高二數(shù)學(xué)矩陣專題復(fù)習(xí)-資料下載頁(yè)
2024-11-12 16:42本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】AB若矩陣、滿足AB=BA=I,則A、B是可逆矩陣，B是A的逆矩陣，記作B=，反過來也有?；槟孢^程，考慮M、N是否互為逆矩陣？換作用下得到曲線F,求曲線F的方程。,)Pxy設(shè)（是曲線C上任意一點(diǎn)，直線，直線又經(jīng)矩陣B所對(duì)應(yīng)的變換得直
【正文】 x x x a ybyy y b x? ? ? ??? ? ? ? ????? ?? ? ? ??? ??? ? ? ?? ? ?39。解 法 一 ： 設(shè) （ 是 直 線 上 任 意 一 點(diǎn) ，且 它 在 矩 陣 所 對(duì) 應(yīng) 的 變 換 作 用 下 得 到 P則 ， 39。 39。 39。( , )x y l39。P 是 直 線 上39。39。2 1 0xy? ? ? ?( ) 2 1 0x a y b x? ? ? ? ?(1 2 ) 1 0l b x a y? ? ? ? ?直 線 的 方 程 為10l x y? ? ?又 直 線 的 方 程 為1 2 11 1 1ba?? ? ??1 , 11110abM? ? ? ? ???????????② 若直線 在矩陣 所表示的變換作用下得到另一直線 ，求 的值 : 1 0l x y? ? ?10aMb??? ????39。 : 2 1 0l x y? ? ? ab、l 1解 法 二 ： 在 直 線 上 取 一 點(diǎn) P ( 0 , 1 ) ,10 ,0 1 0aab? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?=39。 39。 39。 39。2 1 0a l x y? ? ?1P ( ,0 ) 在 直 線 ： 上1a? ? ?l 2同 理 在 直 線 上 取 一 點(diǎn) P ( 1 , 0 ) ,39。M 2且 它 在 矩 陣 所 對(duì) 應(yīng) 的 變 換 作 用 下 得 到 P ( 1 , b )39。 39。 39。 39。2 1 01 2 1 0l x yb? ? ?? ? ? ?2P (1 ,b ) 在 直 線 ： 上11110bM? ? ?????? ????? 返回 變式練習(xí)： ③ 已知曲線 C： 在矩陣 所對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線 ,且曲線 繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到曲線 F，求曲線 F的方程。 si n 2yx?2001M??? ????180?1F1F1C M F解 法 一 ： 第 一 步 先 求 曲 線 在 矩 陣 所 對(duì) 應(yīng) 的 變 換 作 用 下 得 到 曲 線39。39。39。39。39。39。39。39。39。1,)( , )2 0 2201,)s i n 2sinsinP x yM x yxx x x x xyy y yyyP x y CyxyxF y x?? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ??? ??? ? ? ?????? ? ? ?? ? ? ?????????39?！O(shè) （ 是 曲 線 C 上 任 意 一 點(diǎn) ，且 它 在 矩 陣 所 對(duì) 應(yīng) 的 變 換 作 用 下 得 到 P ， 則， 點(diǎn) （ 在 曲 線 上曲 線 的 方 程 為 ：1F N F第 二 步 再 求 曲 線 在 矩 陣 所 對(duì) 應(yīng) 的 變 換 作 用 下 得 到 曲 線 的 方 程變式練習(xí)： ③ 已知曲線 C： 在矩陣 所對(duì)應(yīng)的變換作用下得到曲線 ,且曲線 繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到曲線 F，求曲線 F的方程。 si n 2yx? 2001M??? ????180?1F1F11s inF y xF N F??曲 線 的 方 程 為 ：第 二 步 再 求 曲 線 在 矩 陣 所 對(duì) 應(yīng) 的 變 換 作 用 下 得 到 曲 線 的 方 程?N c os 18 0 si n 18 0si n 18 0 c os 18 0?????????1001???? ?????39。39。,)( , )A x yN A x y139。設(shè) （ 是 曲 線 F 上 任 意 一 點(diǎn) ，且 它 在 矩 陣 所 對(duì) 應(yīng) 的 變 換 作 用 下 得 到39。39。1001xxyy?? ?? ? ? ???? ? ? ? ??? ? ? ???則 ， 39。39。xxyy? ?????????39。39。xxyy? ?????????,)A x y 1點(diǎn) （ 在 曲 線 F 上sinyx??39。39。s inyx? ? ? ?（ ） 39。39。sinyx?即 s i nF y x??曲 線 的 方 程 為 ： 返回
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