考研數(shù)學(xué)三大綱-資料下載頁(yè)
2025-09-25 16:29本頁(yè)面
【正文】 Chebyshev）不等式 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)考試要求：理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征。會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。掌握（了解）切比雪夫不等式。第五章 大數(shù)定律和中心極限定理考試內(nèi)容：切比雪夫（Chebyhev）大數(shù)定律 伯努利（Bemoulli）大數(shù)定律 辛欽（Khinchine）大數(shù)定律 棣莫弗一拉普拉斯定理（De MoivreLaplace）定理 列維一林德伯格（LevyLindberg）定理考試要求：了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律）。 了解棣莫弗拉普拉斯中心極限定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布），列維—林德伯格中心極限定理（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理），并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率。第六章 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念考試內(nèi)容：總體 個(gè)體 簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 統(tǒng)計(jì)量 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù) 樣本均值 樣本方差和樣本矩分布 t分布 F分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布考試要求：理解（了解）總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為S=了解產(chǎn)生變量、t變量和F變量的典型模式；理解（了解）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、分布、t分布和F分布的分位數(shù)，會(huì)查相應(yīng)的數(shù)值表。掌握正態(tài)總體的抽樣分布：樣本均值、樣本方差、樣本矩、樣本均值差、樣本方差比的抽樣分布。 掌握正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本距的抽樣分布理解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，會(huì)根據(jù)樣本值求經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)。 了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和性質(zhì)第七章 參數(shù)估計(jì)考試內(nèi)容：點(diǎn)估計(jì)的概念 估計(jì)量與估計(jì)值 矩估計(jì)法 最大似然估計(jì)法 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn) 區(qū)間估計(jì)的概念 單個(gè)正態(tài)總體的均值的區(qū)間估計(jì) 單個(gè)正態(tài)總體的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間估計(jì) 兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)考試要求：理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念；了解估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會(huì)驗(yàn)正估計(jì)量的無(wú)偏性。 了解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念掌握矩估計(jì)法（一階、二階矩）和最大似然估計(jì)法。 掌握建立未知參數(shù)的（雙側(cè)和單側(cè)）置信區(qū)間的一般方法；掌握正態(tài)總體均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩以及與其相聯(lián)系的數(shù)字特征的置信區(qū)間的求法。掌握兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比及相關(guān)數(shù)字特征的置信區(qū)間的求法第八章 假設(shè)檢驗(yàn)（整章刪除）考試內(nèi)容：顯著性檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類(lèi)錯(cuò)誤 單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)考試要求：理解“假設(shè)”的概念和基本類(lèi)型；理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟；會(huì)構(gòu)造簡(jiǎn)單假設(shè)的顯著性檢驗(yàn)。 理解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類(lèi)錯(cuò)誤，對(duì)于較簡(jiǎn)單的情形，會(huì)計(jì)算兩類(lèi)錯(cuò)誤的概率。掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。試卷結(jié)構(gòu)（一）總分150分（二）內(nèi)容比例微積分約56％線性代數(shù)約22％概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)約22％（二）題型比例填空題與選擇題約45％解答題（包括證明題）約55％8
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