【正文】 dxz k kdt? ? ???其 中 為 在 時 刻 的 累 減 生 成序 列 為 在 時 刻 的 背 景 值 .因 為( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 0 )( ( 1 ) ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( 2 1 8)x k x k x k x k? ? ? ? ? ? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1( 1 ) ( ( 1 ) ( ) ) ( 2 1 9 )2z k x k x k? ? ? ? ?( 2 1 8 ) , ( 2 1 9 )??將 式 代 入 (217) 式 , 得( 0 ) ( 1 ) ( 1 )1( 1 ) [ ( ( ) ( 1 ) ) ] ( 2 2 0 )2x k a x k x k u? ? ? ? ? ? ?( 2 2 0 )?將 式 展 開 得( 1 ) ( 1 )( 0 )( 1 ) ( 1 )( 0 )( 0 )( 1 ) ( 1 )1( ( 1 ) ( 2 ) ) 12( 2 )1( ( 2 ) ( 3 ) ) 1( 3 )( 2 21 )2()1( ( 1 ) ( ) ) 12xxxxxxxnx n x n??????????????????????????????? ? ???( 1 ) ( 1 )( 0 )( 1 ) ( 1 )( 0 )( 0 )( 1 ) ( 1 )1( ( 1 ) ( 2 ) ) 12( 2 )1( ( 2 ) ( 3 ) ) 1( 3 ), 2()1( ( 1 ) ( ) ) 12xxxxxxYBxnx n x n??????????????????????????????? ? ???令[ ] , ( 2 2 1 )Tau? ? ?為 待 辨 識 參 數(shù) 向 量 則 可 寫 成( 2 2 2 )YB? ? ??參 數(shù) 向 量 可 用 最 小 二 乘 法 求 取 , 即1? ? ?[ , ] ( ) ( 2 2 3 )T T Ta u B B B Y?? ? ? ?( 2 1 6 ) ,?把 求 取 的 參 數(shù) 代 入 式 并 求 出 其 離 散 解 為?( 1 ) ( 1 ) ? ?? ( 1 ) [ ( 1 ) ] ( 2 2 4 )? ?akuux k x eaa?? ? ? ? ?還 原 到 原 始 數(shù) 據(jù) 得( 0 ) ( 1 ) ( 1 )? ?(1)? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( )?( 1 ) [ ( 1 ) ] ( 2 2 5 )?a a kx k x k x kue x ea?? ? ? ?? ? ? ?( 2 24 ) , ( 2 25 ) ( 1. 1 ), ( 1. 1 ) .GMGM?? 式 稱 為 模 型 的 時 間 相 應(yīng) 函 數(shù)模 型 它 是 模 型 灰 色 預(yù) 測 的 具 體 計(jì) 算 公 式第 5章 投入產(chǎn)出綜合平衡模型 ? 部門間投入產(chǎn)出綜合平衡模型 部門間投入產(chǎn)出綜合平衡模型的應(yīng)用 企業(yè)投入產(chǎn)出模型 部門間投入產(chǎn)出綜合平衡模型 ? “投入”與“產(chǎn)出”的關(guān)系（圖 ） ? 國民經(jīng)濟(jì)各部門既是生產(chǎn)者，又是消費(fèi)者 ? 投入產(chǎn)出表的定義 ? 價值型投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)：主欄包括生產(chǎn)資料轉(zhuǎn)移價值和活勞動創(chuàng)造價值兩大部分，它反映了社會產(chǎn)品的價值構(gòu)成；賓欄包括中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品兩大部分，它反映了社會產(chǎn)品的分配和使用去向。 ? 根據(jù)國民經(jīng)濟(jì)各部門既是生產(chǎn)者又是消費(fèi)者的特點(diǎn)，將各部門生產(chǎn)需要的各種投入與所生產(chǎn)的產(chǎn)品分配去向有規(guī)律的排列在一張縱橫交錯的棋盤式表格中，就形成了一張反映國民經(jīng)濟(jì)各部門之間投入、產(chǎn)出關(guān)系的表格，該表格叫投入產(chǎn)出表。 應(yīng) 用（二） －投入產(chǎn)出分析 ————————————————————— 技術(shù)參數(shù) 直接消耗系數(shù) njixxajijij ,2,1, ???njixax jijij ,2,1, ???nixayxnjjijii ,2,1,1???? ??同理，有直接折舊系數(shù)、勞動報酬系數(shù)、社會純收入系數(shù)、國民收入系數(shù)、勞動消耗系數(shù)等 綜合平衡模型 ———————————————————— ^1 , ( 1 , 2 , , )()[ 1 ( ) ][]ij D j N jii ij j iiij D j j jia a a j nX a X YI A X Ya a X NI C X N? ? ? ?????? ? ??????——————————— 直接消耗系數(shù) aij,i,j=1,2,… ,n表示部門 j生產(chǎn)單位產(chǎn)品 j所需直接消耗的部門 i的產(chǎn)品 i的數(shù)量 .然而，一般而言，部門 j除直接消耗部門 i的產(chǎn)品外，還要通過一系列中間環(huán)節(jié)間接消耗部門 i的產(chǎn)品 .直接消耗與間接消耗的和稱為完全消耗 . ???????????????nnnnnnbbbbbbbbbB???????212222111211（完全消耗系數(shù)矩陣） ， 完全消耗系數(shù) ————————————————————— 則由完全消耗的定義知 ????nkkjikijij abab1BAAB ?? AAEB ?? )(1 1 1( ) [ ( ) ] ( ) ( ) .B A I A I I A I A I A I? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?即 或 解之得 小結(jié)：部門間投入產(chǎn)出綜合平衡模型 ? 技術(shù)參數(shù)：直接消耗系數(shù) aij或 A、直接折舊系數(shù) aDj、勞動報酬系數(shù)aVj、社會純收入系數(shù) aMj、國民收入系數(shù) aNj、勞動消耗系數(shù) aLj ? 模型 ：按行 Xi∑ aij* Xj=Yi () ? (IA)X=Y () ? 按列 [1 (∑ aij+ aDj) ] * Xj=Nj () ? [IC^]X=N () ? 完全消耗系數(shù) =直接消耗 +間接消耗的總和 ? bij=aij+ ∑ bik* akj ? B=(IA)1I ? 求解：已知 Y,X=(IA)1Y。 投入產(chǎn)出模型求解的基本條件 01011jiiijijiXaaa??????? 經(jīng)濟(jì)條件 ? 數(shù)學(xué)條件 ? （ IA） 1必須存在 ^ 1(1 )C ??必須存在 投入產(chǎn)出模型的應(yīng)用 : 分析國民經(jīng)濟(jì)各種比例關(guān)系 ? 計(jì)算分析兩大部類的比例和擴(kuò)大再生產(chǎn)的規(guī)模 ? 分析確定積累和消費(fèi)的比例 ? 分析國民經(jīng)濟(jì)各部門的比例及其各部門對國民經(jīng)濟(jì)的影響 :直接消耗系數(shù) \完全消耗系數(shù)、中間消耗系數(shù)、部門間聯(lián)系程度系數(shù)、影響系數(shù) 投入產(chǎn)出模型的應(yīng)用 : 產(chǎn)品價格模型和產(chǎn)品價格變動的影響 ? 產(chǎn)品價格模型： P=[(IA)1](AD+AV+AM) i k i k D j V i M ikP a p a a a? ? ? ??價格變動的影響 ? 設(shè)定第 k個部門價格變化為 ⊿ Pk，則其他（ n1）個部門為保持本部門社會純收入不變，價格調(diào)整幅度為： 1 , 1 1 , 2 1 , 1 1 , 1 ,11 , 1 1 , 2 1 , 1 1 , 1 ,21 1 , 1 1 , 2 1 , 1 1 , 1 1 ,1 1 , 1 1 , 2 1 , 11 .. . .. .1 .. . .. ... . .. ... . 1 .. ... . 1...k k n nk k n nk k k k k k k k nk k k k k kna a a a aPa a a a aPP a a a a aP a a a aP????? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??????? ? ? ? ????????? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ??????????1,1,2,11 , 1 1 , , 1, 1 , 2 , 1 , 1 , ,.......... . .. ... . .. .Tkkk k kk k n k kn n n k n k n n k naaaPaaa a a a a a??? ? ?????? ? ? ????? ?????? ???????? ?????????? ?????? ????? ? ? ? ???? ? ? ???? 設(shè)定第 k個部門價格變化為 ⊿ Pk，則其他部門價格不變，各部門社會純收入調(diào)整幅度為： **11j ij ij ij M jj ij ij ij VjP a PMMaP a PVVa? ? ???? ? ?????分析稅收、利潤、工資、折舊的波動對產(chǎn)品價格的影響 39。 ?jBj，倉庫iA 能供應(yīng)的產(chǎn)品數(shù)量為 2,1。問應(yīng)如何組織運(yùn)輸才能使總運(yùn)費(fèi)最?。? 問題分析 可控因素：從倉庫iA 運(yùn)往jB 的產(chǎn)品數(shù)量 設(shè)為4,3,2,1,2,1。4321????? iaxxxxiiiii 4,3,2,1。21 ??? jbxx jjj 4,3,2,1,2,1。( ) 。 !計(jì)算段 Init: EndInit。 endsets ！注：集表達(dá)式：名稱 /成員 /：屬性 名稱（初始集）：屬性 ♂ 返回 定義數(shù)據(jù) data:！ 定義數(shù)據(jù) c=3 5 4。 for(co(i):sum(ve(j):a(i,j)*x(j))=b(i))。 (3)改進(jìn)，得新的方案。 銷地 產(chǎn)地 B 1 B 2 B 3 B 4 產(chǎn)量 A 1 A 2 A 3 7 0 0 4 0 0 9 0 0 銷量 3 0 0 6 0 0 5 0 0 6 0 0 銷地產(chǎn)地B1B2B3B4A1A2A3317119432101085300 100 400 600 300 300 最小元素法中的退化情況 銷地 產(chǎn)地 B 1 B 2 B 3 B 4 產(chǎn)量 A 1 A 2 A 3 7 00 4 00 9 00 銷量 3 00 6 00 5 00 6 00 銷地 產(chǎn)地 B 1 B 2 B 3 B 4 A 1 A 2 A 3 3 3 1 11 9 2 3 4 10 10 8 5 300 600 0 500 400 200 出現(xiàn)退化時，要在同時被劃去的行列中任選一個空格填 0，此格作為有數(shù)字格。 銷地 產(chǎn)地 B 1 B 2 B 3 B 4 產(chǎn)量 A 1 A 2 A 3 3 00 6 00 4 00 1 00 3 00 3 00 7 0 0 4 0 0 9 0 0 銷量 3 0 0 6 0 0 5 0 0 6 0 0 銷地 產(chǎn)地 B 1 B 2 B 3 B 4 產(chǎn)量 A 1 A 2 A 3 3 00 6 00 5 00 0 2 00 1 00 3 00 7 00 4 00 9 00 銷量 3