【正文】 記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的不合格數(shù)（ c）﹒ B. 計(jì)算控制限 （參見(jiàn)本章第一節(jié) B 部分﹐不同之處如下） ? 計(jì)算過(guò)程不合格數(shù)均值（ c ）﹔ c c c ck K? ? ? ?1 2 ? 式中﹔ c c1 2, ? 為 k 個(gè)子組內(nèi)每個(gè)子組的不合格數(shù)﹒ ? 計(jì)算控制限（ UCLc 和 LCLc ）﹔ UCL c cc ? ? 3 LCL c cc ? ? 3 C. 過(guò)程控制解釋 （ 參見(jiàn)本章第一節(jié) C 部分） D. 過(guò)程能力解釋 （ 參見(jiàn)本章第一節(jié) D 部分﹐不同之處如下） 過(guò)程能力為 c ﹐即固定容量 n 的樣本的不合格數(shù)平均值 ﹒ S3 40 第四節(jié) 單位產(chǎn)品不合格數(shù)的 u 圖 u 圖用來(lái)測(cè)量具有容量不同的樣本（受檢材料的量不同）的子組內(nèi)每檢驗(yàn)單位產(chǎn)品之內(nèi)的不合格數(shù)量﹒除了不合格數(shù)是按每單位產(chǎn)品為基本量表示以外﹐它是與 c 圖相似的﹒ u 圖和 c 圖適用于相同的數(shù)據(jù)情況﹐但如果樣本含有多于一個(gè) “單位產(chǎn)品 ”的量﹐為使報(bào)告值更有意義時(shí)﹐可以使用 u 圖﹐并且在不同時(shí)期內(nèi)樣本容量不同時(shí)必須使用 u 圖﹒ u 圖的繪制與 p 圖相似﹐不同之處如下﹔ A. 收集數(shù)據(jù) （參見(jiàn)本章第一節(jié) A 部分﹐不同 之處如下） ? 各子組樣本的容量彼此不必都相同﹐盡管使它的容量保持在其平均值的正負(fù) 25％以內(nèi)可以簡(jiǎn)化控制限的計(jì)算? ? 記錄并描繪每個(gè)子組內(nèi)的單位產(chǎn)品不合格數(shù)（ u）﹔ u ? 式中﹔ c 為發(fā)現(xiàn)的不合格數(shù)量﹐ n 為子組中樣本的容量（檢驗(yàn)報(bào)告單位的數(shù)量）﹐ c 和 n 都應(yīng)記錄在數(shù)據(jù)表中﹒ S3 41 注﹔每個(gè)子組的樣本容量 n是按檢驗(yàn)報(bào)告單位來(lái)表示的﹐有時(shí)報(bào)告的單位是一個(gè)產(chǎn)品單元﹐如一臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)﹒然而﹐多數(shù)情況下檢驗(yàn)報(bào)告單位不是一個(gè)產(chǎn)品單位﹒例如﹐在注明為每 100 個(gè)單位產(chǎn)品中不合格的報(bào)告中﹐報(bào)告單位應(yīng)為 100 個(gè)單位產(chǎn)品﹐而 n 代表檢驗(yàn)了多少個(gè)一百﹒ B. 計(jì)算控制限 （參見(jiàn)本章第一節(jié) B 部分﹐不同之處如下） ? 計(jì)算每單位產(chǎn)品過(guò)程不合格數(shù)的平均值﹔ u c c n nkk? ? ? ?? ? ?1 21 2 ?? 式中﹔ c c1 2, ? 及 n n1 2, ? 為 k 個(gè)子組內(nèi)每個(gè)子組的不合格數(shù)及樣本容量﹒ 計(jì)算控制限（ UCL 和 LCL）﹔ UCL u u n u unu ? ? ? ?3 3 L C L u u n u unu ? ? ? ?3 3 式中﹔ n 為平均 樣本容量﹒ 注﹔如果某些子組的樣本容量與平均樣本容量的差超過(guò)正負(fù) 25％﹐按下式重新計(jì)算其準(zhǔn)確的控制限﹔ UCL L C L u u n u unu u, ? ? ? ?3 3 式中﹔ u 為過(guò)程均值﹐ n 為特定子組的樣本。 S3 22 ? 設(shè)計(jì)目標(biāo)值位于規(guī)范的 中心 . 2. 一般情況下 ,將過(guò)程輸出的分布與工程規(guī)范相比 ,看是否始終滿足這些規(guī)范 . 3. 如果不知道分布是否是正態(tài)分布 ,則應(yīng)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)使用諸如審查直方圖 , 在正態(tài)分布紙上描點(diǎn) . D. 1 計(jì)算過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差 使用平均極差 R 來(lái)估計(jì)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差 ?? . 2?? 2 dRdR ?? ?? A. n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 只要過(guò)程的極差和均值兩者都處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài) ,則可用估計(jì)的過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差( 2? dR?)來(lái)評(píng)價(jià)過(guò)程的能力 . D. 2 計(jì)算過(guò)程能力 ? 對(duì)于單邊容差 ,計(jì)算 : 2? dRXUSLZ ? ?? 或2? dRLSLXZ ??? (選擇合適的一個(gè) ) 式中 :SL=規(guī)范界限 ,X =測(cè)量的過(guò)程均值 , 2?d? =估計(jì)的過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)偏差 . ? 對(duì)于雙向容差 ,計(jì) 算 : 2? dRUSLXUSLZ ? ?? 2? dRLSLLSLXZ ??? Z ZUSLmin ? 或 ZLSL 的最小值 式中 :USL,LSL=規(guī)范上限和下限 。每個(gè)子組系統(tǒng)化包含了從兩個(gè)或多個(gè)具有完 ? 全不同的過(guò)程均值的過(guò)程流的測(cè)量值 。區(qū)分普通變差和特殊變差 ,采取措施 例如：如果需要管理人員對(duì)系統(tǒng)采取措施（如選擇提供一致輸入材料的供方）時(shí)卻采取的是局部措施（如調(diào)整機(jī)器）就不對(duì)。 過(guò)程控制系統(tǒng)： 要使系統(tǒng)保持良好的水平或提高過(guò)程性能時(shí)才有用。統(tǒng)計(jì)技術(shù)是如何區(qū)分一個(gè)問(wèn)題實(shí)質(zhì)是局部的還是涉及到整個(gè)系統(tǒng)的？ （第 4 節(jié)） 通常由與過(guò)程直接相關(guān)的人員實(shí)施 新的過(guò)程參數(shù)確定后 ,回轉(zhuǎn)至 “分析過(guò)程 ” 圖 4 過(guò)程改進(jìn)循環(huán) 第七節(jié) 控制圖 上控制限 程 程 S3 13 中 線 下控制限 分析過(guò)程 ? 連續(xù) 7 點(diǎn)上升 (后點(diǎn)等于或大于前點(diǎn) )或下降 。 ? 數(shù)據(jù)已被編輯 . 如果大大少 于 23 的數(shù)據(jù)點(diǎn)落在過(guò)程平均值的附近 (對(duì)于 25 個(gè)分組的 情況 ,如果有 40%或少于 40%的數(shù)據(jù)落在中間三分之一區(qū)域內(nèi) ),則應(yīng)調(diào)查 下列情況之一或兩者 : ? 控制限或描點(diǎn)計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò) 。 ? 單值控制圖不能區(qū)分過(guò)程的零件間重復(fù)性 ,因此 ,在很多情況下 ,最好還是 使用常規(guī)的子組樣本容量較小 (2 到 4)的 X R? 控制圖 ,盡管在子組間都要 求較長(zhǎng)的時(shí)間 。 ? 刻度的設(shè)置為下列的較大者 (a)產(chǎn)品規(guī)范容差加上允許的超出規(guī)范的 讀數(shù)或 (b)測(cè)量值的最大值與最小值之差的 倍到 2 倍 .圖的刻度應(yīng) 與量具一致 。 ? 測(cè)量系統(tǒng)已改變 (飄移﹑偏差﹑靈敏度等 ). c. 明顯的非隨機(jī)圖形 各點(diǎn)與過(guò)程均值的距離 :一般情況下 ,大約三分之二的描點(diǎn)應(yīng)落在控制 限三分之一的中間區(qū)域內(nèi) ,大約 13 的點(diǎn)落在其它三分之二的區(qū)域 。 ? 測(cè)量系統(tǒng)變化 (例如 ,不同的檢驗(yàn)員或量具 )。達(dá)到統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài) ? S3 12 由于特殊原因造成的過(guò)程分布的改變有些有害，有些有利。 一種在第一步就可以避免生產(chǎn)無(wú)用的輸出，從而避免浪費(fèi)的更有效的方法是 —— 預(yù)防 。例如：一個(gè)機(jī)加工軸的直徑易于受到由于機(jī)器（間隙、軸承磨損）、工具（強(qiáng)度、磨損率）、材料（直徑、硬度）、操作人員（進(jìn)給速率、對(duì)中準(zhǔn)確度）、維修（潤(rùn)滑、易損零件的更換）及環(huán)境（溫度、動(dòng)力供應(yīng)是否恒定）等原因造成潛在的變差的影響。會(huì)出現(xiàn)什么錯(cuò)誤 ? 過(guò)程會(huì)有那些變化 ,多大變差 ,那些 使用控制圖 參數(shù)影響變差最大 4. 由于在作出可靠的決定以前 ,只需檢查少量產(chǎn)品 ,因此可以縮短零件生產(chǎn)和采取糾正措施之間的時(shí)間間隔 。 ? 測(cè)量系統(tǒng)發(fā)生變化 (例如 :不同量具或檢驗(yàn)員 ). b. 鏈 ――下列每一種情況都表明過(guò)程已開(kāi)始變化或有變化的趨勢(shì) : ? 連續(xù) 7 點(diǎn)在平均值的一側(cè) 。 ? 有方便適用的袖珍計(jì)算器使 s 的計(jì)算能簡(jiǎn)單按程序算出 。 ? 產(chǎn)品之規(guī)范值滿足客戶之需求 2. ? 過(guò)程固有變差 (普通變差 )――僅由普通原因產(chǎn)生的部分過(guò)程變差 .如 Rd2 或 SC4 ? 過(guò)程總變差――普通變差 +特殊變差 sniIn XXS ??1 )(12 ???? ?? 3. ? Cpk=min(22 ?3,?3dRdRXUSLLSLX ?? ?? )為穩(wěn)定過(guò)程的能 力指數(shù) 。 ? 過(guò)程的各測(cè)量值服從正態(tài)分布 。 ? 測(cè)量系統(tǒng)改變 ,這樣會(huì)遮掩過(guò)程真實(shí)性能的變化 . 注﹔當(dāng)子組數(shù) (n)變得更小 (5 或更小 )時(shí) ,低于 R 的鏈的可能性增 加 ,則 8 點(diǎn) 或更多點(diǎn)組成的鏈才能表明過(guò)程變差減少 . c. 明顯的非隨機(jī)圖形 : 各點(diǎn)與 R 的距離 :一般地 ,大約 23 的描點(diǎn)應(yīng)落在控制限的中間三分之一 S3 19 的區(qū)域內(nèi) ,大約 13 的點(diǎn)落在其外的三分之二的區(qū)域 . 如果顯著多于 23 以上的描點(diǎn)落在離 R 很近之外 (低于 25 個(gè)子組 ,如果 超過(guò)程 90%的點(diǎn)落在控制限三分之一的區(qū)域 ),則應(yīng)對(duì)下列情況的一種或更 多進(jìn)行調(diào)查 : ? 控制限或描點(diǎn)已計(jì)算錯(cuò)或描錯(cuò) 。識(shí)別變差的特殊原因并采取措施 幾乎總是要求管理措施，以便糾正 什么是控制圖？如何使用？（第 7 節(jié)） 什么是持續(xù)改進(jìn)循環(huán)？過(guò)程控制對(duì)哪一部分起作用？（第 6 節(jié)） 通常用來(lái)消除變差的普通原因 根據(jù)過(guò)程數(shù)據(jù)計(jì)算試驗(yàn)控制限 ? 測(cè)量系統(tǒng)改變 (例如 ,新的檢驗(yàn)員或量具 ). 低于平均極差的鏈 ,或下降鏈表明存在下列情況之一或全部 : ? 輸出值分布寬度減小 ,這常常是一個(gè)好狀態(tài) ,應(yīng)研究以便推廣應(yīng)用和 改進(jìn)過(guò)程 。如 果變化是可調(diào)整的 ,則應(yīng)根據(jù)當(dāng)前的性能重新計(jì)算控制限 . 有關(guān) “控制 ”的最后概念――用于進(jìn)一步的考慮 過(guò)程控制圖的目的不是完美的而是合理﹑經(jīng)濟(jì)的控制狀態(tài) .因此 ,在實(shí) 踐中 ,一個(gè)受控的過(guò)程并不是圖上無(wú)任何失控之處的過(guò)程 .如果一張控制圖 上從來(lái)不出現(xiàn)失控點(diǎn) ,我們將嚴(yán)肅地查問(wèn)該操作是否應(yīng)畫(huà)圖 . 適時(shí)地檢查某控制點(diǎn)是否失控是控制圖的優(yōu)點(diǎn) . D 過(guò)程能力解釋 1. 假設(shè)下的過(guò)程能力的解釋 : ? 過(guò)程處于統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定狀態(tài) 。 ? 過(guò)程呈常態(tài)分配 。 ? 使用的子組樣本容量較大 ,更有效的變差量度是合適的 . A. 收集數(shù)據(jù) ? 如果原始數(shù)據(jù)量大 ,常將他們記錄在單獨(dú)的數(shù)據(jù)表上 ,只有每組的 X 和 s 出現(xiàn)在圖上 。 ? 7 點(diǎn)連續(xù)上升或下降 . 標(biāo)注這些促使 人們作出決定的點(diǎn) 。 5. 用計(jì)量型數(shù)據(jù) ,可以分析一個(gè)過(guò)程的性能 ,可以量化所作的改進(jìn) ,即使每個(gè)單值都在規(guī)范界限之內(nèi) .這一點(diǎn)對(duì)尋求持續(xù)改進(jìn)來(lái)說(shuō)是很重要的 . 計(jì)量型控制圖可以通過(guò)分 布寬度 (零件間的變異性 )和其位置 (過(guò)程的平均值 )來(lái)解釋數(shù)據(jù) .由于這個(gè)原因 ,計(jì)量型數(shù)據(jù)用控制圖應(yīng)該始終成對(duì)準(zhǔn)備及分析――一張圖用于位置 ,另一張圖用于分布寬度 .最常用的是 X 圖和 R 圖 . 第一節(jié) 均值和極差圖（ X R 圖） 大 綱 S3 16 收集數(shù)據(jù) 選擇子組大小﹑頻率和數(shù)據(jù) a. 子組大小 b. 子組頻率 c. 子組數(shù)的大小 建立控制圖及記錄原始數(shù)據(jù) 計(jì)算每個(gè)子組的均值 (X )和極差 (R) 選擇控制圖的刻度 將均值和極差畫(huà)到控制圖上 (初始研究 Initial study) B. 計(jì)算控制限 計(jì)算平均極差 (R )及過(guò)程平均值 X 計(jì)算控制限 在控制圖上作出平均值和極差控制限的控制線 C. 過(guò)程控制解釋 分析極差圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn) (首先分析 R 圖 ) a. 超出控制限的點(diǎn) b. 鏈 c. 明顯的非隨機(jī)圖形 識(shí)別并標(biāo)注特殊原因 (極差圖 ) 重新計(jì)算控制極限 (極差圖 ) 分 析均值圖上的數(shù)據(jù)點(diǎn) a. 超出控制限的點(diǎn) b. 鏈 c. 明顯的非隨機(jī)圖形 識(shí)別和標(biāo)注特殊原因 (均值圖 ) 重新計(jì)算控制限 (均值圖 ) 為了繼續(xù)進(jìn)行控制延長(zhǎng)控制限 a. 估計(jì)過(guò)程的標(biāo)準(zhǔn)偏差 (用 ? 表示 ) b. 按照新的子組容量查表得到系數(shù) d2 ﹑ D3 ﹑ D4 和 A2 ,計(jì)算新的極差和控制限 有關(guān) ”控制 ”的最后概 念―用于進(jìn)一步的考慮 .