考研初試大綱：數(shù)學(xué)-資料下載頁
2025-04-04 12:00本頁面
【正文】 機變量的概率密度 常見隨機變量的分布 隨機變量函數(shù)的分布 考試要求 ，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)，會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率. ，掌握01分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應(yīng)用. ，會用泊松分布近似表示二項分布. ，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為 . 三、多維隨機變量及其分布 考試內(nèi)容 多維隨機變量及其分布 二維離散型隨機變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度隨機變量的獨立性和不相關(guān)性 常用二維隨機變量的分布 兩個及兩個以上隨機變量簡單函數(shù)的分布 考試要求 ，、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會求與二維隨機變量相關(guān)事件的概率. ，掌握隨機變量相互獨立的條件. ，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義. ，會求多個相互獨立隨機變量簡單函數(shù)的分布. 四、隨機變量的數(shù)字特征 考試內(nèi)容 隨機變量的數(shù)學(xué)期望(均值)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì) 考試要求 (數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征. . 五、大數(shù)定律和中心極限定理 考試內(nèi)容 切比雪夫(Chebyshev)不等式 切比雪夫大數(shù)定律 伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律 辛欽(Khinchine)大數(shù)定律 棣莫弗拉普拉斯(DeMoivrelaplace)定理列維林德伯格(LevyLindberg)定理 考試要求 . 、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律). (二項分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維林德伯格定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理). 六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念 考試內(nèi)容 總體 個體 簡單隨機樣本 統(tǒng)計量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布 考試要求 、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為： 、分布和分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè)分位數(shù)的概念并會查表計算. . 七、參數(shù)估計 考試內(nèi)容 點估計的概念 估計量與估計值 矩估計法 最大似然估計法 估計量的評選標(biāo)準(zhǔn) 區(qū)間估計的概念 單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計 兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計 考試要求 、估計量與估計值的概念. (一階矩、二階矩)和最大似然估計法. 、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并會驗證估計量的無偏性. 理解區(qū)間估計的概念，會求單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會求兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間. 八、假設(shè)檢驗 考試內(nèi)容 顯著性檢驗 假設(shè)檢驗的兩類錯誤 單個及兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗 考試要求 ，掌握假設(shè)檢驗的基本步驟，了解假設(shè)檢驗可能產(chǎn)生的兩類錯誤. . 19 / 19
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