【正文】 0ij ij i ii j iiii i iij ijij jjij iZ c x c xs t x wk x hxxxbxx?????????? ? ??? 需求 供給 1 2 … n 產(chǎn)量 生產(chǎn)能力 單位成本 資源 1 X 11 X 12 … X 1n X 1 W 1 C 1 H 1 2 X 21 X 22 … X 2n X 2 W 2 C 2 H 2 … … … … … … … … … m X m1 X m2 … x mn x m w m c m h m 需求量 B 1 B 2 … b n 當(dāng)jjwb ???時(shí)的生產(chǎn)能力配置模型 m in. . 。( ) 。00 , 0 , 0ij ij i i i ii j i ii i ii i i iij ijij jjij i iZ c x c x E k zs t x w zq w z hxxxbx x z? ? ????????? ? ?? ? ? ??? 需求 供給 1 2 … n 產(chǎn)量 生產(chǎn)能力 單位基建投資 單位成本 資源 1 X 11 X 12 … X 1 N X 1 W 1 K 1 C 1 H 1 2 X 21 X 22 … X 2 N X 2 W 2 K 2 C 2 H 2 … … … … … … … … … … m X M 1 X M 2 … X MN X M W M K M C M H M 需求量 B 1 B 2 … B N m in...。( ) 。00 , 0 , 0 , 0k i k i ij ij i i i ik j j i i ik i kik i i iki i ii i i iij ijij jjk i ij i iZ q y c x E k z c xs t y Gy r xx w zq w z hxxxby x x z? ? ? ??????????? ? ? ?? ? ? ? ? ????? 生產(chǎn)地 原料地 原料擁有量 生產(chǎn)地 原料地 生產(chǎn)量 生產(chǎn)能力 資源 限制 擴(kuò)建生產(chǎn)能力 單位基建投資 單位成本 1 2 … m 1 2 … n 1 G1 1 X1 W1 H1 Z1 K1 C1 2 G2 2 X2 W2 H2 Z2 K2 C2 … … … … … … … … … m GK m XM WM HM ZM KM CM 需求量 QKI YKI R2 X2 … CI J XI J B1 B2 … BN R1 X1 R2 X2 … RMXM B1 B2 … BN 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件應(yīng)注意的問(wèn)題 ? 選擇目標(biāo)函數(shù)應(yīng)注意的問(wèn)題： 1. 理解指標(biāo)內(nèi)涵 2. 主要指標(biāo)與次要指標(biāo)的關(guān)系 3. 量綱和數(shù)量級(jí) 4. 采用綜合指標(biāo) 5. 線性與非線性目標(biāo) ? 選擇約束條件應(yīng)注意的問(wèn)題： 1. 依據(jù)系統(tǒng)目標(biāo)研究約束條件 2. 減少無(wú)用的約束數(shù)量 3. 注意結(jié)構(gòu)性約束 4. 避免矛盾約束 5. 綜合考慮目標(biāo)與約束條件之間的關(guān)系 LinGo軟件 Lingo語(yǔ)言： Model: Sets: Endsets。 !設(shè)置段 Data: Enddata。 !數(shù)據(jù)段 目標(biāo) 約束； !目標(biāo)約束段 Calc: Endcalc。 !計(jì)算段 Init: EndInit。 !初始段 End ♂ 返回 LinGo模 式 Model: Sets: !定義集合 Endsets Data: ！ 定義數(shù)據(jù) Enddata 調(diào)用函數(shù)與計(jì)算 end ♂ 返回 集合部分 model: ！ 開始 sets: ！ 定義集合 ve/1..3/:c,x。 co/1..3/:b。 ma(co,ve):a。 endsets ！注：集表達(dá)式：名稱 /成員 /：屬性 名稱（初始集）：屬性 ♂ 返回 定義數(shù)據(jù) data:！ 定義數(shù)據(jù) c=3 5 4。 b=1500 800 2022。 a=2 3 0 0 2 4 3 2 5。 Enddata ！ 注：數(shù)據(jù)的大小與集合定義中一致，分量中間用空格或逗號(hào)分開，數(shù)據(jù)結(jié)束后用分號(hào)； ♂ 返回 調(diào)用函數(shù) max=@sum(ve(j):c(j)*x(j))。 @for(co(i):@sum(ve(j):a(i,j)*x(j))=b(i))。 ? 主要函數(shù)： @for(set(set_index_list)|condition:expression) @sum(set(set_index_list)|condition:expression) @min(max)(set(set_index_list)|condition:expression) ♂ 返回 結(jié) 果 Global optimal solution found at iteration: 3 Objective value: Variable Value Reduced Cost C( 1) C( 2) C( 3) X( 1) X( 2) X( 3) B( 1) B( 2) B( 3) A( 1, 1) A( 1, 2) A( 1, 3) A( 2, 1) A( 2, 2) A( 2, 3) A( 3, 1) A( 3, 2) A( 3, 3) Row Slack or Surplus Dual Price 1 2 3 4 ♂ 返回 線性規(guī)劃的求解方法 運(yùn)輸問(wèn)題的特殊求解方法 —— 表上作業(yè)法 線性規(guī)劃的標(biāo)準(zhǔn)形式 線性規(guī)劃解的基本定義、定理及圖解法 表上作業(yè)法的程序： (1)確定初始可行方案。 (2)檢驗(yàn)方案是否最優(yōu) ,若是最優(yōu)解 ,則停止計(jì)算 。否則轉(zhuǎn)下一步。 (3)改進(jìn)，得新的方案。 (4)重復(fù) (2),(3)直到求出最優(yōu)方案。 運(yùn)輸問(wèn)題的特殊求解方法 例題 ：運(yùn)輸問(wèn)題 B 1 B 2 B 3 B 4 擁有量 A 1 3 11 3 10 7 0 0 A 2 1 9 2 8 4 0 0 A 3 7 4 10 5 9 00 需求量 3 00 6 00 5 00 6 00 2 0 0 0 （ 1）給出初始調(diào)運(yùn)方案最常用的方法 —— 最小元素法 表上作業(yè)法要求，調(diào)運(yùn)方案的數(shù)字格必須為 m+n1個(gè)，且有數(shù)字格不構(gòu)成閉回路。一般，用最小元素法給出的方案符合這一要求。 銷地 產(chǎn)地 B 1 B 2 B 3 B 4 產(chǎn)量 A 1 A 2 A 3 7 0 0 4 0 0 9 0 0 銷量 3 0 0 6 0 0 5 0 0 6 0 0 銷地產(chǎn)地B1B2B3B4A1A2A3317119432101085300 100 400 600 300 300 最小元素法中的退化情況 銷地 產(chǎn)地 B 1 B 2 B 3 B 4 產(chǎn)量 A 1 A 2 A 3 7 00 4 00 9 00 銷量 3 00 6 00 5 00 6 00 銷地 產(chǎn)地 B 1 B 2 B 3 B 4 A 1 A 2 A 3 3 3 1 11 9 2 3 4 10 10 8 5 300 600 0 500 400 200 出現(xiàn)退化時(shí)，要在同時(shí)被劃去的行列中任選一個(gè)空格填 0，此格作為有數(shù)字格。 銷地 產(chǎn)地 B 1 B 2 B 3 B 4 u i A 1 A 2 A 3 1 4 3 2 1 0 5 v j 位勢(shì)表 0 銷地產(chǎn)地B 1 B 2 B 3 B 4A 1A 2A 3317119432101085檢驗(yàn)數(shù)表 若所有檢驗(yàn)數(shù)非負(fù)則是最優(yōu)解 (2) 最優(yōu)性檢驗(yàn)的方法 —— 位勢(shì)法 銷地 產(chǎn)地 B 1 B 2 B 3 B 4 產(chǎn)量 A 1 A 2 A 3 3 00 6 00 4 00 1 00 3 00 3 00 7 00 4 00 9 00 銷量 3 00 6 00 5 00 6 00 銷地產(chǎn)地B 1 B 2 B 3 B 4A 1A 2A 3110211213 10 5 1 9 2 (2) (3) (9) (8) (2) (9) （ 1）從一個(gè)檢驗(yàn)數(shù)為負(fù)數(shù)且最小的空格出發(fā)，和其它數(shù)字格構(gòu)成閉回路?？勺C，此閉回路存在且唯一。 （ 2）在閉回路上進(jìn)行運(yùn)量調(diào)整，使選定空格處的運(yùn)量盡可能地增加。 銷地 產(chǎn)地 B 1 B 2 B 3 B 4 產(chǎn)量 A 1 A 2 A 3 3 00 6 00 4 00 1 00 3 00 3 00 7 0 0 4 0 0 9 0 0 銷量 3 0 0 6 0 0 5 0 0 6 0 0 銷地 產(chǎn)地 B 1 B 2 B 3 B 4 產(chǎn)量 A 1 A 2 A 3 3 00 6 00 5 00 0 2 00 1 00 3 00 7 00 4 00 9 00 銷量