【正文】 可能的： 設(shè)每個自然狀態(tài)發(fā)生的概率為 1/事件數(shù) ，然后計算各行動方 案的收益期望值。 1 不確定情況下的決策 管 理 運 籌 學(xué) 10 五、后悔值準則（ Savage 沙萬奇準則） ? 決策者從后悔的角度去考慮問題： 把在不同自然狀態(tài)下的最大收益值作為理想目標，把各方案的 收益值與這個最大收益值的差稱為未達到理想目標的后悔值，然后 從各方案最大后悔值中取最小者，從而確定行動方案。 一、最大可能準則 在一次或極少數(shù)幾次的決策中，取概率最大的自然狀態(tài)，按照 確定型問題進行討論。 2 風(fēng)險型情況下的決策 管 理 運 籌 學(xué) 13 三、決策樹法 具體步驟： (1) 從左向右繪制決策樹； (2) 從右向左計算各方案的期望值，并將結(jié)果標在相應(yīng)方案節(jié)點的上方； (3) 選收益期望值最大 (損失期望值最小 )的方案為最優(yōu)方案，并在其它方案分支上打 ∥ 記號。 2 風(fēng)險型情況下的決策 管 理 運 籌 學(xué) 15 四、靈敏度分析 研究分析決策所用的數(shù)據(jù)在什么范圍內(nèi)變化時 ,原最優(yōu)決策方 案仍然有效 . 前例 取 P(N1) = p , P(N2) = 1 p . 那么 E(S1) = p?30 + (1p)?(6) = 36p 6 p= E(S2) = p?20 + (1p)?(2) = 22p 2 實際的概率值距轉(zhuǎn) E(S3) = p?10 + (1p)?(+5) = 5p + 5 折概率越遠越穩(wěn)定 E(S1) E(S2) E(S3) 0 1 p 取 S3 取 S1 167。就自然狀態(tài) N1的概率而言，當其概率值越遠離轉(zhuǎn)折概率，則其相應(yīng)的最優(yōu)方案就越穩(wěn)定；反之，就越不穩(wěn)定。于是，全情報的期望收益為 EVWPI = *30 + *5 = 那么， EVPI = EVWPI EVW0PI = = 6萬 即這個全情報價值為 6萬。 2 風(fēng)險型情況下的決策 管 理 運 籌 學(xué) 18 六、具有樣本情報的決策分析（貝葉斯決策） ? 先驗概率：由過去經(jīng)驗或?qū)＜夜烙嫷膶l(fā)生事件的概率； ? 后驗概率：利用樣本情報對先驗概率修正后得到的概率； ? 在貝葉斯決策法中，可以根據(jù)樣本情報來修正先驗概率，得到后驗概率。 S1：大批量生產(chǎn)； S2 ：中批量生產(chǎn)； S3 ：小批量生產(chǎn)。 2 風(fēng)險型情況下的決策 N1 N2 S1 30 6 S2 20 2 S3 10 5 現(xiàn)在該公司欲委托一個咨詢公司作市場調(diào)查。 167。 P ( I 1 ) = 0 . 3 1 ( 調(diào)查 結(jié)論 需求 大 ) I 2 。 EVSI==(萬元 ) 所以當咨詢公司市場調(diào)查的要價低于 ，公司可考慮委托其進行市場調(diào)查，否則就不進行市場調(diào)查。 多級（兩級）決策樹問題 如將前面兩個決策樹進行合并，可以得到一個兩級決策問題：首先決策是否要進行市場調(diào)查；然后根據(jù)調(diào)查結(jié)果如何安排生產(chǎn)。 P ( I 2 ) = 0 . 6 9 小 ) 1 圖 165 管 理 運 籌 學(xué) 25 ? 效用： 衡量決策方案的總體指標，反映決策者對決策問題各種因素的總體看法。 3 效用理論在決策中的應(yīng)用 管 理 運 籌 學(xué) 26 ?用收益期望值法： E(S1) = ?60 + ?40 + ?(100) = 18萬 E(S2) = ?100 + ?（ 40） + ?(60) = 2萬 E(S3) = ?0 + ?0 + ?0 = 0萬 得到 S1 是最優(yōu)方案，最高期望收益 18萬。 計算得： U（ 60） = p*U(100)+(1p)*U(100) = *10+*0=。否則，需要進行效用分析。 3 效用理論在決策中的應(yīng)用 以收益值作橫軸，以效用值作縱軸，用 A、 B兩點作一直線，其中 A點的坐標為 (最大收益值， 10)， B點的坐標為 (最小收益值， 0)，如果某問題的所有的收益值與其對應(yīng)的效用值組成的點都在此直線上，那么用這樣的效用值進行期望值決策是和用收益值進行期望值決策的結(jié)果完全一樣。 管 理 運 籌 學(xué) 30 167。 4 層次分析法 三、標度及兩兩比較矩陣 相對重要性標度：各個標準或在某一標準下各方案兩兩比較求得的相對權(quán)重，如表 1611所示。 房子的地理位置及交通 房子 A 房子 B 房子 C 房子 A 房子 B 房子 C 1 1/2 1/8 2 1 1/6 8 6 1 表 1612 四、求各因素權(quán)重的過程 求各因素權(quán)重的方法有規(guī)范列平均法、方根法、冪乘法等，這里以選擇房子的決策為例介紹規(guī)范列平均法。 第三步，計算標準兩兩比較矩陣的每一行的平均值，這些平均值就是各方案在地理位置及交通方面的權(quán)重，如表 1615所示。 居住環(huán)境 結(jié)構(gòu)布局設(shè)施 每平方米單價 房子 A 房子 B 房子 C 房子 A 房子 B 房子 C 房子 A 房子 B 房子 C 房子 A 房子 B 房子 C 1 3 4 1/3 1 2 1/4 1/2 1 1 4 6 1/4 1 3 1/6 1/3 1 1 3 1/4 1/3 1 1/7 4 7 1 表 1616 同樣，我們可以從表 1616的兩兩比較矩陣求得房子 A、 B、 C三個方案在居住環(huán)境、結(jié)構(gòu)布局設(shè)施、每平方米單價等方面的得分（權(quán)重），即這三個方面的特征向量，如表 1617所示。 標 準 地理位置及交通 居住環(huán)境 結(jié)構(gòu)布局設(shè)施 每平米單價 地理位置及交通 居住環(huán)境 結(jié)構(gòu)布局設(shè)施 每平米單價 1 1/2 1/3 1/2 2 1 1/2 2 3 4 1 4 2 1/2 1/4 1 表 1618 通過兩兩比較矩陣，我們同樣可以求出標準的特征向量如下所示：[， ， ， ]。 檢驗一致性由五個步驟組成： 第一步：由被檢驗的兩兩比較矩陣乘以其特征向量，所得的向量稱之為賦權(quán)和向量，在此例中即： 1 2 8 1 2 81 / 2 1 6 1 / 2 1 61 / 8 1 / 6 1 1 / 8 1 / 6 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?3??????????管 理 運 籌 學(xué) 38 167。 一般規(guī)定當 CR≤ 時，認為兩兩比較矩陣的一致性可以接受，否則就認為兩兩比較矩陣一致性太差，必須重新進行兩兩比較判斷。 4 層次分析法 六、利用權(quán)數(shù)或特征向量求出各方案的優(yōu)劣次序 在上面我們已經(jīng)求出了四個標準的特征向量，以及在四個單一標準下的三個購房方案的特征向量，如表 1620所