考研初試大綱：數(shù)學(xué)-資料下載頁
2025-04-04 12:00本頁面
【正文】 機(jī)變量的概率密度 常見隨機(jī)變量的分布 隨機(jī)變量函數(shù)的分布 考試要求 ，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率. ，掌握01分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應(yīng)用. ，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布. ，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為 . 三、多維隨機(jī)變量及其分布 考試內(nèi)容 多維隨機(jī)變量及其分布 二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性 常用二維隨機(jī)變量的分布 兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布 考試要求 ，、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率. ，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件. ，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義. ，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡(jiǎn)單函數(shù)的分布. 四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征 考試內(nèi)容 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì) 考試要求 (數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征. . 五、大數(shù)定律和中心極限定理 考試內(nèi)容 切比雪夫(Chebyshev)不等式 切比雪夫大數(shù)定律 伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律 辛欽(Khinchine)大數(shù)定律 棣莫弗拉普拉斯(DeMoivrelaplace)定理列維林德伯格(LevyLindberg)定理 考試要求 . 、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律). (二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理). 六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念 考試內(nèi)容 總體 個(gè)體 簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 統(tǒng)計(jì)量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布 考試要求 、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為： 、分布和分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè)分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算. . 七、參數(shù)估計(jì) 考試內(nèi)容 點(diǎn)估計(jì)的概念 估計(jì)量與估計(jì)值 矩估計(jì)法 最大似然估計(jì)法 估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn) 區(qū)間估計(jì)的概念 單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì) 兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì) 考試要求 、估計(jì)量與估計(jì)值的概念. (一階矩、二階矩)和最大似然估計(jì)法. 、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性. 理解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間. 八、假設(shè)檢驗(yàn) 考試內(nèi)容 顯著性檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤 單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn) 考試要求 ，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤. . 19 / 19
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