【正文】 V a r i a n c e 0 . 9 1 2 2 1S k e w n e s s 0 . 0 6 7 2 9 4K u r t o s i s 0 . 1 0 8 0 1 5N 1 0 0 0M i n i m u m 2 . 5 5 2 6 3A S q u a r e d1 s t Q u a r t i l e 0 . 6 5 3 7 1M e d i a n 0 . 0 0 1 9 63 r d Q u a r t i l e 0 . 6 2 5 3 2M a x i m u m 2 . 7 7 7 0 29 5 % C o n f i d e n c e I n t e r v a l f o r M e a n 0 . 0 6 2 2 50 . 1 80 . 0 5 6 2 99 5 % C o n f i d e n c e I n t e r v a l f o r M e d i a n 0 . 0 7 7 3 3 0 . 0 8 8 1 79 5 % C o n f i d e n c e I n t e r v a l f o r S t D e v0 . 9 1 5 0 0 0 . 9 9 8 9 0P V a l u e 0 . 9 2 1M e a n 0 . 0 0 2 9 8S t D e v 0 . 9 5 5 1 09 5 % C o n f i d e n c e I n t e r v a l sS u m m a r y f o r C 1Lenovo confidential ? 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布： ? 它是特殊的正態(tài)分布，服從標(biāo)準(zhǔn)的正態(tài)分布的隨機(jī)變量記為 z，概率密度函數(shù)記為 Φ（ z） 1)(2)()()()()(1)()(1)(???????????????????aazPabbzaPaaaazP2221)(_____)1,0( zezN ????Lenovo confidential ? 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的變換： ????xzLenovo confidential ? 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的分位數(shù)： ? z不超過(guò) ? N（ 0,1)的 ，記為 )( ??zP Lenovo confidential 正態(tài)樣本均值的分布 : ????????? ?? nNXnXnii21,~1 ??? =10 X n = 4 X n =16 5?x? ?x?50?X?50?X?總體分布 抽樣分布 Lenovo confidential ? t分布 : X t 分布與正態(tài)分布的比較 正態(tài)分布 t 分布 t 不同自由度的 t分布 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 t (df = 13) t (df = 5) ? ? ? ?1~ ?? ntnsX ?Lenovo confidential ? F分布 :設(shè) X1， X2， ? ， Xn是來(lái)自正態(tài)總體 N(μ 1,σ 12 )的一個(gè)樣本， Y1， Y2， ? ， Yn是來(lái)自正態(tài)總體N(μ 2,σ 22 )的一個(gè)樣本，且相互獨(dú)立 ,則 : ? 將 F(n1 , m1 )稱(chēng)為第一自由度為 (n1)，第二自由度為 (m1)的 F分布 ? ?1,1~2122222122212221??? mnFssss????Lenovo confidential ? F分布 : F （ 1,10) (5,10) (10,10) Lenovo confidential 參數(shù)估計(jì) 第二單元 Lenovo confidential ? 點(diǎn)估計(jì)的概念（ point estimation） : ? 用樣本均值估計(jì)總體均值 ? 用樣本方差估計(jì)總體方差 ? 用樣本標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)總體標(biāo)準(zhǔn)差 ), .. . ,(? 321 nxxxx?? ?X???22? s??s???Lenovo confidential ? 區(qū)間估計(jì)的概念（ interval estimate） : ? 置信區(qū)間（ confidence interval）： ? ，則稱(chēng)這種置信區(qū)間為等尾置信區(qū)間。 ), . . . ,(?), . . . ,(?321321nUUnLLxxxxxxxx??????a??? ???? 1)( ULP2)()( a???? ??? UL PPLenovo confidential 置信區(qū)間下限值 1 ? a a/2 a/2 x 置信區(qū)間上限值 Lenovo confidential ? 點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)的區(qū)別 : 我是意見(jiàn)是這個(gè)值是 10， 但誤差在 177。 1之間。 Lenovo confidential ? 置信水平的概念 : 是 θ 的置信水平為 1α 的置信區(qū)間。它的含義是能蓋住未知參數(shù) θ 的概率為 1α 。 ? 置信區(qū)間量化了數(shù)據(jù)的不定性。 ],[ UL ??μ Lenovo confidential ? 總體均值置信區(qū)間的計(jì)算 : ? σ 已知 ： ? σ 未知 ： nzxnzxnzx????aaa212121????????nstxnstxnstxnnn)1(21)1(21)1(21???????????aaa ?Lenovo confidential ? 比例置信區(qū)間的計(jì)算 : 把比例 p看作是二項(xiàng)分布（ n＝ 1的二項(xiàng)分布 b(1,p)）中成功的概率，則可在大樣本場(chǎng)合獲得參數(shù) p的近似 z檢驗(yàn)。 np)p( 1 zp ??Lenovo confidential ? Χ 2分布 : ? 方差置信區(qū)間的計(jì)算： ? ? ? ? ? ?1~1 222122???? ?? nXXsnnii???? ?? ?? ?? ??????????????2122212121,1nnsnsnaa??Lenovo confidential ? 置信區(qū)間的長(zhǎng)度 : 大的樣本產(chǎn)生 較短的區(qū)間，小的樣本產(chǎn)生較長(zhǎng)的區(qū)間。 低的置信水平產(chǎn)生較短的區(qū)間，高的置信水平產(chǎn)生較長(zhǎng)的區(qū)間。 μ N=100 N=200 N=300 N=400 N=500 Lenovo confidential Exercise ? X = ? X n Distribution of Sampling Averages X X ?研究草莓醬的重量是多少？ ?答案： μ = 95％的置信區(qū)間 Lenovo confidential ?零假設(shè) (Ho) 不存在變化或差異的命題。如果沒(méi)有充分的證據(jù)拒絕它，就假設(shè)這一命題是真的。 ?備 擇假設(shè) (Ha) 存在變化或差異的命題。如果拒絕 Ho， 則認(rèn)為這一命題是真的。 ?一類(lèi)錯(cuò)誤 當(dāng) Ho 實(shí)際上為真時(shí)而被拒絕所產(chǎn)生的錯(cuò)誤，或是接受存在差異、但事實(shí)上卻沒(méi)有差異時(shí)所犯的錯(cuò)誤。 ?二類(lèi)錯(cuò)誤 當(dāng) Ho 實(shí)際上為偽而沒(méi)有被拒絕所產(chǎn)生的錯(cuò)誤，或是接受沒(méi)有差異、但事實(shí)上存在差異時(shí)所犯的錯(cuò)誤。 Lenovo confidential ?α風(fēng)險(xiǎn) 出現(xiàn)第一類(lèi)錯(cuò)誤的最大風(fēng)險(xiǎn)或機(jī)率。這個(gè)機(jī)率總是大于零，通常為 5%。研究人員決定拒絕 Ho 所可以接受的最大風(fēng)險(xiǎn)。 ?β風(fēng)險(xiǎn) 出現(xiàn)第二類(lèi)錯(cuò)誤出現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)或機(jī)率，或者是說(shuō)，忽略了問(wèn)題的有效處理或解決方案 ?顯著水平 α。 ?顯著性差異 用于描述統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果的術(shù)語(yǔ)，即差異大得不能合理地歸因于偶然因素 Lenovo confidential ?檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值 標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)值 (z、 t、 F等 )，代表 Ho 的可行性，它以已知的方式分布，因此可以確定這種觀察值出現(xiàn)的機(jī)率。通常， Ho 的可能性越高，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值的絕對(duì)值就越小，在這種分布范圍內(nèi)觀察到這個(gè)值的機(jī)率也就越大