【正文】 系統(tǒng)工程， 控制工程，信息工程 哲學(xué) （社會(huì)實(shí)踐） 80`s 錢學(xué)森的系統(tǒng)科學(xué)體系 （錢學(xué)森， 1996） 系統(tǒng)理論 一般系統(tǒng)理論 耗散結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō) 協(xié)同說(shuō) 復(fù)雜適應(yīng)系統(tǒng)理論 開(kāi)放復(fù)雜系統(tǒng)理論 定義與觀點(diǎn) ? 系統(tǒng)工程是一門新興的工程技術(shù)學(xué)科，是應(yīng)用科學(xué)。系統(tǒng)工程與運(yùn)籌學(xué) Systems Engineering and Operation Research 西北農(nóng)林科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院 淮建軍 Email: 手機(jī)： 15309283937 教學(xué)設(shè)計(jì)與課程要求 ? 學(xué)時(shí) 70，基本實(shí)現(xiàn)大綱的要求，突出學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)與演講能力，實(shí)現(xiàn)研究型團(tuán)隊(duì)的組織學(xué)習(xí)； ? 教學(xué)形式包括老師教授、學(xué)生講座和作業(yè)講解； ? 考核方式：考勤 10%，個(gè)人作業(yè) 20%，考試 70%。 ? 古代方法論（整體論）：應(yīng)用、基礎(chǔ)、特征和局限 ? 近代科學(xué)方法論（還原論）：應(yīng)用、基礎(chǔ)、特征和局限 ? 現(xiàn)代系統(tǒng)科學(xué)方法論（整體論與還原論的有機(jī)結(jié)合）：應(yīng)用、基礎(chǔ)、特征和局限 系統(tǒng)科學(xué)方法論的特征和基本原則 ? 特征：整體性、綜合性、定量化、信息化和人機(jī)方式 ? 原則：整體論與還原論結(jié)合、定性和定量結(jié)合、局部和整體結(jié)合、分析和綜合結(jié)合、確定性和不確定性結(jié)合 ? ? 系統(tǒng)思想的含義 ? 系統(tǒng)思為方法與傳統(tǒng)思維方法的區(qū)別 ? 人類思維的一般模式 ? 第五項(xiàng)修煉 ? 概念：系統(tǒng)是由相互聯(lián)系、相互依賴、相互制約、相互作用的若干部分，是按照一定的方式，為了一定的目的組合而成的存在于特定環(huán)境之中并具有一定功能能的有機(jī)整體。 ? 步驟：選擇專家、編制和郵遞“專家應(yīng)答表”、分析整理“專家應(yīng)答表”、與專家反復(fù)交換意見(jiàn)、將最終預(yù)測(cè)結(jié)論函告各位專家并致謝。 ^iiy a bx??基本概念 ^iy一元非線性回歸模型 ? 化一元非線性函數(shù)為線性函數(shù)（確定曲線類型是關(guān)鍵） ? 化一般一元非線性函數(shù)為線性函數(shù)（應(yīng)用泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)，并用多元替代） 多元線性回歸 ? 多元線性回歸是簡(jiǎn)單線性回歸的直接推廣，其包含一個(gè)因變量和二個(gè)或二個(gè)以上的自變量。 多元線性回歸模型與參數(shù)估計(jì) ? 設(shè)有自變量 x1,x2,…,x p和因變量 Y以及一份由 n個(gè)個(gè)體構(gòu)成的隨機(jī)樣本 (x1i,x2i,…,x pi,， Yi），且有如下關(guān)系： y =B0+B1x1+B2x2+…+B p xp+? (模型） B0、 B B2和 Bp為待估參數(shù)， ? 為殘差。其 中， n為樣本數(shù)， m為自變量數(shù)。 統(tǒng)計(jì)量 自由度 結(jié)論：回歸／偏回歸系數(shù)是否有意義，是否為零；對(duì)應(yīng)的自變量是否有意義。檢驗(yàn)回歸模型對(duì)樣本數(shù)據(jù)的擬合程度。 （３）殘差的方差齊性檢驗(yàn) 以上都是對(duì)殘差的分析，稱為殘差分析。 確定系數(shù) ： 簡(jiǎn)記為 R2，即回歸平方和 SS回歸 與總離均差平方和 SS總 的比例。 選擇變量的方法 ? 最優(yōu)子集回歸分析法 ： p個(gè)變量有 2p－ 1個(gè)方程 ? 逐步回歸分析 向前引入法 (forward selection) 向后剔除法 (backward selection) 逐步引入－剔除法 (stepwise selection) H0： K個(gè)自變 量為好 H1： K＋ 1個(gè)自變量為好 ? 向前引入法 （ forward selection) 自變量由少到多一個(gè)一個(gè)引入回歸方程。 ? 逐步引入－剔除法 （ stepwise selection) 先規(guī)定兩個(gè)閥值 F引入 和 F剔除 ，當(dāng)候選變量中最大F值＞＝ F引入 時(shí)，引入相應(yīng)變量；已進(jìn)入方程的變量最小 F＜＝ F剔除 時(shí)，剔除相應(yīng)變量。2線性 YXXXB ??? ?)(? 1無(wú)偏性 BNXEXXBNXXXXBXXXENXBXXXEYXXXEBE???????????????????????)()(])()[()]()[(])[()?(11111有效性 )()())(()()()(])()[(]))()) ( ()()[ ( (]))) ( ()[ ( (])?)(?[(]))?(?)(?(?[()?())(()(121111111111)1()1(2???????????????????????????????????????????????????????????XXXXXXXXNNEXXXNNEXXXXXXNNXXXEBNXBXXXBNXBXXXEBYXXXBYXXXEBBBBEBEBBEBEBC o vxExExC o vkk?回憶： ? 多元回歸模型中的回歸系數(shù)稱為偏回歸系數(shù) ? 某解釋變量前回歸系數(shù)的含義是，在其他解釋變量保持不變的條件下，該變量變化一個(gè)單位，被解釋變量將平均發(fā)生偏回歸系數(shù)大小的變動(dòng) ? 由最小二乘法得到的用以估計(jì)回歸系數(shù)的線性方程組，稱為正規(guī)方程 ??????????????????????????????????????ikikikkiikiikiiiikikiiiiikikiiYXXbXXbXXbXbYXXXbXXbXbXbYXbXbXbbn222110111222111022110????????????????????????YXBXX ??? ?正規(guī)方程的結(jié)構(gòu) ? Y ——被解釋變量觀測(cè)值 n x 1 ? X ——解釋變量觀測(cè)值（含虛擬變量 n x (k+1) ） ? X`X ——設(shè)計(jì)矩陣（實(shí)對(duì)稱 (k+1) x (k+1)矩陣 ） ? X`Y ——正規(guī)方程右端 n x 1 ? ——回歸系數(shù)矩陣（ (k+1) x 1 ） ? ——高斯乘數(shù)矩陣， 設(shè)計(jì)矩陣的逆 ? ——?dú)埐钕蛄浚? n x 1 ） ? ——被解釋變量的擬合（預(yù)測(cè)）向量 n x 1 B?1)( ??XXU?Y? 點(diǎn)預(yù)測(cè)： ??? 11 FFkkFF XXXY ???? ?區(qū)間預(yù)測(cè)：中心： FY半徑： )()(? 2/1kntXXXXFF????時(shí)間序列預(yù)測(cè) ? 時(shí)間序列的形成：長(zhǎng)期趨勢(shì)變化、季節(jié)性周期變化、循環(huán)變化、隨機(jī)變化 ? 時(shí)間序列模型：加法模型、乘法模型 ? 趨勢(shì)分析：移動(dòng)平均數(shù)法、加權(quán)移動(dòng)平均數(shù)法、修正移動(dòng)平均數(shù)法、指數(shù)平滑法 確定性時(shí)序分析的目的 ? 克服其它因素的影響，單純測(cè)度出某一個(gè)確定性因素對(duì)序列的影響 ? 推斷出各種確定性因素彼此之間的相互作用關(guān)系及它們對(duì)序列的綜合影響 趨勢(shì)分析 ? 目的 ? 有些時(shí)間序列具有非常顯著的趨勢(shì)，我們分析的目的就是要找到序列中的這種趨勢(shì)，并利用這種趨勢(shì)對(duì)序列的發(fā)展作出合理的預(yù)測(cè) ? 常用方法 ? 趨勢(shì)擬合法 ? 平滑法 趨勢(shì)擬合法 ? 趨勢(shì)擬合法就是把時(shí)間作為自變量，相應(yīng)的序列觀察值作為因變量，建立序列值隨時(shí)間變化的回歸模型的方法 ? 分類 ? 線性擬合 ? 非線性擬合 線性擬合 ? 使用場(chǎng)合 ? 長(zhǎng)期趨勢(shì)呈現(xiàn)出線形特征 ? 模型結(jié)構(gòu) ???????)(,0)( ttttIV a rIEIbtax平滑法 ? 平滑法是進(jìn)行趨勢(shì)分析和預(yù)測(cè)時(shí)常用的一種方法。系統(tǒng)模型的建立，一般要經(jīng)過(guò)思想開(kāi)發(fā)，因素分析，量化，動(dòng)態(tài)化，優(yōu)化五個(gè)步驟。 1 , 2 , , ( 2 1 )kix k x i k n?? ? ??, 1 ()A G O A c c u m u la ti n gG e n e r a ti o n O p e r a to r?一 次 累 加 生 成則 稱 為 記 為:r 次 累 加 生 成 有 下 述 關(guān) 系( ) ( 1 )1( ) ( ) ( 2 2 )krrix k x i?????( 2 2 ) , 1 :rr??從 式 又 有 次 到 次 的 累 加 為1( ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( )kr r r r rix k x i x k x k x k?? ? ? ??? ? ? ? ??( ) ( 1 ) ( 2 )1 1 1( ) ( ) ( ( ) )k k ir r ri i jx k x i x j??? ? ???? ? ?累 加 生 成 在 灰 色 系 統(tǒng) 理 論 中 有 著 非 常 重 要 的 地 位 , 它能 使 任 意 非 負(fù) 數(shù) 列 , 擺 動(dòng) 的 或 非 擺 動(dòng) 的 , 轉(zhuǎn) 化 為 非 減 的的 , 遞 增 的 數(shù) 列 . GM()模型建模機(jī)理 , ( 1 . 1 )GM灰 色 系 統(tǒng) 是 對(duì) 離 散 序 列 建 立 的 微 分 方 程 是一 階 微 分 方 程 模 型 , 其 形 式 為 :(2 ( 1 . 1 )1 3 )d GMx a x udt? ? ?:由 導(dǎo) 數(shù) 定 義 知0( ) ( )limtd x x t t x td t t??? ? ???1,t?當(dāng) 很 小 時(shí) 并 且 取 很 小 的 單 位 時(shí) 則 近 似 地 有( 1 ) ( ) xx t x tt?? ? ??寫(xiě) 成 離 散 形 式 為( 1 )( 1 ) ( ) ( ( 1 ) )x x k x k x kt? ? ? ? ? ? ??( 1 ) ,( 1 ) ( ) , ( 1 ) ( )( 1 ) , ( ) ] .( 1 ) , ( ) ] :xxxkttx k x k x k x kx k x kxx k x kt???????????這 表 示 是 的 一 次 累 減 生 成 因 此 是和 二 元 組 合 等 效 值 則 稱 與的 二 元 組 合 為 偶 對(duì) , 記 為 [ 于 是 我 們可 以 定 義 一 個(gè) 從 [ 到 的 一 個(gè) 映 射: [ ( 1 ) , ( ) ] ( 2 1 4 )dxF x k x kdt? ? ?( ) ( ) , ( ) .dxR t t xdtdxRtdtdxa x udt??若 定 義 是 時(shí) 刻 背 景的 就 是 對(duì) 應(yīng) 的 的 值那 么 每 一 個(gè) 都 有 一 個(gè) 偶 對(duì) 背 景 值 與 之 對(duì) 應(yīng)現(xiàn) 在 考 慮 一 階 微 程值分 方,1 , ( ) ( ),dxxudtdxdtx x t x t t? ? ? ? ?它 是 與 的 線 性 組 合 . 那 么 , 作 這 種 線 性 組 合 時(shí) ,所 對(duì) 應(yīng) 的 背 景 值 究 竟 取 偶 對(duì) 是 的 哪 一 個(gè) 呢 ? 如 果認(rèn) 為 在 的 很 短 時(shí) 間 內(nèi) 變 量 之 間不 會(huì) 出 現(xiàn) 突 變 量 那 么 可 取 偶 對(duì) 的 平 均 值 作 為 背 景 值1( ) [ ( ) ( 1 ) ] ( 2 1 5 )2z t x k x k? ? ? ?, ( 1 . 1 )GM基 于 上 述 機(jī) 理 下 面 介 紹 的 具 體 模 型 及 計(jì)算 式 , 設(shè) 非 負(fù) 原 始 序 列? ?( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) ( 0 )( 1 ) , ( 2 ) , , ( )X x x x n?( 0 ) ,X對(duì) 作 一 次 累 加 得 到 生 成 數(shù) 列 為? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 ) , ( 2 ) , , ( )X x x x n?(1)0, ( ) ( )kix k x i?? ?其 中( 0 ) ( ) ( 1 . 1 )x k G M于 是 的 白 化 形 式 的 微 分 方 程 為( 1 )( 1 ) ( 2 16 )dx ax udt? ? ?, au其 中 為 待 定 參 數(shù) , 將 (216) 式 離 散 化 , 即 得( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( ( 1 ) ) ( ( 1 ) ) ( 2 1 7 )x k a z x k u? ? ? ? ? ?( 1 ) ( 1 ) ( 1 )( 1 )( 1 ), ( ( 1 ) ) ( 1 ), ( 1 ) ) ( 1 )x k x k