【正文】 可能的： 設(shè)每個(gè)自然狀態(tài)發(fā)生的概率為 1/事件數(shù) ，然后計(jì)算各行動方 案的收益期望值。 1 不確定情況下的決策 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 10 五、后悔值準(zhǔn)則（ Savage 沙萬奇準(zhǔn)則） ? 決策者從后悔的角度去考慮問題： 把在不同自然狀態(tài)下的最大收益值作為理想目標(biāo)，把各方案的 收益值與這個(gè)最大收益值的差稱為未達(dá)到理想目標(biāo)的后悔值，然后 從各方案最大后悔值中取最小者，從而確定行動方案。 一、最大可能準(zhǔn)則 在一次或極少數(shù)幾次的決策中，取概率最大的自然狀態(tài)，按照 確定型問題進(jìn)行討論。 2 風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 13 三、決策樹法 具體步驟： (1) 從左向右繪制決策樹； (2) 從右向左計(jì)算各方案的期望值，并將結(jié)果標(biāo)在相應(yīng)方案節(jié)點(diǎn)的上方； (3) 選收益期望值最大 (損失期望值最小 )的方案為最優(yōu)方案，并在其它方案分支上打 ∥ 記號。 2 風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 15 四、靈敏度分析 研究分析決策所用的數(shù)據(jù)在什么范圍內(nèi)變化時(shí) ,原最優(yōu)決策方 案仍然有效 . 前例 取 P(N1) = p , P(N2) = 1 p . 那么 E(S1) = p?30 + (1p)?(6) = 36p 6 p= E(S2) = p?20 + (1p)?(2) = 22p 2 實(shí)際的概率值距轉(zhuǎn) E(S3) = p?10 + (1p)?(+5) = 5p + 5 折概率越遠(yuǎn)越穩(wěn)定 E(S1) E(S2) E(S3) 0 1 p 取 S3 取 S1 167。就自然狀態(tài) N1的概率而言，當(dāng)其概率值越遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)折概率，則其相應(yīng)的最優(yōu)方案就越穩(wěn)定；反之，就越不穩(wěn)定。于是，全情報(bào)的期望收益為 EVWPI = *30 + *5 = 那么， EVPI = EVWPI EVW0PI = = 6萬 即這個(gè)全情報(bào)價(jià)值為 6萬。 2 風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 18 六、具有樣本情報(bào)的決策分析（貝葉斯決策） ? 先驗(yàn)概率：由過去經(jīng)驗(yàn)或?qū)＜夜烙?jì)的將發(fā)生事件的概率； ? 后驗(yàn)概率：利用樣本情報(bào)對先驗(yàn)概率修正后得到的概率； ? 在貝葉斯決策法中，可以根據(jù)樣本情報(bào)來修正先驗(yàn)概率，得到后驗(yàn)概率。 S1：大批量生產(chǎn)； S2 ：中批量生產(chǎn)； S3 ：小批量生產(chǎn)。 2 風(fēng)險(xiǎn)型情況下的決策 N1 N2 S1 30 6 S2 20 2 S3 10 5 現(xiàn)在該公司欲委托一個(gè)咨詢公司作市場調(diào)查。 167。 P ( I 1 ) = 0 . 3 1 ( 調(diào)查 結(jié)論 需求 大 ) I 2 。 EVSI==(萬元 ) 所以當(dāng)咨詢公司市場調(diào)查的要價(jià)低于 ，公司可考慮委托其進(jìn)行市場調(diào)查，否則就不進(jìn)行市場調(diào)查。 多級（兩級）決策樹問題 如將前面兩個(gè)決策樹進(jìn)行合并，可以得到一個(gè)兩級決策問題：首先決策是否要進(jìn)行市場調(diào)查；然后根據(jù)調(diào)查結(jié)果如何安排生產(chǎn)。 P ( I 2 ) = 0 . 6 9 小 ) 1 圖 165 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 25 ? 效用： 衡量決策方案的總體指標(biāo)，反映決策者對決策問題各種因素的總體看法。 3 效用理論在決策中的應(yīng)用 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 26 ?用收益期望值法： E(S1) = ?60 + ?40 + ?(100) = 18萬 E(S2) = ?100 + ?（ 40） + ?(60) = 2萬 E(S3) = ?0 + ?0 + ?0 = 0萬 得到 S1 是最優(yōu)方案，最高期望收益 18萬。 計(jì)算得： U（ 60） = p*U(100)+(1p)*U(100) = *10+*0=。否則，需要進(jìn)行效用分析。 3 效用理論在決策中的應(yīng)用 以收益值作橫軸，以效用值作縱軸，用 A、 B兩點(diǎn)作一直線，其中 A點(diǎn)的坐標(biāo)為 (最大收益值， 10)， B點(diǎn)的坐標(biāo)為 (最小收益值， 0)，如果某問題的所有的收益值與其對應(yīng)的效用值組成的點(diǎn)都在此直線上，那么用這樣的效用值進(jìn)行期望值決策是和用收益值進(jìn)行期望值決策的結(jié)果完全一樣。 管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 30 167。 4 層次分析法 三、標(biāo)度及兩兩比較矩陣 相對重要性標(biāo)度：各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)或在某一標(biāo)準(zhǔn)下各方案兩兩比較求得的相對權(quán)重，如表 1611所示。 房子的地理位置及交通 房子 A 房子 B 房子 C 房子 A 房子 B 房子 C 1 1/2 1/8 2 1 1/6 8 6 1 表 1612 四、求各因素權(quán)重的過程 求各因素權(quán)重的方法有規(guī)范列平均法、方根法、冪乘法等，這里以選擇房子的決策為例介紹規(guī)范列平均法。 第三步，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)兩兩比較矩陣的每一行的平均值，這些平均值就是各方案在地理位置及交通方面的權(quán)重，如表 1615所示。 居住環(huán)境 結(jié)構(gòu)布局設(shè)施 每平方米單價(jià) 房子 A 房子 B 房子 C 房子 A 房子 B 房子 C 房子 A 房子 B 房子 C 房子 A 房子 B 房子 C 1 3 4 1/3 1 2 1/4 1/2 1 1 4 6 1/4 1 3 1/6 1/3 1 1 3 1/4 1/3 1 1/7 4 7 1 表 1616 同樣，我們可以從表 1616的兩兩比較矩陣求得房子 A、 B、 C三個(gè)方案在居住環(huán)境、結(jié)構(gòu)布局設(shè)施、每平方米單價(jià)等方面的得分（權(quán)重），即這三個(gè)方面的特征向量，如表 1617所示。 標(biāo) 準(zhǔn) 地理位置及交通 居住環(huán)境 結(jié)構(gòu)布局設(shè)施 每平米單價(jià) 地理位置及交通 居住環(huán)境 結(jié)構(gòu)布局設(shè)施 每平米單價(jià) 1 1/2 1/3 1/2 2 1 1/2 2 3 4 1 4 2 1/2 1/4 1 表 1618 通過兩兩比較矩陣，我們同樣可以求出標(biāo)準(zhǔn)的特征向量如下所示：[， ， ， ]。 檢驗(yàn)一致性由五個(gè)步驟組成： 第一步：由被檢驗(yàn)的兩兩比較矩陣乘以其特征向量，所得的向量稱之為賦權(quán)和向量，在此例中即： 1 2 8 1 2 81 / 2 1 6 1 / 2 1 61 / 8 1 / 6 1 1 / 8 1 / 6 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?3??????????管 理 運(yùn) 籌 學(xué) 38 167。 一般規(guī)定當(dāng) CR≤ 時(shí)，認(rèn)為兩兩比較矩陣的一致性可以接受，否則就認(rèn)為兩兩比較矩陣一致性太差，必須重新進(jìn)行兩兩比較判斷。 4 層次分析法 六、利用權(quán)數(shù)或特征向量求出各方案的優(yōu)劣次序 在上面我們已經(jīng)求出了四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的特征向量，以及在四個(gè)單一標(biāo)準(zhǔn)下的三個(gè)購房方案的特征向量，如表 1620所