九年級數(shù)學常用的解題方法-wenkub.com
2024-11-08 17:37 本頁面
【正文】 ? 第四步：斷定原命題的真實性。 ? 同一法常用于證明符合同一原理的幾何命題。但是，當一個命題條件和結論都唯一存在，它們所指的概念是同一概念時，這個命題和它的逆命題等效。 ? 反證法的三個步驟是互相聯(lián)系的。由反設和已知條件出發(fā)，經(jīng)過一系列正確的邏輯推理，得出矛盾結果。這里主要研究反證法的邏輯原理、解題步驟和適用范圍。 ? 中學數(shù)學中，數(shù)形結合法包含兩個方面的內容：一是運用代數(shù)、三角知識，通過對數(shù)量關系的討論，去處理幾何圖形問題；二是運用幾何知識，通過對圖形性質的研究，去解決數(shù)量關系的問題。 ? 數(shù)和形這兩個基本概念，是數(shù)學的兩塊基石。從總體上說，分類的主要依據(jù)有：分類敘述的定義、定理、公式、法則，具有分類討論位置關系的幾何圖形，題目中含有某些特殊的或隱含的分類討論條件等。這種把邏輯分類思想移植到數(shù)學中來，用以指導解題的方法，通常稱為分類或分域法。觀察依賴于試驗，試驗離不開觀察。 ? 13. 試驗法 ? 解答數(shù)學題，需要多方面的信息。 ? （ 2）推理、演算。從實際問題的特定關系和具體要求出發(fā)，根據(jù)有關學科理論，抓住主要矛盾，考察主要因素和量的關系。從總體上說，建模的基本手段，是數(shù)學抽象方法。通常把前者稱為分析法，后者稱為綜合法。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利于對圖形本質的認識。所謂變換是一個集合的任一元素到同一集合的元素的一個一一映射。 ? 用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。推理必須嚴謹。反證法可以分為歸謬反證法 (結論的反面只有一種 )與窮舉反證法 (結論的反面不只一種 )。 ? 待定系數(shù)法是一種常用的數(shù)學方法，主要用于處理涉及多項式恒等變形問題，如分解因式、證明恒等式、解方程、將分式表示為部分分式、確定函數(shù)的解析式和圓錐曲線的方程等。 ? 一、 比較系數(shù)法 ? 比較系數(shù)法，是指通過比較恒等式兩邊多項式的對應項系數(shù)，得到關于待定系數(shù)的若干關系式（通常是多元方程組），由此求得待定系數(shù)的值。 ? 在具體運用判別式時，①②中的系數(shù)都可以是含有參數(shù)的代數(shù)式。 ? 韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根；已知兩個數(shù)的和與積，求這兩個數(shù)等簡單應用外，還可以求根的對稱函數(shù)，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等，都有非常廣泛的應用。 ? 在解題過程中，把題中某一式子如 f(x)，作為新的變量 y或者把題中某一變量如 x，用新變量 t的式子如 g(t)替換，即通過令 f(x)=y或 x=g(t)進行變量代換，得到結構簡單便于求解的新解題方法，通常稱為換元法或變量代換法。 ? 消元法是解方程組的基本方法，在推證條件等式和把參數(shù)方程化成普通方程等問題中，也有著重要的應用。 ? ： ? 因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。 ? ： ? 所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數(shù)次冪的和形式。中學數(shù)學常用的解題方法 制作 軒轅子 ? 索引 ? ： ……………………………………………………… ..幻燈片 4
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