二元函數(shù)的極值-資料下載頁
2024-10-04 17:21本頁面
【正文】 其步驟為： (1)構造 輔助函數(shù) ,稱為拉格 朗日函數(shù) ,其中參數(shù) 稱為拉格朗日乘數(shù)； (2)解聯(lián)立方程組 得可能極值點 2azyx ,xyzV ?2)(2 axzyzxy ???0)(2),( 2 ????? axzyzxyzyx?構造輔助函數(shù) )2(2),(2axzyzxyx y zzyxF ????? ?,而體積為最大的長方體的體積． 例 8 求表面積為 則長方體體積 解 設長方體長、寬、高分別為 約束條件為 即 為 ??????????????????????????0)(20)(20)(20)(22axzyzxyyxxyFzxxzFzyyzFzyx???6azyx ??? , 64a???)6,6,6( aaa3m a x 366 aV ?解聯(lián)立方程組 解得 因為 是唯一可能的極值點，所以由問題 的實際意義知
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