九年級(jí)數(shù)學(xué)常用的解題方法-資料下載頁(yè)
2024-11-12 17:37本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】數(shù)學(xué)的解題方法是隨著對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的研究的深入。可以促進(jìn)教師進(jìn)一步熟練地掌握中學(xué)數(shù)學(xué)教材，料，提高業(yè)務(wù)水平和教學(xué)能力。下面介紹的解題方法，都是初中數(shù)學(xué)中最常用的，所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的。正整數(shù)次冪的和形式。其中，用的最多的是配成完。求函數(shù)的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。因式分解，就是把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式乘。因式分解是恒等變形的基礎(chǔ)，它作。幾何、三角等的解題中起著重要的作用。題得以解決，這種解題方法，通常稱為消元法，消元法是解方程組的基本方法，在推證條件等。用換元法解題，關(guān)鍵在于根據(jù)問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特征，選擇能。的具體形式而論，是多種多樣的，常用的有有理式代換，比較系數(shù)法，是指通過(guò)比較恒等式兩邊多項(xiàng)式的對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)，得到關(guān)于待。特殊值法，是指通過(guò)取字母的一些特定數(shù)據(jù)值代入恒等式，由左右兩邊數(shù)。值相等得到關(guān)于待定系數(shù)的若干關(guān)系式，由此求得待定系數(shù)的值。我們稱為構(gòu)造法。運(yùn)用構(gòu)造法解題，可以使代數(shù)、
【正文】 討論； ? 第四步：綜合子集內(nèi)的解答，歸納結(jié)論。 ? 以上四個(gè)步驟是相互聯(lián)系的，尋求分類的根據(jù)，是其中的一項(xiàng)關(guān)鍵性的工作。從總體上說(shuō)，分類的主要依據(jù)有：分類敘述的定義、定理、公式、法則，具有分類討論位置關(guān)系的幾何圖形，題目中含有某些特殊的或隱含的分類討論條件等。在實(shí)際解題時(shí)，僅憑這些還不夠，還需要有較強(qiáng)的分類意識(shí)，需要思維的靈活性和縝密性，特別要善于發(fā)掘題中隱含的分類條件。 ? 15. 數(shù)形結(jié)合法 ? 數(shù)形結(jié)合，是研究數(shù)學(xué)的一個(gè)基本觀點(diǎn)，對(duì)于溝通代數(shù)、三角與幾何的內(nèi)在聯(lián)系，具有重要的指導(dǎo)意義。理解并掌握數(shù)形結(jié)合法，有助于增強(qiáng)人們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 ? 數(shù)和形這兩個(gè)基本概念，是數(shù)學(xué)的兩塊基石。數(shù)學(xué)就是圍繞這兩個(gè)概念發(fā)展起來(lái)的。在數(shù)學(xué)發(fā)展的進(jìn)程中，數(shù)和形常常結(jié)合在一起，在內(nèi)容上互相聯(lián)系，在方法上互相滲透，在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化。 ? 數(shù)形結(jié)合的基本思想，是在研究問(wèn)題的過(guò)程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來(lái)考察，斟酌問(wèn)題的具體情形，把圖形性質(zhì)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題，或者把數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)的問(wèn)題，使復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，化難為易，獲得簡(jiǎn)便易行的成功方案。 ? 中學(xué)數(shù)學(xué)中，數(shù)形結(jié)合法包含兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是運(yùn)用代數(shù)、三角知識(shí)，通過(guò)對(duì)數(shù)量關(guān)系的討論，去處理幾何圖形問(wèn)題；二是運(yùn)用幾何知識(shí)，通過(guò)對(duì)圖形性質(zhì)的研究，去解決數(shù)量關(guān)系的問(wèn)題。就具體方法而論，前者常用的方法有解析法、三角法、復(fù)數(shù)法、向量法等；后者常用的方法主要是圖解法。 ? 16. 反證法與同一法 ? 反證法和同一法是間接證明的兩種方法，在解題中有著廣泛的應(yīng)用。 ? （一）反證法是一種重要的證明方法。這里主要研究反證法的邏輯原理、解題步驟和適用范圍。 ? 反證法的解題步驟： ? 第一步：反設(shè)。假設(shè)命題結(jié)論不成立，即假設(shè)原結(jié)論的反面為真。 ? 第二步：歸謬。由反設(shè)和已知條件出發(fā)，經(jīng)過(guò)一系列正確的邏輯推理，得出矛盾結(jié)果。這里所說(shuō)的矛盾結(jié)果，通常是指推出的結(jié)果與已知公理、定義、定理、公式矛盾，與已知條件矛盾，與臨時(shí)假設(shè)矛盾，以及自相矛盾等各種情形。 ? 第三步：存真。由矛盾結(jié)果，斷定反設(shè)不真，從而肯定原結(jié)論成立。 ? 反證法的三個(gè)步驟是互相聯(lián)系的。反設(shè)是前提，歸謬是關(guān)鍵，存真是目的。只有正確地作出反設(shè)，合乎邏輯地進(jìn)行推導(dǎo)，才能間接地證出原題。 ? 互逆的兩個(gè)命題未必等效。但是，當(dāng)一個(gè)命題條件和結(jié)論都唯一存在，它們所指的概念是同一概念時(shí)，這個(gè)命題和它的逆命題等效。這個(gè)道理通常稱為同一原理。 ? 對(duì)于符合同一原理的命題，當(dāng)直接證明有困難時(shí)，可以改證和它等效的逆命題，只要它的逆命題正確，這個(gè)命題就成立。這種證明方法叫做同一法。 ? 同一法常用于證明符合同一原理的幾何命題。應(yīng)用同一法解題，一般包括下面幾個(gè)步驟： ? 第一步：作出符合命題結(jié)論的圖形。 ? 第二步：證明所作圖形符合已知條件。 ? 第三步：根據(jù)唯一性，確定所作的圖形與已知圖形重合。 ? 第四步：斷定原命題的真實(shí)性。 ? 謝謝收看 !
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1