【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 滿 足 如 下 關(guān) 系( 1 ) ( 0 )1( ) ( ) 。 1 , 2 , , ( 2 1 )kix k x i k n?? ? ??, 1 ()A G O A c c u m u la ti n gG e n e r a ti o n O p e r a to r?一 次 累 加 生 成則 稱 為 記 為:r 次 累 加 生 成 有 下 述 關(guān) 系( ) ( 1 )1( ) ( ) ( 2 2 )krrix k x i?????( 2 2 ) , 1 :rr??從 式 又 有 次 到 次 的 累 加 為1( ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( )kr r r r rix k x i x k x k x k?? ? ? ??? ? ? ? ??( ) ( 1 ) ( 2 )1 1 1( ) ( ) ( ( ) )k k ir r ri i jx k x i x j??? ? ???? ? ?累 加 生 成 在 灰 色 系 統(tǒng) 理 論 中 有 著 非 常 重 要 的 地 位 , 它能 使 任 意 非 負(fù) 數(shù) 列 , 擺 動(dòng) 的 或 非 擺 動(dòng) 的 , 轉(zhuǎn) 化 為 非 減 的的 , 遞 增 的 數(shù) 列 . GM()模型建模機(jī)理 , ( 1 . 1 )GM灰 色 系 統(tǒng) 是 對(duì) 離 散 序 列 建 立 的 微 分 方 程 是一 階 微 分 方 程 模 型 , 其 形 式 為 :(2 ( 1 . 1 )1 3 )d GMx a x udt? ? ?:由 導(dǎo) 數(shù) 定 義 知0( ) ( )limtd x x t t x td t t??? ? ???1,t?當(dāng) 很 小 時(shí) 并 且 取 很 小 的 單 位 時(shí) 則 近 似 地 有( 1 ) ( ) xx t x tt?? ? ??寫 成 離 散 形 式 為( 1 )( 1 ) ( ) ( ( 1 ) )x x k x k x kt? ? ? ? ? ? ??( 1 ) ,( 1 ) ( ) , ( 1 ) ( )( 1 ) , ( ) ] .( 1 ) , ( ) ] :xxxkttx k x k x k x kx k x kxx k x kt???????????這 表 示 是 的 一 次 累 減 生 成 因 此 是和 二 元 組 合 等 效 值 則 稱 與的 二 元 組 合 為 偶 對(duì) , 記 為 [ 于 是 我 們可 以 定 義 一 個(gè) 從 [ 到 的 一 個(gè) 映 射: [ ( 1 ) , ( ) ] ( 2 1 4 )dxF x k x kdt? ? ?( ) ( ) , ( ) .dxR t t xdtdxRtdtdxa x udt??若 定 義 是 時(shí) 刻 背 景的 就 是 對(duì) 應(yīng) 的 的 值那 么 每 一 個(gè) 都 有 一 個(gè) 偶 對(duì) 背 景 值 與 之 對(duì) 應(yīng)現(xiàn) 在 考 慮 一 階 微 程值分 方,1 , ( ) ( ),dxxudtdxdtx x t x t t? ? ? ? ?它 是 與 的 線 性 組 合 . 那 么 , 作 這 種 線 性 組 合 時(shí) ,所 對(duì) 應(yīng) 的 背 景 值 究 竟 取 偶 對(duì) 是 的 哪 一 個(gè) 呢 ? 如 果認(rèn) 為 在 的 很 短 時(shí) 間 內(nèi) 變 量 之 間不 會(huì) 出 現(xiàn) 突 變 量 那 么 可 取 偶 對(duì) 的 平 均 值 作 為 背 景 值1( ) [ ( ) ( 1 ) ] ( 2 1 5 )2z t x k x k? ? ? ?, ( 1 . 1 )GM基 于 上 述 機(jī) 理 下 面 介 紹 的 具 體 模 型 及 計(jì)算 式 , 設(shè) 非 負(fù) 原 始 序 列? ?( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( 1 ) , ( 2 ) , , ( )X x x x n?( 0 ) ,X對(duì) 作 一 次 累 加 得 到 生 成 數(shù) 列 為? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) , ( 2 ) , , ( )X x x x n?(1)0, ( ) ( )kix k x i?? ?其 中( 0 ) ( ) ( 1 . 1 )x k G M于 是 的 白 化 形 式 的 微 分 方 程 為( 1 )( 1 ) ( 2 16 )dx ax udt? ? ?, au其 中 為 待 定 參 數(shù) , 將 (216) 式 離 散 化 , 即 得( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( ( 1 ) ) ( ( 1 ) ) ( 2 1 7 )x k a z x k u? ? ? ? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 )( 1 ), ( ( 1 ) ) ( 1 ), ( 1 ) ) ( 1 )x k x kdxz k kdt? ? ???其 中 為 在 時(shí) 刻 的 累 減 生 成序 列 為 在 時(shí) 刻 的 背 景 值 .因 為( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 0 )( ( 1 ) ) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( 2 1 8)x k x k x k x k? ? ? ? ? ? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1( 1 ) ( ( 1 ) ( ) ) ( 2 1 9 )2z k x k x k? ? ? ? ?( 2 1 8 ) , ( 2 1 9 )??將 式 代 入 (217) 式 , 得( 0 ) ( 1 ) ( 1 )1( 1 ) [ ( ( ) ( 1 ) ) ] ( 2 2 0 )2x k a x k x k u? ? ? ? ? ? ?( 2 2 0 )?將 式 展 開(kāi) 得( 1 ) ( 1 )( 0 )( 1 ) ( 1 )( 0 )( 0 )( 1 ) ( 1 )1( ( 1 ) ( 2 ) ) 12( 2 )1( ( 2 ) ( 3 ) ) 1( 3 )( 2 21 )2()1( ( 1 ) ( ) ) 12xxxxxxxnx n x n??????????????????????????????? ? ???( 1 ) ( 1 )( 0 )( 1 ) ( 1 )( 0 )( 0 )( 1 ) ( 1 )1( ( 1 ) ( 2 ) ) 12( 2 )1( ( 2 ) ( 3 ) ) 1( 3 ), 2()1( ( 1 ) ( ) ) 12xxxxxxYBxnx n x n??????????????????????????????? ? ???令[ ] , ( 2 2 1 )Tau? ? ?為 待 辨 識(shí) 參 數(shù) 向 量 則 可 寫 成( 2 2 2 )YB? ? ??參 數(shù) 向 量 可 用 最 小 二 乘 法 求 取 , 即1? ? ?[ , ] ( ) ( 2 2 3 )T T Ta u B B B Y?? ? ? ?( 2 1 6 ) ,?把 求 取 的 參 數(shù) 代 入 式 并 求 出 其 離 散 解 為?( 1 ) ( 1 ) ? ?? ( 1 ) [ ( 1 ) ] ( 2 2 4 )? ?akuux k x eaa?? ? ? ? ?還 原 到 原 始 數(shù) 據(jù) 得( 0 ) ( 1 ) ( 1 )? ?(1)? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( )?( 1 ) [ ( 1 ) ] ( 2 2 5 )?a a kx k x k x kue x ea?? ? ? ?? ? ? ?( 2 24 ) , ( 2 25 ) ( 1. 1 ), ( 1. 1 ) .GMGM?? 式 稱 為 模 型 的 時(shí) 間 相 應(yīng) 函 數(shù)模 型 它 是 模 型 灰 色 預(yù) 測(cè) 的 具 體 計(jì) 算 公 式第 5章 投入產(chǎn)出綜合平衡模型 ? 部門間投入產(chǎn)出綜合平衡模型 部門間投入產(chǎn)出綜合平衡模型的應(yīng)用 企業(yè)投入產(chǎn)出模型 部門間投入產(chǎn)出綜合平衡模型 ? “投入”與“產(chǎn)出”的關(guān)系（圖 ） ? 國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門既是生產(chǎn)者，又是消費(fèi)者 ? 投入產(chǎn)出表的定義 ? 價(jià)值型投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)：主欄包括生產(chǎn)資料轉(zhuǎn)移價(jià)值和活勞動(dòng)創(chuàng)造價(jià)值兩大部分，它反映了社會(huì)產(chǎn)品的價(jià)值構(gòu)成；賓欄包括中間產(chǎn)品和最終產(chǎn)品兩大部分，它反映了社會(huì)產(chǎn)品的分配和使用去向。 投入產(chǎn)出法簡(jiǎn)介 ? 投入產(chǎn)出分析，又稱“部門平衡”法，或稱“產(chǎn)業(yè)聯(lián)系”分析 ， 是由美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家瓦 列昂捷夫在 20世紀(jì) 30 年代最早提出來(lái)的。它主要 通過(guò)編制投入產(chǎn)出表及建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，反映經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)各個(gè)部門 (產(chǎn)業(yè)間 )的關(guān)系 ? 投入、產(chǎn)出和部門之間的聯(lián)系分析 ， 投入是指社會(huì)產(chǎn)品在生產(chǎn)過(guò)程中所消耗的勞動(dòng)力、勞動(dòng)手段和勞動(dòng)對(duì)象等； “ 產(chǎn)出 ” 是指社會(huì)產(chǎn)品生產(chǎn)出來(lái)后分配的去向和數(shù)量，它包括生產(chǎn)消耗、消費(fèi)、出口、增加儲(chǔ)備、基本建設(shè)等 勞動(dòng)者 固定資產(chǎn) 自然資源 流動(dòng)資產(chǎn) 勞動(dòng)力 消費(fèi)品 出口 積累 原材料 動(dòng)力燃料 輔助材料 勞動(dòng)手段 勞動(dòng)對(duì)象 國(guó)民經(jīng)濟(jì)系統(tǒng) 生產(chǎn)資料 消費(fèi)資料 中間產(chǎn)品 最終產(chǎn)品 基建 投入與產(chǎn)出的關(guān)系 一、投入產(chǎn)出表 ? 投入產(chǎn)出分析從一般均衡理論中吸收了有關(guān)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的相互依存性的觀點(diǎn)，并用代數(shù)聯(lián)立方程體系來(lái)描述這種相互依存關(guān)系。 ? 根據(jù)國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門既是生產(chǎn)者又是消費(fèi)者的特點(diǎn)，將各部門生產(chǎn)需要的各種投入與所生產(chǎn)的產(chǎn)品分配去向有規(guī)律的排列在一張縱橫交錯(cuò)的棋盤式表格中，就形成了一張反映國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門之間投入、產(chǎn)出關(guān)系的表格，該表格叫投入產(chǎn)出表。 ? 其特點(diǎn)是： 在考察部門間錯(cuò)綜復(fù)雜的投入產(chǎn)出關(guān)系時(shí)，能夠發(fā)現(xiàn)任何局部的最初變化對(duì)經(jīng)濟(jì)體系各個(gè)部分的影響。編制投入產(chǎn)出表是進(jìn)行投入產(chǎn)出分析的前提 中 間 使 用 最終產(chǎn)品 總產(chǎn)值 物 質(zhì) 消 耗 新 創(chuàng) 造 價(jià) 值 勞動(dòng)報(bào)酬 純收入 小計(jì) 總 產(chǎn) 值 小計(jì)部門部門部門n? 21小計(jì)部門部門部門 2 1 n?CCCCExxxExxxExxxnnnnnnnn 2121222221111211????????0212121 NNNNmmmmvvvvnnn???yyyyn?21xxxxn?21xxxx n 21 ?表 價(jià)值型投入產(chǎn)出表 投入 產(chǎn)出模型及其計(jì)算方法 投入 產(chǎn)出表 ? 水平方向：產(chǎn)品和生產(chǎn)要素的中間使用者和最終使用者 ? 垂直方向：生產(chǎn)部門和支出部門 ? 四個(gè)象限： 左上象限：部門間交易 左下象限：各部門購(gòu)買生產(chǎn)要素的支出和對(duì)外國(guó)的支出 右上象限：產(chǎn)品、服務(wù)、生產(chǎn)要素的最終需求（國(guó)內(nèi)和國(guó)際需求） 右下象限：生產(chǎn)要素和資本品對(duì)最終使用者的直接供給 ? 左上象限 每一行：各個(gè)部門的產(chǎn)出如何分配，加總是各個(gè)部門產(chǎn)出的總需求 每一列：各個(gè)部門投入品的來(lái)源，加總是各個(gè)部門投入的總供給 ? 左下象限 每一行加總是各種要素支出的總和 每一列底部是各部門購(gòu)買的投入品的總支出 四個(gè)重要的加總方程 11( 1 )( 2 )ni ij ijni ij j jjX X YX X D N????? ? ???0 0 0 0 0111 1 1( 3 )( 4 )nni j i i j j jjin n ni j ji j jX Y X D NY D N??? ? ?? ? ? ?????? ? ?（ 3）投入和產(chǎn)出的平衡關(guān)系 ? 行、列各部門的關(guān)系如下： ①總供給 =總產(chǎn)出 +進(jìn)口 =中間使用合計(jì) +最終使用合計(jì) =總需求 ②總產(chǎn)出 =中間使用合計(jì) +最終使用合計(jì) 進(jìn)口 =中間投入合計(jì)