[高等教育]數(shù)學(xué)分析17第五章導(dǎo)數(shù)與微分-資料下載頁(yè)
2025-08-21 16:28本頁(yè)面
【正文】 在點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別：導(dǎo)數(shù)是就一點(diǎn)而言的，是一個(gè)確定的數(shù)，一般與所給函數(shù)以及的值均有關(guān)，與無(wú)關(guān)；導(dǎo)函數(shù)是就一個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)確定的函數(shù)，與所給函數(shù)有關(guān)，與、均無(wú)關(guān)。聯(lián)系：函數(shù)在某點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是導(dǎo)函數(shù)在該點(diǎn)的值，因此，在的導(dǎo)數(shù)也記為：。 導(dǎo)數(shù)與左、右導(dǎo)數(shù)的關(guān)系： 若函數(shù)在點(diǎn)的某鄰域內(nèi)有定義，則存在，都存在，且=。例5． 設(shè) 討論在處的左、右導(dǎo)數(shù)與導(dǎo)數(shù)。注 函數(shù)在一點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，不僅與函數(shù)在該點(diǎn)的函數(shù)值有關(guān)，而且還與函數(shù)在該點(diǎn)左、右兩邊的表達(dá)式有關(guān)。討論分段函數(shù)在分段點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的定義。例6． 證明 （?。檎麛?shù)）；（ⅱ） ，；（ⅲ） ，.特別地：。三、導(dǎo)數(shù)的幾何意義曲線在點(diǎn)的切線方程：。 法線方程：.例7． 求曲線在點(diǎn)處的切線方程與法線方
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1