之處如下）﹒ 計(jì)算過程不合格品數(shù)的均值（ np ）﹔ S3 38 n p np np npK k? ? ? ?1 2 ? 式中﹔ np1 ﹑ np2? ? 為 K 個(gè)子組中每個(gè)子組的不合格數(shù)﹒ 計(jì)算上﹑下控制限（ UCL﹐ LCL）﹔ UCL n p n p npn n p n p pnp ? ? ? ? ? ?3 1 3 1( ) ( ) L C L n p n p npn n p n p pnp ? ? ? ? ? ?3 1 3 1( ) ( ) 式中﹔ n=子組的樣本容量﹒ C. 過程控制解釋 （參見本章第一節(jié) C 部分） D. 過程能力解釋 （參見本章第一節(jié) D 部分）﹒注意 np 圖的過程能力與 p 圖一樣還是 p ﹒ 第三節(jié) 不合格數(shù)的 c 圖 c 圖用來測量一個(gè)檢驗(yàn)批內(nèi)的不合格（或缺陷）的數(shù)量（與描在 np 圖上的 不合格品的數(shù)量不同）﹒ c 圖要求樣本的容量恒定或受檢材料的數(shù)量恒定﹐它主 要應(yīng)用于以下兩類檢驗(yàn)﹔ ? 不合格分布在連續(xù)的產(chǎn)品流上（例如每匹維尼龍上的瑕疵﹐玻璃上的 氣泡或電線上絕緣 層薄的點(diǎn)）﹐以及可以用不合格的平均比率表示的地 方（如每 100m2 維尼龍上的瑕疵）? ? 在單個(gè)的產(chǎn)品檢驗(yàn)中可能發(fā)現(xiàn)許多不同潛在原因造成的不合格（例如? 在一個(gè)修理部記錄﹐每輛車或組件 可能存在一個(gè)或多個(gè)不同的不合格）﹒ 以下是繪制和應(yīng)用 c 圖的步驟﹐與前面所介紹的 p 圖的基本繪制方法有相 同之處﹐不同之處介紹如下﹔ A. 收集數(shù)據(jù) （參見本章第一節(jié) A 部分﹐不同之處如下） ? 檢驗(yàn)樣本的容量（零件的數(shù)量﹐織物的面積﹐電線的長度等）要求相 S3 39 等﹐這樣描繪的 c 值將反映質(zhì)量性能的變化（不合格的發(fā)生率 c）而不是外觀的變化（樣本容量 n）﹐在數(shù)據(jù)表中記錄樣本容量? ? 記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的不合格數(shù)（ c）﹒ B. 計(jì)算控制限 （參見本章第一節(jié) B 部分﹐不同之處如下） ? 計(jì)算過程不合格數(shù)均值（ c ）﹔ c c c ck K? ? ? ?1 2 ? 式中﹔ c c1 2, ? 為 k 個(gè)子組內(nèi)每個(gè)子組的不合格數(shù)﹒ ? 計(jì)算控制限（ UCLc 和 LCLc ）﹔ UCL c cc ? ? 3 LCL c cc ? ? 3 C. 過程控制解釋 （ 參見本章第一節(jié) C 部分） D. 過程能力解釋 （ 參見本章第一節(jié) D 部分﹐不同之處如下） 過程能力為 c ﹐即固定容量 n 的樣本的不合格數(shù)平均值 ﹒ S3 40 第四節(jié) 單位產(chǎn)品不合格數(shù)的 u 圖 u 圖用來測量具有容量不同的樣本（受檢材料的量不同）的子組內(nèi)每檢驗(yàn)單位產(chǎn)品之內(nèi)的不合格數(shù)量﹒除了不合格數(shù)是按每單位產(chǎn)品為基本量表示以外﹐它是與 c 圖相似的﹒ u 圖和 c 圖適用于相同的數(shù)據(jù)情況﹐但如果樣本含有多于一個(gè) “單位產(chǎn)品 ”的量﹐為使報(bào)告值更有意義時(shí)﹐可以使用 u 圖﹐并且在不同時(shí)期內(nèi)樣本容量不同時(shí)必須使用 u 圖﹒ u 圖的繪制與 p 圖相似﹐不同之處如下﹔ A. 收集數(shù)據(jù) （參見本章第一節(jié) A 部分﹐不同 之處如下） ? 各子組樣本的容量彼此不必都相同﹐盡管使它的容量保持在其平均值的正負(fù) 25％以內(nèi)可以簡化控制限的計(jì)算? ? 記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的單位產(chǎn)品不合格數(shù)（ u）﹔ u ? 式中﹔ c 為發(fā)現(xiàn)的不合格數(shù)量﹐ n 為子組中樣本的容量（檢驗(yàn)報(bào)告單位的數(shù)量）﹐ c 和 n 都應(yīng)記錄在數(shù)據(jù)表中﹒ S3 41 注﹔每個(gè)子組的樣本容量 n是按檢驗(yàn)報(bào)告單位來表示的﹐有時(shí)報(bào)告的單位是一個(gè)產(chǎn)品單元﹐如一臺發(fā)動(dòng)機(jī)﹒然而﹐多數(shù)情況下檢驗(yàn)報(bào)告單位不是一個(gè)產(chǎn)品單位﹒例如﹐在注明為每 100 個(gè)單位產(chǎn)品中不合格的報(bào)告中﹐報(bào)告單位應(yīng)為 100 個(gè)單位產(chǎn)品﹐而 n 代表檢驗(yàn)了多少個(gè)一百﹒ B. 計(jì)算控制限 （參見本章第一節(jié) B 部分﹐不同之處如下） ? 計(jì)算每單位產(chǎn)品過程不合格數(shù)的平均值﹔ u c c n nkk? ? ? ?? ? ?1 21 2 ?? 式中﹔ c c1 2, ? 及 n n1 2, ? 為 k 個(gè)子組內(nèi)每個(gè)子組的不合格數(shù)及樣本容量﹒ 計(jì)算控制限（ UCL 和 LCL）﹔ UCL u u n u unu ? ? ? ?3 3 L C L u u n u unu ? ? ? ?3 3 式中﹔ n 為平均 樣本容量﹒ 注﹔如果某些子組的樣本容量與平均樣本容量的差超過正負(fù) 25％﹐按下式重新計(jì)算其準(zhǔn)確的控制限﹔ UCL L C L u u n u unu u, ? ? ? ?3 3 式中﹔ u 為過程均值﹐ n 為特定子組的樣